giải phương trình: (4x-350)/15+(4x-100)/25+(4x-95)/35=(110*55+145*45-400x)/45*55
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(M=\frac{x^4+2}{x^6+1}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{x^2+3}{x^4+4x^2+3}\)
\(=\frac{x^4+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{x^2+3}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+3\right)}\)
\(=\frac{x^4+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{1}{x^2+1}\)
\(=\frac{x^4+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}+\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)}{\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2+1\right)}-\frac{x^4-x^2+1}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}\)
\(=\frac{x^4+2+x^4-1-x^4+x^2-1}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}\)
\(=\frac{x^4+x^2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}=\frac{x^2\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}\)
\(=\frac{x^2}{x^4-x^2+1}\)
\(M=\frac{x^4+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{x^2+3}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+3\right)}\)
\(=\frac{x^4+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}+\frac{x^2-1}{x^4-x^2+1}-\frac{1}{x^2+1}\)
\(=\frac{x^4+2+\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-\left(x^4-x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}=\frac{x^4+2+x^4-1-x^4+x^2-1}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}\)
\(\frac{x^4+x^2}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}=\frac{x^2\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)}=\frac{x^2}{x^4-x^2+1}\)
Vậy \(M=\frac{x^2}{x^4-x^2+1}\forall x\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.\(x^2+7x+6\)
\(=x^2+x+6x+6\)
\(=x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+6\right)\)
Sửa đề:.\(x^4+2008x^2+2007x+2008\)
\(=x^4+x^2+1+2007x^2+2007x+2007\)
\(=\left(x^4+x^2+1\right)+2007\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^4+x^3+x^2-x^3-x^2-x+x^2+x+1\right)+2007\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left[x^2\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\right]+2007\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2007\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2008\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^3+x^2+a-x⋮\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2+a-x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2+a+1\)
Để \(x^3+x^2+a-x⋮\left(x+1\right)^2\)thì \(a+1=0\) \(\forall a\)
\(\Rightarrow a=-1\)
Để \(x^3+x^2+a-x⋮\left(x+1\right)^2\Rightarrow a-1=0\Leftrightarrow a=1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất :
A = x mũ 2 - 20x + 101
Tìm giá trị lớn nhất :
B= 4x - x mũ 2 + 3
làm giúp mik nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trả lời:
1, A = x2 - 20x + 101
= ( x2 - 20x + 100 ) + 1
= ( x - 10 )2 + 1
Ta có: \(\left(x-10\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 10 = 0 <=> x = 10
Vậy GTNN của A bằng 1 khi x = 10.
2, B = 4x - x2 + 3
= ( - x2 + 4x - 4 ) + 7
= - ( x2 - 4x + 4 ) + 7
= - ( x - 2 )2 + 7
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)^2+7\le7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy GTLN của B bằng 7 khi x = 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tứ giác ABCD có cạnh đối diện AD và BC cắt nhau tại O
Gọi D1 và C1 lần lượt là các điểm đối xứng của C và D qua O
Khi đó:\(\hept{\begin{cases}AC_1=AC\\BD_1=BD\\C_1D_1=CD\end{cases}}\)
Áp dụng định lí ta có:
Tứ giác \(ABC_1D_1:AD_1\perp BC_1\)
\(\Leftrightarrow AB^2+C_1D_1^2=AC_1^2+BD_1^2\)
\(\Rightarrow AD\perp BC\)
\(\Leftrightarrow AB^2+CD^2=AC^2+BD^2\)
Cre:h