thanks nhiều

Trả lời:

c, Xét tam giác ABH có: 

M là trung điểm của AH (gt)

N là trung điểm của BH (gt)

=> MN là đường trung bình của tam giác ABH 

=> MN // AB (tc)

Xét tam giác MNH và tam giác ABH có:

^AHB chung

^NMH = ^BAH ( 2 góc đồng vị do MN // AB )

=> tam giác MNH ~ tam giác ABH ( g-g )

=> \(\frac{HN}{HB}=\frac{MN}{AB}\) ( tỉ số đồng dạng )

Mà CD = AB

=> \(\frac{HN}{HB}=\frac{MN}{CD}\)

=> HN.CD = HB.MN (đpcm)

Trả lời:

a, Xét tam giác ABC vuông tại B có:

AC² = AB² + BC² ( định lí Py-ta-go )

=> AC² = 8² + 6² = 100

=> AC = 10 (cm)

b, Xét tam giác ABH và tam giác CAD có:

^AHB = ^ADC = 90^o

^ACD = ^BAH ( 2 góc so le trong vì AB // CD )

=> tam giác ABH ~ tam giác CAD ( g-g )

=> \(\frac{AH}{CD}=\frac{AB}{AC}\) ( tỉ số đồng dạng ) 

Mà CD = AB = 8 cm 

=> \(\frac{AH}{8}=\frac{8}{10}\Rightarrow AH=\frac{8.8}{10}=6,4\left(cm\right)\)

\(a)\)

\(x^4+y^4\)

\(=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2\)

\(=\left(a^2-2b\right)^2-2b^2\)

\(=a^4-4a^2b+2b^2\)

\(b)\)

\(x^5+y^5\)

\(=\left(x^4+y^4\right)\left(x+y\right)-xy\left(x^3+y^3\right)\)

\(=\left(a^4-a^2b+2b^2\right)a-xy[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)]\)

\(=a^5-4a^3b+2ab^2-b\left(a^3-3ab\right)\)

\(=a^5-4a^3b+2ab^2-a^3b+3ab^2\)

\(=a^5-5a^3b+5ab^2\)

a) \(x^4+y^4=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2x^2y^2=\left(a^2-2b\right)^2-2b^2\)

\(=a^4-4a^2b+2b^2\)

b) \(x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^2\left(x+y\right)\)

\(=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]-x^2y^2\left(x+y\right)\)

\(=\left(a^2-2b\right)\left(a^3-3ab\right)-ab^2\)

2x=86-56

2x=30

x=15

bằng 21

63 : 3 = 21 nhé

\(\widehat{D}=360^o-\widehat{A}-\widehat{B}-\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=360^o-110^o-70^o-70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{D}=110^o\)

\(\widehat{A}+\widehat{B}=180^o\)

\(\Rightarrow110^o+70^o=180^o\)

Mà theo đề ra: \(\widehat{B}=\widehat{C}=70^o\)

=> \(ABCD\)là hình thang cân

\(8,7x\left(x-2\right)-5\left(x-1\right)=21x^2-14x^2+3\)

\(7x^2-14x-5x+5=7x^2+3\)

\(-19x+5=3\)

\(-19x=-2\)

\(x=\frac{2}{19}\)

\(9,3\left(5x-1\right)-x\left(x-2\right)+x^2-13x=17\)

\(15x-3-x^2+2x+x^2-13x=17\)

\(4x-3=17\)

\(x=5\)

đến giờ này không ai thuộc lý thuyết cả nhưng vẫn biết làm