để n+3 chia hết cho n+1 thi ta phải tách nó ra

n+1+2 cũng chia hết cho n + 1

n+1 chia hết cho n+1 rồi 

chỉ còn lại 2 

ta tìm ước của 2 

U2(-1;-2;2;1)

n+1 = 2 hoặc 1 hoạc -1 hoặc -2

ta thay các số đó là tồng thì ta sẻ dc n 

n=1;0;-2;-3

Lời giải:

Xét $n$ lẻ. Đặt $n=2k+1$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó:

$3^n+4=3^{2k+1}+4\equiv (-1)^{2k+1}+4\equiv -1+4\equiv 3\pmod 4$

Xét $n$ chẵn. Đặt $n=2k$ với $k$ tự nhiên.

$3^n+4=3^{2k}+4=9^k+4\equiv 1^k+4\equiv 5\pmod 8$

Vậy $3^n+4$ chia $4$ dư $3$ hoặc chia $8$ dư $5$ với mọi $n$ tự nhiên.

$\Rightarrow 3^n+4$ không thể là số chính phương (do 1 scp chia 8 chỉ có thể có dư 0,1,4 và chia 4 chỉ có dư 0,1).

Câu 2: Bằng 50/101

(Đặt biểu thức đó là A. Nhân 2 vào 2A = 2/1x3+2/3x5+2/5x7+...+2/99x101

      =>2A= 1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101

            =1-1/101=100/101

     =>A=100/101:2=50/101)

555=3.5.37

120=2^3.3.5

ƯCLN (555,120)=3.5=15

ƯC(555,120)=Ư(15)={1,3,5,15}

vì x chia hết 15 va 6 . Vậy x là BCNN của 15 và 6 . 

15 = 3.5

6 = 2.3

=> BCNN(15;6) = 3.5.2 = 30 

Vậy x = 30

Lời giải:

Thời gian ô tô đi: $\frac{AB}{60}$ (h) 

Thời gian ô tô về: $\frac{AB}{48}$ (h)

Tổng thời gian đi lẫn về: $13h30'=13,5h$

Ta có:

$\frac{AB}{60}+\frac{AB}{48}=13,5$

$\frac{3AB}{80}=13,5$

$\Rightarrow AB=360$ (km)