a) ( 2569 + 4568 + 357 ) - ( 27564 + 357 + 4573 )

= ( 7137 + 357 ) - ( 27921 + 4573 )

= 7494 - 32494

= - 25000

b) 435 . 26 . ( 630 - 315 . 2 )

= 435 . 26 . ( 630 - 630 )

= 435 . 23 . 0

= 0 ( vì 0 nhân bất kì số nào vẫn bằng 0 )

tui nói cho biết cái này k bao giờ sai được 

tại cái này là cô tui sữa  k bao giờ sai

Gọi ƯCLN của 2n + 1 và 2n là d.Ta có:

2n + 1 chia hết cho d (1)

2n chia hết cho d (2)

Từ (1)và(2) => (2n + 1) - (2n) chia hết cho d

                   => 1 chia hết cho d

                   => d = 1

Vậy 2n + 1 và n là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi n

Bài 2:tim so tu nhien n va chu so a biet 1+2+...+n = aaa 

<=> (n + 1) x n : 2 = aaa

<=> (n + 1) x n = aaa x 2

<=> (n + 1) x n = a x 111 x 2

<=> (n + 1) x n = a x 2 x 3 x 37

<=> (n + 1) x n = a x 6 x 37

Vì vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên a x 6 x 37 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp

=>a x 6 = 36 

    a x 6 = 38

=>a = 6(thỏa mãn)

    không có vì 38 không chia hết cho 6

=> (n + 1) x n = 36 x 37

=> n = 36

a ) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(=1-\frac{1}{50}\)

Vi \(1-\frac{1}{50}< 1\)

=> \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}< 1\)

b ) Dat B = \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2013^2}\)

Ta co :

  \(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)

\(\frac{1}{6^2}< \frac{1}{5.6}=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)

\(\frac{1}{7^2}< \frac{1}{6.7}=\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)

...

\(\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{2012.2013}=\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\)

Vay \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\)

=> B < \(\frac{1}{4}-\frac{1}{2013}\)

Ma \(\frac{1}{4}-\frac{1}{2013}< \frac{1}{4}\)

=> B < \(\frac{1}{4}\)

KL : \(Vay\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{2013^2}< \frac{1}{4}\)

   \(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\)

=>\(2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}\)

=>\(2S-S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}\right)\)

=>\(S=1-\frac{1}{2^9}=\frac{511}{512}\)

Vậy \(S=\frac{511}{512}\)

Ta có : \(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+......+\frac{1}{2^9}\)

\(\Rightarrow2S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^8}\)

\(\Rightarrow2S-S=1-\frac{1}{2^9}\)

\(\Leftrightarrow S=1-\frac{1}{2^9}\)

(x - 1)(y + 2) = 5

=> x - 1 và y + 2 thuộc Ư(5)

=> x - 1 và y + 2 thuộc { -1; 1; -5; 5 }

ta có bảng :

Kl: .....

câu b thực sự k hiểu đề

viet nham cau b

x(y-3)=-2

a ) 10^30 va 2^100

10^30 = ( 10^3 )^10 = 1000^10 ; 2^100 = ( 2^10 )^10 = 1024^10

Vi 1000 < 1024 nen 1000^10 < 1024^10

=> 10^30 < 2^100

b)  5^10 va 620^10

Vi 5 < 620 nen 5^10 < 620^10

 c ) 9^20 va 27^13

9^20 = ( 3^2)^20 = 3^40 ; 27^13 = (3^3)^13 = 3^39

Vi 40 > 39 nen 3^40 > 3^39

=> 9^20 > 27^13

a) Dễ x - 1 là Ư(3) lập bảng là ra : 

b) Ta có : \(B=\frac{x-2}{x+3}=\frac{x+3-5}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}-\frac{5}{x+3}=1-\frac{5}{x+3}\)

Để B nguyên thì : x + 3 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}

=> x thuộc {-8;-4;-2;2}

c) \(C=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2x-6+7}{x-3}=\frac{2x-6}{x-3}+\frac{7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3}\)

Giải tương tự như ý trên 

d) \(D=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)}=\frac{x-1}{1}=x-1\)

Vậy với mọi x thuộc Z thì D nguyên 

a) Ta có : \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)

                 \(\left|x+y-10\right|\ge0\forall x\)

Nên : \(\left|x-2\right|+\left|x+y-10\right|\ge0\forall x\)

Mà đề bài cho \(\left|x-2\right|+\left|x+y-10\right|\le0\)

Nên : \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x+y-10=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\2+y-10=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=8\end{cases}}}\)

Vậy x = 2 ; y = 8 

Ta có : \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\)

               \(\left|x.y-6\right|\ge0\forall x,y\)

Mà : \(\left|x-2\right|+\left|x.y-6\right|=0\)

Nên : pt \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x.y-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x.y=6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\2y=6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}}\)