Theo đề ta có

(a+3c)+(a+2b)=2016+2017=4033

=>a+3c+a+2b=4033

=>2a+2b+2c+c=4033

=>2(a+b+c)+c=4033

Để a+b+c nhỏ nhất thì c lớn nhất  =>c=9

=>2(a+b+c)=4033-9=4024

a+b+c=2012

Vậy GTNN của a+b+c là 2012

Gía ỷi nhỏ nhất là 2012

gợi ý
Cm AMN là góc bẹt
CM A,M.N cùng thuộc 1 đt
=> A,M,N thẳng hàng

Vì \(\sqrt{\left(x-y\right)^2}=\left|x-y\right|\ge0\forall x;y\)

\(\sqrt{\left(y-2015\right)^2}=\left|y-2016\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-y\right)^2}+\sqrt{\left(y-2015\right)^2}=\left|x-y\right|+\left|y-2015\right|\ge0\forall x;y\)

Để \(\sqrt{\left(x-y\right)^2}+\sqrt{\left(y-2005\right)^2}\le0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-y\right|=0\\\left|y-2005\right|=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-2005=0\end{cases}\Rightarrow x=y=2005}\)

Vậy \(x=y=2005\)

\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c};c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\) (1)

Ta lại có : \(\left(\frac{a}{b}\right)^3=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\) (2)

Từ (1) ; (2) => \(\frac{a}{d}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\) (ĐPCM)

cho mình hỏi là ĐPCM là gì vậy 

Ở lớp nói chỉ làm phần c thôi hả

c) Tam giác ABC vuông tại B

=>ABC+ACB=90 độ,

=>60 độ +ACB=90 độ

=>ACB=30 độ

Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30 độ = 1/2 cạnh huyển

=>AB=1/2BC

=>5=1/2BC

=>BC=10

Vậy BC=10 cm

tam giác:

abd = ebd 

tam giác 

abe đều

tính :

độ dài bc

Ta có x-y cùng tính chẵn lẻ với x-y

         y-z cùng tính chẵn lẻ với y-z

         z-x cùng tính chẵn lẻ với z-x

=>/x-y/+/y-z/+/z-x/ cùng tính chẵn lẻ với (x-y)+(y-z)+(z-x)=x-y+y-z+z-x=(x-x)+(y-y)+(z-z)=0, là 1 số chẵn

=>/x-y/+/y-z/+/z-x/ là 1 số chẵn

Vậy ko có x,y,z thỏa mãn đề bài

Vì \(\sqrt{\left(x+y\right)^2}=\left|x+y\right|\ge0\forall x;y\)

\(\sqrt{\left(y-2005\right)^2}=\left|y-2005\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+y\right)^2}+\sqrt{\left(y-2005\right)^2}\ge0\forall x;y\)

Mà \(\sqrt{\left(x+y\right)^2}+\sqrt{\left(y-2005\right)^2}< 0\Rightarrow x;y\in\varphi\)

Vậy \(x;y\in\varphi\)

Em tham khảo tại link dưới đây nhé.

Câu hỏi của Phạm Quang Chính - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath