\(2\left(x-1\right)+5x\left(x-1\right)=5x^2-7x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(5x+2\right)\left(x-1\right)=\left(5x-2\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy tập nghiệm của pt là S=  { 2 } 

mình kết luận nhầm, ấn lỡ tay, sửa nghiệm là 1 nhé 

Đặt  \(A=\frac{x^2+1}{x^2-x+1}=\frac{2x^2-2x+2-x^2+2x-1}{x^2-x+1}=\frac{2\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)^2}{x^2-x+1}\)

\(=2-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-x+1}\le2\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1

Vậy Max A = 2 <=> x = 1

x+y=k (k là hằng số > 0)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có :

\(P\ge\frac{\left[2\left(x+y\right)+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]^2}{2}\ge\frac{\left(2k+\frac{4}{x+y}\right)^2}{2}=\frac{\left(2k+\frac{4}{k}\right)^2}{2}=\frac{\left(\frac{2k^2+4}{k}\right)^2}{2}\)

Đẳng thức xảy ra <=> x = y = k/2 

Vậy ... 

k bằng bao nhiêu bạn tự thay số nhé :c mình chỉ làm dàn vậy thôi :> 

ko biết xin đừng vào trl

Sửa đề:\(\frac{3}{x^2+5x+4}+\frac{2}{x^2+10x+24}=\frac{4}{3}=\frac{9}{x^2+3x-18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\frac{2}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}=\frac{9}{\left(x-3\right)\left(x+6\right)}=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+6}=\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+6}=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-6}=\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+6}=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x+6}=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}=\frac{4}{3}\)

Tự giải tiếp

Quyên sai rồi, tử là 1 mới đc tách kiểu đó, mà 2 pt đó bằng 4/3 thì xét 1 pt thôi được rồi, bước 3 từ dưới lên sai bét 

Bạn kham khảo nhé!

Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học trực tuyến OLM

Nó có thể giúp ích cho bạn!

Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

A= 4x²+(2x+3)(x+1)-9/ 9x²-4

A=4x²+2x²+3x+2x+3-9/9x²-2²

A= 6x²+5x-6/(3x)²-2²

A= 6x²-4x+9x-6/ (3x-2)(3x+2)

A= 2x(3x-2)+3(3x-2)/ (3x-2)(3x+2)

A= (3x-2)(2x+3)/(3x-2)(3x+2)

A=2x+3/3x+2

để a nguyên thì 2x +3 chia hết cho 3x+2

3(2x+3) chia hết cho 3x+2

6x+9 chia hết cho 3x+2

6x+4+5 chia hết cho 3x+2

6x+4 chia hết cho 3x+2

<=> 5 chia hết cho 3x+2

bạn lập bảng ra thì ra được x={1;-1}

NHẦM ĐỀ Ạ. KHÔNG PHẢI \(4^2\)mà là \(4x^2\)

Xin lỗi vì sự nhầm lẫn này ạ!

Mọi người làm thì ĐKXĐ x \(\ne\pm\frac{2}{3}\)

Rút gọn thì ra  A= \(\frac{2x+3}{3x+2}\)

Báo cáo đây

Câu hỏi là gì thế bạn???

bằng -11/5