xy - 5x - 3y + 13 = 0

x( y - 5 ) - 3y = 0 - 13 = -13

x( y - 5 ) - 3y + 15 = -13 + 15 = 3

x( y - 5 ) - 3( y - 5 ) = 3

( x - 3 )( y - 5 ) = 3

Vì x; y nguyên nên x - 3 và y - 5 nguyên

Vậy x - 3; y - 5 ϵ Ư( 3 ) = { \(\pm1;\pm3\) }

Lập bảng giá trị

Vậy các cặp số nguyên ( x; y ) cần tìm để xy - 5x - 3y + 13 = 0 là ( 4; 8 ); ( 6; 6 ) ; ( 2; 2 ) ; ( 0; 4 )

Số học sinh giỏi toán so với số học sinh giỏi cấp trường chiếm

 \(\dfrac{1}{3}\) ( số học sinh giỏi cấp trường)

Số học sinh giỏi ngoại ngữ so với số học sinh giỏi cấp trường chiếm:

    \(\dfrac{1}{3}\) : \(\dfrac{4}{5}\) = \(\dfrac{5}{12}\) ( số học sinh giỏi cấp trường)

Phân số chỉ 6 học sinh giỏi văn là:

1 - \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{5}{12}\) = \(\dfrac{1}{4}\)( số học sinh giỏi cấp trường)

Số học sinh giỏi cấp trường là

     6 : \(\dfrac{1}{4}\) = 24 ( học sinh) 

số học sinh giỏi toán là: 24 \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\) = 8 ( học sinh)

Số học sinh giỏi ngoại ngữ là: 24 \(\times\) \(\dfrac{5}{12}\) = 10 ( học sinh)

Kết luận

Cách hai :

Gọi số học sinh giỏi cấp trường là \(x\)  (học sinh,  \(x\in\) N*)

Số học sinh giỏi toán là: \(x\times\) \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\)\(x\) 

Số học sinh giỏi ngoại ngữ là: \(\dfrac{1}{3}x:\dfrac{4}{5}\) = \(\dfrac{5}{12}\)\(x\)

Theo bài ra ta có:

\(x\) - \(\dfrac{1}{3}x-\dfrac{5}{12}x\)  =  6

\(x\) \(\times\)( 1 - \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{12}\)) = 6

\(x\) \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\) = 6

\(x\) = 6 \(\times\) 4 = 24

Số học sinh giỏi cấp trường là 24 học sinh

Số học sinh giỏi toán là: 24 \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\) = 8 ( học sinh)

Số học sinh giỏi Ngoại ngữ là 24 \(\times\) \(\dfrac{5}{12}\) = 10 ( học sinh)

Kết luận: Số học sinh giỏi cấp trường là: 8 học sinh

               Số học sinh giỏi toán là: 8 học sinh

               Số học sinh giỏi ngoại ngữ là 10 học sinh

              Số học sinh giỏi văn là 6 học sinh

giúp đang cần gấp

\(\dfrac{2}{7}\) của  -\(\dfrac{11}{6}\) là:    - \(\dfrac{11}{6}\) \(\times\) \(\dfrac{2}{7}\) = - \(\dfrac{11}{21}\)

\(\dfrac{3}{4}\) của 76 ki - lô - mét là: 76 km \(\times\) \(\dfrac{3}{4}\) = 57 km

\(\dfrac{5}{8}\) của 96 tấn là: 96 \(\times\) \(\dfrac{5}{8}\) = 60 tấn 

0,25 của \(x\) giờ là 1 giờ thì \(x\) = 1giờ : 0,25  = 4 giờ 

3,7% của \(x\) là 13,5 thì \(x\) = 13,5 : 3,7 \(\times\) 100 = \(\dfrac{1350}{37}\)

A)không

B)NB=OA

-\(\dfrac{3}{61}\) = \(\dfrac{-3\times11}{61\times11}\)= \(-\dfrac{33}{671}\) < - \(\dfrac{33}{2013}\) 

\(\dfrac{-20}{-19}\) = \(\dfrac{20}{19}\) > 1> \(\dfrac{13}{14}\) > - \(\dfrac{33}{2013}\)> - \(\dfrac{33}{671}\)= - \(\dfrac{3}{61}\)

Vậy các phân số đã cho được sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau:

- \(\dfrac{3}{61}\); - \(\dfrac{33}{2013}\); \(\dfrac{13}{14}\); \(\dfrac{-20}{-19}\)

αi nhanh mình sẽ Tick ạ.

A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2\right)+3^{101}}{\left(-3\right)^{101}-3^{100}}\) 

A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2\right)+3^{100}.3}{\left(-3\right)^{100}.\left(-3\right)-3^{100}}\)

A = \(\dfrac{3^{100}.\left(-2+3\right)}{3^{100}.\left(-3\right)-3^{100}}\)

A = \(\dfrac{3^{100}.1}{3^{100}.\left(-3-1\right)}\)

A = \(\dfrac{3^{100}}{3^{100}}\) . \(\dfrac{1}{-4}\)

A = - \(\dfrac{1}{4}\)

$a)$ $\text{Vì 2 xe đi cùng chiều}$ $\Rightarrow$ $\text{Hiệu 2 vận tốc là:}$

   $50$ $-$ $45$ $=$ $5$ $\left(km/h\right)$

$\text{Quãng đường}$ $AB$ $\text{dài là:}$

   $1,2$ $\times$ $5$ $=$ $6$ $\left(km\right)$

$b)$ $\text{Quãng đường xe máy đi được là:}$

   $45$ $\times$ $1,2$ $=$ $54$ $\left(km\right)$

$\text{Quãng đường ô tô đi được là:}$

   $50$ $\times$ $1,2$ $=$ $60$ $\left(km\right)$

      $\text{Đáp số:}$ $a)$ $6$ $km$

                     $b)$ $\text{Xe máy:}$ $54$ $km$

                           $\text{Ô tô:}$ $60$ $km$

$a)$ $\text{Vì 2 xe đi cùng chiều}$ $\Rightarrow$ $\text{Hiệu 2 vận tốc là:}$

   $50$ $-$ $45$ $=$ $5$ $\left(km/h\right)$

$\text{Quãng đường}$ $AB$ $\text{dài là:}$

   $1,2$ $\times$ $5$ $=$ $6$ $\left(km\right)$

$b)$ $\text{Quãng đường xe máy đi được là:}$

   $45$ $\times$ $1,2$ $=$ $54$ $\left(km\right)$

$\text{Quãng đường ô tô đi được là:}$

   $50$ $\times$ $1,2$ $=$ $60$ $\left(km\right)$

      $\text{Đáp số:}$ $a)$ $6$ $km$

                       $b)$ $\text{Xe máy:}$ $54$ $km$

                           $\text{Ô tô:}$ $60$ $km$

       A =            5⁵⁰ - 5⁴⁸ + 5⁴⁶- 5⁴⁴+....+5⁶ - 5⁴ + 5² - 1

A \(\times\) 2² = 5⁵² - 5⁵⁰ + 5⁴⁸ - 5⁴⁶+ 5⁴⁴-.....-5⁶ +5⁴ - 5²

A \(\times\) 4  + A =  5⁵² - 1

5A             = 5⁵² - 1

  A             = ( 5⁵² - 1) : 5

 A              = 5⁵¹ - \(\dfrac{1}{5}\) 

Gọi số sản phẩm người thứ nhất làm được là \(x\) ( \(x\in\) N*)

Thì số sản phẩm người thứ hai làm được là:

 \(x\) \(\times\) \(\dfrac{3}{5}\) =  0,6\(x\) 

Nếu người thứ hai làm thêm 45 sản phẩm thì số sản phẩm của người thứ hai lúc sau là:

           0,6\(x\) + 45 

Nếu người thứ nhất làm thêm 5 sản phẩm thì số sản phẩm người thứ nhất làm được lúc sau là:

       \(x\) + 5

Theo bài ra ta có phương trình:

          0,6\(x\) + 45 = \(x\) + 5

          \(x\) - 0,6\(x\) = 45 - 5

         0,4\(x\) = 40

              \(x\) = 40: 0,4

              \(x\) = 100 

Người thứ nhất làm được 100 sản phẩm

Người thứ hai làm được: 100 \(\times\) 0,6 = 60 ( sản phẩm)

Kết luận: Người thứ nhất là được 100 sản phẩm

               Người thứ hai làm được 60 sản phẩm

x=2,1