Lời giải:

Nếu $n=3k$ với $k$ tự nhiên.

$f(x)=x^{6k}+x^{3k}+1=(x^{6k}-1)+(x^{3k}-1)+3$

$=(x^3)^{2k}-1+(x^3)^k-1+3$

$=(x^3-1)[(x^3)^{2k-1}+....+1]+(x^3-1)[(x^3)^{k-1}+...+1]+3$
$=(x-1)(x^2+x+1)[(x^3)^{2k-1}+....+1]+(x-1)(x^2+x+1)[(x^3)^{k-1}+...+1]+3$

$=(x-1)g(x)[(x^3)^{2k-1}+....+1]+(x-1)g(x)[(x^3)^{k-1}+...+1]+3$

$\Rightarrow f(x)$ chia $g(x)$ dư $3$ (loại) 

Nếu $n=3k+1$ với $k$ tự nhiên

\(f(x)=x^{2(3k+1)}+x^{3k+1}+1=x^{6k+2}+x^{3k+1}+1\\ =x^2(x^{6k}-1)+x(x^{3k}-1)+x^2+x+1\)

$=x^2[(x^3)^{2k}-1]+x[(x^3)^k-1]+x^2+x+1$

$=x^2(x^3-1)[(x^3)^{2k-1}+....+1]+x(x^3-1)[(x^3)^{k-1}+...+1]+x^2+x+1$
$=x^2(x-1)(x^2+x+1)[(x^3)^{2k-1}+....+1]+x(x-1)(x^2+x+1)[(x^3)^{k-1}+...+1]+x^2+x+1$

$=x^2(x-1)g(x)[(x^3)^{2k-1}+....+1]+x(x-1)g(x)[(x^3)^{k-1}+...+1]+g(x)\vdots g(x)$

Nếu $n=3k+2$ với $k$ tự nhiên

\(f(x)=x^{2(3k+2)}+x^{3k+2}+1=x^{6k+4}+x^{3k+2}+1\)

\(=x^4(x^{6k}-1)+x^2(x^{3k}-1)+x^4+x^2+1\)

$=x^4(x^{6k}-1)+x^2(x^{3k}-1)+x(x^3-1)+x^2+x+1$

Có:

$x^{6k}-1=(x^3)^{2k}-1\vdots x^3-1\vdots x^2+x+1$

$x^{3k}-1=(x^3)^k-1\vdots x^3-1\vdots x^2+x+1$

$x^3-1\vdots x^2+x+1$

$x^2+x+1\vdots x^2+x+1$

$\Rightarrow f(x)\vdots x^2+x+1$ hay $f(x)\vdots g(x)$

Vậy tóm lại với $n\not\vdots 3$ thì $f(x)\vdots g(x)$

Con chó nặng gấp con thỏ số lần là 15 : 3 = 5 ( kg )

con chó nặng gấp con thỏ số lần là:

15:3 = 5 ( lần )

7 cm. Hình như đề bài sai thì phải. Đề bài cho CD=7cm rồi mà.

Vì Hùng có 19 viên bi nên tổng số bi của Nam và Đào là: 88-19=69(viên)

=> Nam có số viên bi: (69+7):2=38(viên)

=> Đào có số viên bi: 69-38=31(viên) 

Từ 1->9 có 9 chữ số

Từ 10->99 có [(99-10)+1]x2=180 chữ số

100 có 3 chữ số

=> Tổng số chữ số: 9+180+3=192 chữ số 

X=0

Y=1

=>X,Y=0,1;Y,X=1,0=1=X,Y.10

\(7a+2b⋮13\Rightarrow7a+2b+13a=20a+2b\text{ cũng chia hết cho 13}\)

mà (2;13)=1 nên 10a+b chia hết cho 13(đpcm)

3 giờ đầu đi được là: 13,5x 3=40,5[km]                                                                                                                                    2 giờ sau đi được là 14,75x 2=29,5                                                                                                                                          trung bình mỗi giờ người đó đi được là: [40,5+29,5]:5=14                                                                                                                                               đáp số 14 km