bạn giải dùm mình bài này nhé Tìm x biết: 2+2+2² +2³+2⁴+...+2²⁰¹⁴=2^x.  Ai giúp mình giải bài này với

Sai đề rồi bạn. Phải là thế này chứ:

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{1}{6}+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{197}{300}\)

a ) Thời gian ô tô đi 1 km là :

     \(1\div40=\frac{1}{40}\)

Đổi : \(\frac{1}{40}=1,5\)phút

Thời gian ô tô về 1 km là :

      \(1\div50=\frac{1}{50}\)

Đổi : \(\frac{1}{50}=1,2\)phút

Cả đi và về mất :

       \(1,5+1,2=2,7\)phút

Đổi : \(2,7\)phút = \(\frac{9}{200}\)giờ

         \(4\)giờ \(30\)phút = \(4,5\)giờ

Quãng đường AB dài :

         \(4,5\div\frac{9}{200}=100\)( km )

               Đáp số : \(100\)km

                              .........

            cho       \(x^2+3x+3=0\)

                      \(\Rightarrow x^2+3x+3=0\)

                        \(x^2+3x=-3\) 

                       \(x^2+x=-3-3\)

                         \(x^2+x=-6\)(ktm)

                   ta có \(x^2\)> 0

\(\Rightarrow x^2+3x+3 \)k có nghiệm

Nghiệm  toán lớp 7 mà

cho x²+3x+3 = 0 

vì trong đa thức này có x² lớn lơn hoặc = 0 

và có 3 là số dương nên dù 2 hạng tử trước là 0 thì đa thức =3

Gọi d là ƯCLN (4n+1; 3n+1)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(4n+1\right)⋮d\\4\left(3n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+4⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(12n+4\right)-\left(12n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

Vậy \(\frac{4n+1}{3n+1}\)là phân số tối giản (đpcm)

nhanh nhanh nhất và chi chi tiết nhất nha nha,cái này nộp nộp cho hiệu trưởng trưởng  đấy!

em hỏi thầy cô đây là toán chuyên