a/ Xét tam giác ABD và tam giác EBD:

Góc DAB=DEB=90⁰

BD chung

Góc EBD=ABD(Phân giác góc B)

=> Tam giác ABD=tam giác EBD(ch-gn)

A=4+4^1+4^2+..........+4^2004

A.3=4^2007-4

\(A=\frac{\left(4^{2007}-4\right)}{3}\)

Gọi a , b , c là độ dài 3 cạnh tam giác tỉ lệ với 2 ; 3 ; 4 

Có :a/2=b/3=c/4 và a+b+c=180 ( tổng của 1 tam giác)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

a/2=b/3=c/4=a+b+c/2+3+4=180/9=20

Suy ra :a/2=20=>a=2.20=40

b/3=20=>b=20.3=60

c/4=20=>b=20.4=80

Gọi a , b , c là độ dài 3 cạnh tam giác tỉ lệ với 2 ; 3 ; 4 

Có :a/2=b/3=c/4 và a+b+c=180 ( tổng của 1 tam giác)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

a/2=b/3=c/4=a+b+c/2+3+4=180/9=20

Suy ra :a/2=20=>a=2.20=40

b/3=20=>b=20.3=60

c/4=20=>b=20.4=80

Xét trong tam giác vuông ABC ta có:

Góc ACB=30⁰

=> ABC=180-90-30=60⁰

Vì góc ACB<ABC(30>60)

=> AB<AC(tính chất cạnh và góc đối diện)

b/Xét tam giác ABE và tam giác DBE có:

BE chung

BAE=BDE=90⁰

ABE=DBE(Phân giác BE của góc ABC)

=> Tam giác ABE= tam giác DBE(ch-gn)

c/ Ta có BE là đường phân giác góc ABC

=> ABE=DBE=60/2=30⁰

=> DBE=ECD=30⁰

=> Tam giác ECB cân tại E

Vì EC là cạnh huyền của tam giác EDC vuông tại D

Mà tam giác ECB cân tại E nên BE cũng là cạnh huyền tam giác ABE

=> BE>AB

=> EC>AB(đpcm)

Dễ ý

Nếu a,b,c > 0

--- Chắc chắn là (a/a+b) + (b/b+c) + (c/c+a) khác 0 và khong phải là số nguyên rồi

ngu à ví du6 1/3 +1/3 +1/3 = 0 đấy