a)\(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+4}\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[\left(x-1\right)^2-1\right]=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)^{x+2}\left(x-2\right)=0\)

Do đó \(x\in\left\{0;1;2\right\}\)

b)

\(\frac{1}{4}\cdot\frac{2}{6}\cdot\frac{3}{8}\cdot...\cdot\frac{31}{64}=2^x\Leftrightarrow\frac{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot31}{4\cdot6\cdot8\cdot...\cdot64}=2^x\Leftrightarrow\frac{31!}{\left(2\cdot2\right)\cdot\left(2\cdot3\right)\cdot\left(2\cdot4\right)\cdot...\cdot\left(2\cdot31\right)\cdot64}=2^x\)

\(\frac{31!}{2^{30}\cdot31!\cdot2^6}=2^x\Leftrightarrow\frac{1}{2^{36}}=2^x\Leftrightarrow2^{-36}=2^x\Rightarrow x=-36\)

ngày thứ hai an đọc đươc số trang sách là:

60 : ( 1 - 3/4 ) = 240 ( trang )

quốn sách đó có số trang sách là:

240 : ( 1 - 2/5 ) = 400 ( trang )

đáp số: 400 trang sách

chúc bạn học tốt !

ngày một đọc còn lại số trang là:

    60:(1-3/4)=240trang

cuốn sách có số trang là:

       240:(1-2/5)=400trang

đáp số:400trang

Phân số chỉ số quãng đường còn lại sau giờ chạy  thứ 2 là :

1 - \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{3}{5}\)

Quãng đường ô tô chạy được trong giờ 2 là :

( 50 + 4 ) : \(\frac{3}{5}\) = 90 ( km )

Phân số chỉ số quãng đường còn lại trong giờ 1 là :

1 - \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{3}{5}\)

Quãng đường AB là :

90 : \(\frac{3}{5}\) = 150 ( km )

quãng đường còn lại sau giờ 2 là:

1 - 2/5  = 3/5 ( quãng đường )

quãng đường ô tô chạy được trong  2 giờ là:

( 50 + 4 ) : 3/5 = 90 ( km )

quãng đường còn lài sau giờ 1 là:

1 - 2/5 = 3/5 ( quãng đường )

quãng đường AB dài là:

90 : 3/5 = 150 ( km )

đáp số: 150 km

Bài 1: Bài giải

Vì a lẻ => a^2 lẻ => a^ - 1 chẵn

=> M chia hết cho 2

Vì a không chia hết cho 3=> a^2 chia hết cho 3 dư 1

=> a^2 - 1 chia hết cho 3=> M chia hết cho 3

Vì( 2,3 ) =1 => M chia hết cho 2.3=6

=> Mchia hết cho 6 (Đpcm)

Bài 2: 20. (x+1)^2 + (y - 3) ^2 =64

Vì 20.( x+1 )^2 \(\ge\)0 , ( y - 3 )^2\(\ge\)0 

=> 20 . ( x+1 ) ^2 \(\le\)64

=> (x+1 ) ^2 \(\le\)64/20 + 3,2

Vì (x+1 ) ^2 là số chính phương

\(\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(x+1^2\right)=1\end{cases}}\)

TH1 (x+1)^2 =0 => (y - 3)^2 =64 = \(\left(\mp8^2\right)\)

=.> x= -1 \(\orbr{\begin{cases}y-3=8\Rightarrow y=11\\y-3=-8\Rightarrow y=-5\end{cases}}\)

TH2 (x+1)^2 = 1 \(\Rightarrow\)(y - 3)^2 =44 (vô lí)

Vậy (x,y )= (-1 , -11), (-1 , -5)

Chúc bạn học tốt

Ta có : 

Số lẻ chia 8 dư : 1,3,5,7

Chia 2 nhóm 

+ Nhóm 1 :Chia 8 dư 1,7

+Nhóm 2 :Chia 8 dư 3,5 

3 số lẻ chia 8 có 3 số dư

3 số dư \(\in\)2 nhóm :theo nguyên lí direclê sẽ có một nhóm chứa ít nhất 2 số dư 

TH1 : 2 số dư khác nhau

=> Tổng 2 số chia hết cho 8 

TH2 : 2 số dư giống nhau 

=> Hiệu 2 số chia hết cho 8

Kb vs mk k?Chúc bạn học tốt

Tữ hỏi tự trả lời , ăn gian quá .

Bạn ơi >3 nha bn!

 Vì P nguyên tố >3 => p lẻ

=>p+11 và p+13 là 2 số chẵn liên tiếp

=>(p+11 ). (p+13) chia hết cho 8 (tích 2 số chẵn liên tiếp)

Vì P nguyên tố >3

=> P chia hết cho 3 dư 1 hoặc 2

+Nếu P chia hết cho 3 dư 1 => P + 11 chia hết cho 3

+Nếu P chia hết cho 3 dư 2 =>P +13 chia hết cho 3

=> (P + 11) .( P + 13 ) chia hết cho 3

Vì ( 3 , 8) = 1 => (P +11) .(p+13) chia hết cho 3.8=24

Vậy (p+11) . (p+13) chia hết cho 24(đpcm)

Chúc bạn học tốt!

P là số nguyên tố (chắc ý bạn là lớn hơn 3) lớn hơn 3 nên >=5

Do P là số nguyên tố >=5 nên không chia hết cho 2, nên khi chia cho 4 phải có số dư là 1;3

Nếu P chia 4 dư 1 thì p+11 chia hết cho 4 và p+13 chia hết cho 2 => (p+11)(p+13) chia hết cho 8

Nếu P chia 4 dư 3 thì p+13 chia hết cho 4 và p+11 chia hết cho 2 => (p+11)(p+13) chia hết cho 8

Ngoài ra, P không chia hết cho 3 nên chia 3 dư 1 hoặc 2

Do đó trong p+11 và p+13 cũng phải có một số chia hết cho 3 nên (p+11)(p+13) chia hết cho 3.

Mà U7CLN(3;8)=1 nên biểu thức chia hết cho 24.

                                Bài giải

M=1/2 +1/3 + ...+1/16 = a/b

=> b chẵn

Ta có: 16=2^4 => b chứa thừa số 2^4

Các phân số : 1/2 , 1/3 ,....,1/15 sau khi quy đồng tử là số chẵn

1/16 quy đồng tử lẻ

=>a lẻ => a không chia hết cho b

Vậy M không phải số tự nhiên (đpcm)

Chúc bạn học tốt nha !

Bài 1. (3 điểm) Thực hiện phép tính :

a) 110700 : 15 . [ 356 – ( 2110 – 2000 )]

b) 62500 : { 502 : [ 112 – ( 52 – 23 . 5 )]}

c) 33 . 53 – 20 . { 300 – [ 540 – 23 ( 78 : 76 + 70 )]}

Bài 2. (2điểm) Tìm x ∈ N, biết :

a) 5x – 2x = 25 + 19

b) x200 = x

Bài 3. (2 điểm) Trong một phép chia có số bị chia là 410. Số dư là 19. Tìm số chia và thương.

Bài 4. (2 điểm) Một đoàn xe lửa dài 160 m chạy vào một đường hầm xuyên qua núi với vận tốc 40 km/h. Từ lúc toa đầu tiên bắt đầu chui và hầm đến lúc toa cuối cùng ra khỏi hầm mất 4 phút 30 giây. Hỏi đường hầm dài bao nhiêu km?

Bài 5. (1 điểm) Tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2 đến 2n có thể là một số chính phương không ? Vì sao ? (Chú ý: Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên)

Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

vậy câu hỏi là gì bạn???

bạn ơi ! thiếu đề nha, bạn sửa lại nội dung câu hỏi nha