\(^{\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+...+\frac{3}{40\cdot43}+\frac{3}{43\cdot46}}\)

\(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)

\(1-\frac{1}{46}=\frac{45}{46}\)

Vì \(1-\frac{1}{46}< 1\)nên \(\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+...+\frac{3}{40\cdot43}+\frac{3}{43\cdot46}< 1\)

Chúc bạn học tốt

\(S=\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+...+\frac{3}{40\cdot43}\)

\(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{40}-\frac{1}{43}\)

\(S=1-\frac{1}{43}\)

\(S=\frac{42}{43}< 1\)

a) \(\frac{x}{3}-\frac{1}{4}=\frac{-5}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{-5}{6}+\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{-7}{12}\)

\(\Rightarrow x=\frac{\left(-7\right).3}{12}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-7}{4}\)

Vậy x = \(\frac{-7}{4}\)

b) \(\frac{x+3}{15}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right).3=15\)

\(\Rightarrow x+3=15:3\)

\(\Rightarrow x+3=5\)

\(\Rightarrow x=5-3\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy x = 2

c) \(\frac{x-12}{4}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left(x-12\right).2=4\)

\(\Rightarrow x-12=4:2\)

\(\Rightarrow x-12=2\)

\(\Rightarrow x=2+12\)

\(\Rightarrow x=14\)

Vậy x = 14

d) \(\frac{25}{9}-\frac{12}{13}x=\frac{7}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{12}{13}x=\frac{25}{9}-\frac{7}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{12}{13}x=2\)

\(\Rightarrow x=2:\frac{12}{13}\)

\(\Rightarrow x=\frac{13}{6}\)

Vậy x = \(\frac{13}{6}\)

_Chúc bạn học tốt_

a)\(\frac{x}{3}-\frac{1}{4}=-\frac{5}{6}\)

\(\frac{x}{3}=-\frac{5}{6}+\frac{1}{4}\)

\(\frac{x}{3}=-\frac{7}{12}\)

\(x=-\frac{7}{12}\times3\)

\(\Rightarrow x=-\frac{7}{4}\)

b) \(\frac{x+3}{15}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{x+3}{15\div5}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=5-3\)

\(\Rightarrow x=2\)

c) \(\frac{x-12}{4}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{x-12}{4\div2}=\frac{1}{2}\)

\(x=12+2\)

\(\Rightarrow x=14\)

d) tự làm nhé cũng dễ mà

y/10 =−4/8 

yx8= - 4x10

yx8= - 40

y    = - 40:8

y=-5

\(\frac{y}{10}=-\frac{4}{8}\)
=> \(y=\frac{-4}{8}.10=-5\)

1 và 12/103 bạn nhé

mk tính máy tính

giúp mik nha mn mai thi r

 ta có : 5/11/5/12 = 12/11                                                                                                                                                                                     thay vào biểu thức trên , ta được :                                                                                                                                                                              2/3-1/4+12/11+1-6/11                       

         =(12/11 - 6/11 ) + (2/3-1/4) + 1

           = 6/11 + 5/12 + 1

      = 127/132 + 1

=259/132

​\(x =5/over 2s\)

Vì góc cBa kề bù với góc cBd

Suy ra cBa+cBd=aBd=180 độ

Suy ra cBa=180độ-cBd

Mà cBd=120 độ

Suy ra cBd=180-120=60 độ

Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là tia ad có cBd>dBm

Suy ra Bc là tia nằm giữa

Suy ra dBm+mBc=cBd

Suy ra cBm=cBd-dBm

Mà dBm=30độ(1),cBd=60độ(2)

Suy ra cBm=60-30=30(3)

Từ (1),(2),(3)

Suy ra dBm=cBm=cbd:2=60:2=30độ

Suy ra Bm là tia phân giác của dBd

a) \(49^{12}\)và \(5^{40}\)

\(49^{12}=\left(49^3\right)^4=\left(\left(7^2\right)^3\right)^4=\left(7^6\right)^4\)

\(5^{40}=\left(5^{10}\right)^4\)

\(7^6=\left(7^3\right)^2>\left(5^5\right)^2\)vì \(7^2\cdot7>5^3\cdot5^2\)

\(\Rightarrow49^{12}< 5^{40}\)

\(\left(-\frac{1}{16}\right)^{100}=\left(-\left(\frac{-1}{2}\right)^4\right)^{100}\)

\(=\left(-\frac{1}{2}\right)^{400}< \left(-\frac{1}{2}\right)^{500}\)