Giải 

Vì số nam và số nữ được chia đều vào các tổ nên số tổ được chia đều là UWCLN ( 48 ; 72 )

48 = 2⁴ . 3                                                               72 = 2³ . 3²

UWCLN(48 ; 72 ) = 2³ . 3 = 24

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 24 tổ.

Khi đó, mỗi tổ có số nam là :

48 : 24 = 2 ( nam )

Mỗi tổ có số nữ là: 

72 : 24 = 3 ( nữ )

Muốn cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ và số tổ là nhiều nhất thì số cần tìm là ƯCLN (48, 72).  Vì 48 = 24.  3; 72 = 23 . 32 nên ƯCLN (48, 72) = 23 . 3 = 24.  Vậy số tổ là 24. Mỗi tổ có 2 nam và 3 nữ. 

Lời giải:

Lớp 5a trồng thêm 2/7 số cây thì được $1+\frac{2}{7}=\frac{9}{7}$ số cây đã trồng ban đầu.

Lớp 5b trồng ít đi 2/11 số cây thì được $1-\frac{2}{11}=\frac{9}{11}$ số cây đã trồng ban đầu.

Lớp 5c trồng ít đi 1/3 số cây thì được $1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$ số cây đã trồng ban đầu.

Vậy:

9/7 số cây lớp 5a = 9/11 số cây lớp 5b = 2/3 số cây lớp 5c.

Coi số cây lớp 5a là 1 phần thì số cây lớp 5b là:
$\frac{9}{7}\times 1:\frac{9}{11}=\frac{11}{7}$ phần

Số cây lớp 5c là: $\frac{9}{7}\times 1: \frac{2}{3}=\frac{27}{14}$ phần.

Tổng số phần bằng nhau:

$1+\frac{11}{7}+\frac{27}{14}=\frac{9}{2}$ (phần) 

Số cây lớp 5a: $252:\frac{9}{2}\times 1=56$

Số cây lớp 5b: $252:\frac{9}{2}\times \frac{11}{7}=88$

Số cây lớp 5c: $252:\frac{9}{2}\times \frac{27}{14}=108$

Lời giải:

Theo đề ra thì $x=ƯC(112,140)$

$\Rightarrow ƯCLN(112,140)\vdots x$

$\Rightarrow 28\vdots x$

$\Rightarrow x\in \left\{1; 2; 4; 7; 14; 28\right\}$

Mà $10< x< 20$ nên $x=14$

so do la 100 vi 99 + 1 = 100

VD 5 va so 105 = 105 - 5= 100

=> hieu hai so do la 100

số lan can 1 bên cầu: 45:3=15

=>Hai bên : 15x2=30

thêm 2 thanh bảo vệ 

=> Tổng số thanh lan can: 30+2=32(thanh)

Lời giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng vườn trường là $a$ và $b$ (m) 

Cạnh của sân trường bằng chiều rộng và bằng $b$ (m) 

Theo bài ra ta có:

$2\times (a+b)-4\times b=90$

$2\times (a+b-2\times b)=90$

$2\times (a-b)=90$

$a-b=90:2=45$

$a\times b-b\times b=2700$

$b\times (a-b)=2700$

$b\times 45=2700$

$b=2700:45=60$

$a=b+45=60+45=105$

Diện tích vườn trường: $105\times 60=6300$ (m²)

A , p là ; snt lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2

 xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI

xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)

vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số

do đó 4p + 1 là hợp số ( đpcm)

B ,  nếu p = 3k+1 thì 8p+1 = 8(3k+1)+1 = 24k + 8 +1 =24k+9 (chia hết cho 3 nên là hợp số) LOẠI

nếu  p = 3k + 2 thì 8p + 1 =8(3k+2) +1 =24k + 16 +1 =24k+17(là snt theo đề bài ) ta chọn t/ hợp này

vậy 4p +1 sẽ bằng 4(3k+2)+1 = 12k + 8 +1 =12k+9 (luân chia hết cho 3) nên là hợp số

chứng tỏ 4p+1 là hợp số (đpcm)

Vì a và p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ có dạng : 3k+1

Nếu p= 3k+1 ta có 2p+1= 2(3k+1)+1= 6k+2+1=6k+2 là hợp số   (LOẠI)

VẬY ......................