ta có : 

  \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}\)                    (1)

Gọi T là tích tất cả các số lẻ nhỏ hơn 50 : 

    \(T=1.3.5....49\)

 Nhân 2 vế của (1) với \(2^4T\) ta được :

  \(A.2^4T=\frac{2^4T}{2}+\frac{2^4T}{3}+\frac{2^4T}{4}+...+\frac{2^4T}{49}+\frac{2^4T}{50}\)           (2)

Dễ thấy tất cả các số hạng ở vế phải của (2) trừ số hạng \(\frac{2^4T}{2^5}\)  đều là số tự nhiên 

\(\Rightarrow\) Vế phải có tổng không phải là số tự nhiên 

Do đó , A không phải là số tự nhiên

a,Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có : \(\widehat{xOy}=60^0< \widehat{xOz}=120^0\)

\(\Rightarrow\)Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên ta có :

\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

Thay số vào ta được \(\widehat{yOz}=60^0\)\((\)Bạn làm rõ ràng phần này nhé \()\)

b, Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

\(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}=60^0\)

\(\Rightarrow\)Tia Oy là tia phân giác của góc xOz

c, Tự làm

Ta có : ( x - 3 ) . ( y + 2 ) = 5

=> x - 3 ; y + 2 là ước của 5

Ta có bảng :

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;3\right),\left(8;-1\right),\left(2;-7\right),\left(-2;-3\right)\right\}\)

Study well ! >_<

Th1 : 

\(\hept{\begin{cases}x-3=5\\y+2=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=-1\end{cases}}}\)

Th2 :

\(\hept{\begin{cases}x-3=1\\y+2=5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}}}\)

Th3 :

\(\hept{\begin{cases}x-3=-5\\y+2=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-3\end{cases}}}\)

Th4:

\(\hept{\begin{cases}x-3=-1\\y+2=-5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-7\end{cases}}}\)

KL.....

[4*(-1/2)^3]-[2*(-1/2)^2]+[3*(-1/2)]+1

=[(-4/2)^3]-[(-2/2)^2]+(-3/2)+1

=(-8/1)-(-1/1)+(-3/2)+1

=(-7/1)+(-3/2)+1

=(-17/2)+1=(-15/2)

A=1999/2011-2011/1999-(-12/1999)-12/2011

A = ( 1999/2011 - 2011/1999 ) - ( -12/1999 - 12/2011 )

=1999/2011-2011/1999+12/1999+12/2011

=(1999/2011+12/2011)-(2011/1999-12/1999)

=1-1

=0

Vậy A=0

B = 2/5 + [ 3/11 + (-2)/5 ]

=[2/5+(-2/5)]+3/11

=0+3/11

=3/11

2 x (x - 1/3)^2 = 7/3 - 1/3

2 x ( x - 1/3)^2 = 2

(x  - 1/3)^2 = 2 : 2

(x - 1/3)^2 = 1

-> (x - 1/3)^2 = 1^2 hoặc -1^2

Nếu x - 1/3 = 1^2

x = 1 + 1/3

x = 4/3

Nếu x - 1/3 = -1^2

x = 1 + 1/3 = 4/3

Vậy x = 4/3

x có 2 trường hợp mà^^

https://olm.vn/hoi-dap/detail/98562974006.html

Vì n là bội của 147 -> n = 147 x k

                                   n = 3 x 39 x k

Mà n là số chính phương chia hết 3 -> n chia hết cho 9

-> n = 9 x 49 x k1 = 21^2 x k1 = k2^2

n có 4 chữ số -> 3<k1<23

k1 = k2^2/21^2 = (k2/21)^2

Vậy k1 là số chính phương

-> k1  = 4,9,16

-> n = 441 x k1 = 3969;1764;7056

Anh làm đúng đó!

Bạn tham khảo link này nhé:https://olm.vn/hoi-dap/detail/99921572746.html

Gọi 27 chữ số là aaa.....aaa ( 27 chữ số a )

Giả sử: aaa...aaa chia hết cho 27 

=> aaa....aaa chia hết cho 3³

=> 27a chia hết cho  3³

=> 3³a chia hết cho 3³

=) aaa....aaa chia hết cho 27 ( ĐPCM)