Bạn chú ý đăng đúng môn học nhé!

đây là toán mà ,ko phải vật lý

Lời giải:
PT $\Leftrightarrow (\frac{x+1}{2022}+1)+(\frac{x+2}{2021}+1)+...+(\frac{x+23}{2000}+1)=0$

$\Leftrightarrow \frac{x+2023}{2022}+\frac{x+2023}{2021}+...+\frac{x+2023}{2000}=0$

$\Leftrightarrow (x+2023)(\frac{1}{2022}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2000})=0$
Dễ thấy tổng trong () luôn dương 

$\Rightarrow x+2023=0$

$\Leftrightarrow x=-2023$

Tổng số kẹo mà bạn có là : \(12:\dfrac{2}{5}=12\times\dfrac{5}{2}=30\left(cái\right)\)

Vậy bạn có 30 cái 

do những số đó bé hơn 1 nên cộng lại vẫn bé hơn 1

  A =  \(\dfrac{1}{3}\) +    \(\dfrac{1}{6}\) +  \(\dfrac{1}{10}\)  + \(\dfrac{1}{15}\) + ..+ \(\dfrac{1}{55}\)+ \(\dfrac{1}{66}\)

A  = 2  \(\times\) ( \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\)  + \(\dfrac{1}{20}\) + \(\dfrac{1}{30}\) +...+ \(\dfrac{1}{110}\) + \(\dfrac{1}{132}\))

A  = 2 \(\times\) ( \(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{3.4}\) +  \(\dfrac{1}{4.5}\)+ \(\dfrac{1}{5.6}\) +...+ \(\dfrac{1}{10.11}\)+ \(\dfrac{1}{11.12}\))

A = 2 \(\times\) ( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\) +...+ \(\dfrac{1}{10}\) - \(\dfrac{1}{11}\)+ \(\dfrac{1}{11}\) - \(\dfrac{1}{12}\))

A = 2 \(\times\) ( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{12}\))

A = 1 - \(\dfrac{1}{6}\) < 1

Vậy A = \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{1}{15}\) + ...+ \(\dfrac{1}{55}\)+ \(\dfrac{1}{66}\) < 1 

Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em giải bài này như sau

Biến đổi đưa bài toán trở thành dạng tìm điều kiện để phân số là một số nguyên em nhé

\(\dfrac{4}{m}\) - \(\dfrac{1}{n}\) = 1    ⇒ 4n - m = mn     ⇒m + mn = 4n    ⇒ m(1+n) = 4n

 m = \(\dfrac{4n}{1+n}\) (n \(\ne\) 0; -1)

m \(\in\) Z ⇔ 4n ⋮ 1 + n ⇒ 4n + 4 - 4 ⋮ 1 + n ⇒ 4(n+1) - 4 ⋮ 1 + n

⇒  4 ⋮ 1 + n  ⇒ n + 1 \(\in\) { -4; -2; -1; 1; 2; 4}  

⇒ n \(\in\) { -5; -3; -2; 0; 1; 3} vì n \(\ne\) 0 ⇒ n \(\in\){ -5; -3; -2; 1; 3}

⇒ m \(\in\){ 5; 6; 8; 2; 3}

Vậy các cặp số nguyên m; n thỏa mãn đề bài lần lượ là:

(m; n) =(5; -5); (6; -3); ( 8; -2); (2; 1); ( 3; 3)

a, -3752 - ( 29 - 3632) -51

 =  -3752 + 3603 - 51

=   - 149 - 51

= -200

b, 321 + { -15 + [ 30 + ( -321)]}

= 321 + { -15 - 291}

= 321 - 306

= 15

c, 4524 - ( 864 - 999) - ( 36 + 3999)

= 4524 - (-135) - 4035

= 4524 + 135 - 4035

= 4659 - 4035

= 624

d, 1000 - ( 137 + 572) + ( 263 - 391)

= 1000 - 709 - 128

= 291 - 128

= 163 

a, -3752 - ( 29 - 3632) -51 =  -3752 + 3603 - 51

                                          =   - 149 - 51

                                          = -200

b, 321 + { -15 + [ 30 + ( -321)]} = 321 + { -15 - 291}

                                                  = 321 - 306

                                                  = 15

c,4524 - ( 864 - 999) - ( 36 + 3999)= 4524 -(-135)- 4035

                                                       = 4524 + 135 - 4035

                                                       = 4659 - 4035

                                                       = 624

d, 1000 - ( 137 + 572) + ( 263 - 391)= 1000 - 709 - 128

                                                         = 291 - 128

                                                         = 163 

                     Đúng nha 

S         = 2 + 2² + 2³ + ...+2¹⁰⁰

S \(\times\) 2  =       2²  + 2³ +...+2¹⁰⁰+2¹⁰¹

2S -  S =  2¹⁰¹ - 2

         S =  2¹⁰¹ - 2

Giúp mình với ngày mai mình phải nộp rồi!

A = \(\dfrac{2n^2+n+1}{n}\) ( n #0)

Gọi ước chung của ớn nhất của 2n² + n + 1 và n là d

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n^2+n+1⋮d\\n⋮d\end{matrix}\right.\)  ⇒  1 ⋮ d ⇒ d = 1

Vậy ước chung lớn nhất của 2n² + n + 1 và n là 1 

hay phân số \(\dfrac{2n^2+n+1}{n}\) là phân số tối giản ( đpcm)