\(-\dfrac{4}{3}\cdot x=\dfrac{2}{3}:\dfrac{7}{12}:\dfrac{4}{18}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{4}{3}\cdot x=\dfrac{36}{7}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{\dfrac{36}{7}}{-\dfrac{4}{3}}=-\dfrac{27}{7}\)

-\(\dfrac{4}{3}\).\(x\) = \(\dfrac{2}{3}\): \(\dfrac{7}{12}\):\(\dfrac{4}{18}\)

-\(\dfrac{4}{3}.x\) = \(\dfrac{2}{3}\times\)\(\dfrac{12}{7}\)\(\times\)\(\dfrac{18}{4}\)

-\(\dfrac{4}{3}.\)\(x\)= \(\dfrac{36}{7}\)

     \(x\) = \(\dfrac{36}{7}\):(-\(\dfrac{4}{3}\))

    \(x\) = - \(\dfrac{27}{7}\)

\(\dfrac{-1}{4};\dfrac{1}{2};\dfrac{6}{10}\)

A = \(\dfrac{1}{\left|x+1\right|+\left|x-2022\right|}\)

Đặt B = \(\left|x+1\right|+\left|x-2022\right|\)

\(\left|x-2022\right|\) = \(\left|2022-x\right|\) ⇒ B = \(\left|x+1\right|+\left|2022-x\right|\)

B =\(\left|x+1\right|+\left|2022-x\right|\) ≥ \(\left|x+1+2022-x\right|\) = 2023

B(min) = 2023 ⇔ (\(x+1\))(2022-\(x\)) \(\ge\) 0

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có: B(min) = 2023 ⇔ -1 ≤ \(x\) ≤ 2022

A = \(\dfrac{1}{\left|x+1\right|+\left|x-2022\right|}\) 

Vì A dương nên A(max) ⇔ B(min) ⇔ B = 2023

A(max) = \(\dfrac{1}{2023}\) ⇔ -1 ≤ \(x\) ≤ 2022

X = {5; 7; 9; 11; 13;...;83}

Xét dãy số: 5; 7; 9;11; 13;...; 83

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 7 - 5 = 2

Phần tử thứ 11 của tập hợp X chính là số hạng thứ 11 của dãy số trên

Áp dụng công thức tính số thứ n của dãy số cách đều: 

St_n = số đầu + khoảng cách \(\times\)(n-1)

Số thứ 11 của dãy số trên là: 5 + 2 \(\times\) ( 11 - 1) = 25

Kết luận:

Phần tử đứng thứ 11 tính từ trái qua phải của tập hợp X khi các phần tử của tập hợp X được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: 25

Viết từ 1 đến 999 thì các số có chữ số ở hàng đơn vị có dạng:

\(\overline{a0}\); \(\overline{bc0}\).

Xét các số có dạng \(\overline{a0}\), \(a\) có 9 cách chọn vậy có 9 số

Xét các số có dạng \(\overline{bc0}\), \(b\) có 9 cách chọn; \(c\) có 10 cách chọn vậy có:

9 \(\times\) 10 = 90 (số)

Các số có chữ số 0 ở hàng chục có dạng: \(\overline{d0e}\)

\(d\) có 9 cách chọn. \(e\) có 10 cách chọn vậy có:

9 \(\times\) 10 = 90 (số)

Từ những lập trên cho thấy viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 999 thì chữ số 0 xuất hiện số lần là:

9 + 90 + 90 = 189 (lần)

Đáp số: 189 lần

A                    =  \(xy^2z^3\) + \(x^2y^3z^4\)+...+\(x^{2014}y^{2015}z^{2016}\) 

A \(\times\) \(xyz\)         =              \(x^2y^3z^4\)+...+\(x^{2014}y^{2015}z^{2016}\) + \(x^{2015}y^{2016}z^{2017}\)

A \(\times\) \(xyz\) - A    =     \(x^{2015}\)\(y^{2016}\)\(z^{2017}\) - \(xy^2z^3\) 

A\(\times\)( \(xyz\) - 1)  =    \(x^{2015}\)\(y^{2016}z^{2017}\) - \(xy^2z^3\)

A                   =  (\(x^{2015}\) \(y^{2016}\) \(z^{2017}\)   - \(xy^2z^3\)) : (\(xyz\) - 1)

Thay \(x\) = -1; \(y\) = -1; \(z\) = -1

A = [(-1)²⁰¹⁵.(-1)²⁰¹⁶.(-1)²⁰¹⁷ - (-1).(-1)².(-1)³] : {(-1.(-1).(-1) - 1)}

A = [ 1 - 1] : [-1-1]

A = 0: (-2)

A = 0

A                    =  $x{y}^2{z}^3$ + $x^2{y}^3{z}^4$+...+$x^{2014}{y}^{2015}{z}^{2016}$ 

A $\times$ $xyz$         =              $x^2{y}^3{z}^4$+...+$x^{2014}{y}^{2015}{z}^{2016}$ + $x^{2015}{y}^{2016}{z}^{2017}$

A $\times$ $xyz$ - A    =     $x^{2015}$$y^{2016}$$z^{2017}$ - $x{y}^2{z}^3$ 

A$\times$( $xyz$ - 1)  =    $x^{2015}$$y^{2016}{z}^{2017}$ - $x{y}^2{z}^3$

A                   =  ($x^{2015}$ $y^{2016}$ $z^{2017}$   - $x{y}^2{z}^3$) : ($xyz$ - 1)

Thay $x$ = -1; $y$ = -1; $z$ = -1

A = [(-1)2015.(-1)2016.(-1)2017 - (-1).(-1)2.(-1)3] : {(-1.(-1).(-1) - 1)}

A = [ 1 - 1] : [-1-1]

A = 0: (-2)

A = 0

Nhớ tick nha 

    A = 1³ + 2³ + 3³ + 4³ +...+ 100³

   Ta có:   B = 1³ + 2³ + 3³ + 4³ +...+ n³ = ( 1 + 2 + 3 +...+n)²

   Thật vậy Với n = 1 ta có: B = 1³ = 1² (đúng)

 Giả sử B đúng với n = k tức là:1³ + 2³ + 3³ +....+k³ = (1+2+3 +...+k)²

Ta cần chứng minh B  đúng với n = k + 1. 

⇔1³ + 2³ + 3³ + ...+ k³ + (k+1)³ = (1+2+3+...+k+k+1)² 

Ta có:

B = 1³ + 2³ + 3³ +....+ k³ + (k+1)³

B = (1+2+3+...+k)² + (k + 1)³

B = {(k +1)k:2}² + (k+1)³ = (k+1)²{ \(\dfrac{k^2}{4}\) + k + 1} =(k+1)²(k²+4k+4)²: 4

B = (k+1)²(k²+2k + 2k + 4): 4 = (k+1)²{(k(k+2) + 2(k+2)}: 4

B = (k+1)²(k+2)²:4 = {(k+1)(k+2): 2}²

Mặt khác 1 + 2 + 3 + 4 +....+ k + k + 1 = (k+2)(k+1): 2

⇒B = (1+2+3+...+ k+1)² (đpcm)

Vậy 1³ + 2³ + 3³ + ...+n³ = (1+2+3+...+n)² 

Áp dụng công thức trên ta có:

A = 1³ + 2³ + 3³ +4³ +...+100³ = (1+2+3+4...+100)²

C = 1 + 2 + 3 + 4 +...+100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 -1):1 + 1 = 100

Tổng dãy số trên là: C = (100 +1)\(\times\) 100  : 2 = 5050

A = 5050²

  A = 13 + 23 + 33 + 43 +...+ 1003

   Ta có:   B = 13 + 23 + 33 + 43 +...+ n3 = ( 1 + 2 + 3 +...+n)2

   Thật vậy Với n = 1 ta có: B = 13 = 12 (đúng)

 Giả sử B đúng với n = k tức là:13 + 23 + 33 +....+k3 = (1+2+3 +...+k)2

Ta cần chứng minh B  đúng với n = k + 1. 

⇔13 + 23 + 33 + ...+ k3 + (k+1)3 = (1+2+3+...+k+k+1)2 

Ta có:

B = 13 + 23 + 33 +....+ k3 + (k+1)3

B = (1+2+3+...+k)2 + (k + 1)3

B = {(k +1)k:2}2 + (k+1)3 = (k+1)2{ $\genfrac{}{}{0ex}{}{k^2}{4}$ + k + 1} =(k+1)2(k2+4k+4)2: 4

B = (k+1)2(k2+2k + 2k + 4): 4 = (k+1)2{(k(k+2) + 2(k+2)}: 4

B = (k+1)2(k+2)2:4 = {(k+1)(k+2): 2}2

Mặt khác 1 + 2 + 3 + 4 +....+ k + k + 1 = (k+2)(k+1): 2

⇒B = (1+2+3+...+ k+1)2 (đpcm)

Vậy 13 + 23 + 33 + ...+n3 = (1+2+3+...+n)2 

Áp dụng công thức trên ta có:

A = 13 + 23 + 33 +43 +...+1003 = (1+2+3+4...+100)2

C = 1 + 2 + 3 + 4 +...+100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 -1):1 + 1 = 100

Tổng dãy số trên là: C = (100 +1)$\times$ 100  : 2 = 5050

A = 50502

HT!

A = \(xy^2z^3+x^2y^3z^4\) + \(x^{2014}y^{2015}z^{2016}\) 

Thay \(x=\) -1;  y = -1;  z = -1 vào A ta có:

A = (-1).(-1)².(-1)³ + (-1)².(-1)³.(-1)⁴ + (-1)²⁰¹⁴.(-1)²⁰¹⁵.(-1)²⁰¹⁶

A = (-1).1(-1) + 1.(-1).1 + 1.(-1).1

A = 1 - 1 - 1

A = -1

A = $x{y}^2{z}^3+x^2{y}^3{z}^4$ + $x^{2014}{y}^{2015}{z}^{2016}$ 

Thay $x=$ -1;  y = -1;  z = -1 vào A ta có:

A = (-1).(-1)2.(-1)3 + (-1)2.(-1)3.(-1)4 + (-1)2014.(-1)2015.(-1)2016

A = (-1).1(-1) + 1.(-1).1 + 1.(-1).1

A = 1 - 1 - 1

A = -1 

tick cho mik nha

a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH

Có: Góc B = góc C (t/c tam giác cân)

Cạnh AH chung

AB = AC (t/c tam giác cân)

=> tam giác AHB = tam giác AHC

b) 

tử số 28,8,mẫu số 48 đúng nhớ like bạn nhé

Gọi tử số và mẫu số lần lượt là a và b

Ta có:b-a=48

a/b=6/10 ⇒ a/6=b/10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

⇒a/6=b/10=(b-a)/(10-6)=48/4=12

Nên:

a=12.6=72

b=12.10=120