\(S=1+2+5+14+...+\frac{3^{n-1}+1}{2}\)

\(\Rightarrow3S=3+6+15+42+....+\frac{3^{n+3}}{2}\)

\(\Rightarrow3S-S=\left(3+6+15+42+....\frac{3^{n+3}}{2}\right)-\left(1+2+5+14+....+\frac{3^{n-1}+1}{2}\right)\)

\(\Rightarrow2S=\left(1+3+3^2+....+3^{n-1}\right)+\left(n-1\right)\)

Đặt \(A=1+3+3^2+...+3^{n-1}\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^n\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+...+3^n\right)-\left(1+3+3^2+....+3^{n-1}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^n-1\Rightarrow A=\frac{3^n-1}{2}\)

Khi đó \(S=\frac{3^n-1}{4}+\frac{n-1}{2}\)

Tại sao từ 3S - S lại ra đc 2S=( 1+3+3+...+\(3^{n-1}\))+ ( n-1)

\(\left(x-3\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\left(y-1\right)^2\ge0\) với mọi y

=>\(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\) với mọi x;y

=>\(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+5\ge5\) với mọi x;y

Dấu "=" xảy ra

<=>\(\left(x-3\right)^2=\left(y-1\right)^2=0\Leftrightarrow\int^{x-3=0}_{y-1=0}\Leftrightarrow\int^{x=3}_{y=1}\)

Vậy GTNN của \(\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2=5\) tại x=3;y=1

lap bang xet dau

k mình mình làm cho

Câu hỏi là gì vậy ??

k mình mình làm cho

chị ơi giải giùm em bài này ạ:

quãng đường AB dài 225 km. Một xe máy khởi hành đi từ A đến B và một ô tô khởi hành đi từ B về A ,cả hai xe xuất phát cùng một lúc.Xe máy đi với vận tốc 45 km/h,ô tô đi với vận tốc 67,5km/h. Hỏi:

         A. kể từ khi lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ 2 xe gặp nhau ?

         B.sau khi gặp nhau xe máy tiếp tục đi và đến Blúc 12 h 15' . Xe máy xuất phát từ  A lúc mấy h ? 

Nếu f(x) nhận 1 làm nghiệm

=>\(f\left(x\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=0\Rightarrow a+c=-b\left(1\right)\)

Nếu f(x) nhận -1 làm nghiệm

=>\(f\left(x\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=a-b+c=0\Rightarrow a+c=b\left(2\right)\)

Lấy (1)+(2),vế theo vế

=>a+c=0

=>a và c là 2 số đối nhau   (đpcm)