Tuy z − y ≠ y − z nhưng (z − y)² = (y − z)²,cho nên 
bạn có thể thay (z − y)² bằng (y − z)² 

P(x,y,z) = (x − y + z)² + (z − y)² + 2(x − y + z)(y − z) 
. . . . . . .= (x − y + z)² + (y − z)² + 2(x − y + z)(y − z) . . . . . .= A² + B² + 2AB 
. . . . . . .= [(x − y + z) + (y − z)]² . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . = (A + B)² 
. . . . . . .= (x − y + z + y − z)² 
. . . . . . .= x²

k mk nha mk nhanh nhất

Đề thiếu !!! tìm GNNN của biểu thức A nha !

\(A=\left|x-2\right|+3\left|2x-7\right|+\left|x-5\right|=\left(\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\right)+3\left|2x-7\right|\)

\(A\ge\left|x-2+5-x\right|+3\left|2x-7\right|=3+3\left|2x-7\right|\ge3\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-2\right)\left(5-x\right)\ge0\) và \(3\left|2x-7\right|=0\)

\(\Leftrightarrow2\le x\le5\) và \(x=\frac{7}{2}\) (thỏa mãn)

Vậy GTNN của A là 3 tại \(x=\frac{7}{2}\)

Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(k=\frac{\left(b+c+d\right)+\left(a+c+d\right)+\left(d+a+b\right)+\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=\frac{3a+3b+3a+3d}{a+b+c}=\frac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\)

Vậy \(k=3\)

Ta có : x = 2014

=> 2013 = x - 1

Nên M = x¹⁰ - (x - 1)x⁹ - (x - 1).x⁸ - ...... - (x - 1)x - 1

           = x¹⁰ - x¹⁰ + x⁹ - x⁹ - x⁸ + ....... + x - 1

           = x - 1

           = 2014 - 1

           = 2013

Vậy M = 2013 Good

Gọi G là giao điểm của ba đường trung tuyến, đồng thời là trọng tâm cảu tam giác ABC ta có:

\(AG=\frac{2}{3}A'A;BG=\frac{2}{3}B'B;CG=\frac{2}{3}CC'\)

Tam giác GAB có :GA+GB>AB

=> \(\frac{2}{3}\left(AA'+BB'\right)>AB\)

Tương tự \(\frac{2}{3}\left(AA'+CC'\right)>AC\)

\(\frac{2}{3}\left(BB'+CC'\right)>BC\)

=>    AA'+BB'+CC'>3/4(AB+AC+BC)

Còn hình bạn tự vẽ nha!

Bạn có thể giải thích hộ mình chỗ:
=>    AA'+BB'+CC'>3/4(AB+AC+BC)    được không ạ. Cảm ơn nhiều.

Đề bài có thiếu không bạn.

Mình cũng học lớp 7 nhưng khi suy luận ta sẽ thấy

|x-5|=x-5 thì ta có vô tận số. x= 5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,... đều được nên bạn xem lại đề bài nhé

( nếu thấy mk ns đúng tíck hộ nhé)

x= tất cả các số dương lớn hơn 5 nhé

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ