\(a,A=1+3+3^2+......+\)\(3^{2006}\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+......+3^{2007}\)

\(b,A=1+3+3^2+.....+3^{2006}\)

   \(3A=3+3^2+3^3+......+3^{2007}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+3^3+.....+3^{2007}\right)-\left(1+3+3^2+.....+3^{2006}\right)\)

    \(2A=3^{2007}-1\)

 \(\Rightarrow A=\left(3^{2007}-1\right):2\)

a, 3A=3+3^2+3^3+...+3^2007

b, 3A-A=(3+3^2+3^3+..+3^2007)-(1+3+3^2+...+3^2006)

2A=3^2007-1

A=(3^2007-1):2 => đpcm

mình cần đáp án gấp mai mình nộp bài rồi cảm ơn trước nha

sai đề rồi bạn 

Gọi số tuổi của ông nội là ab, Bắc là a, Nam là b, ta có:

10a+b+a+b=84

11a+2b=84

Ta thử thay a lần lượt là các số tự nhiên nhỏ hơn 8 và khác 0 và vì 2b là số chẵn nên a cũng phải là số chẵn:

Thay a bằng 6, ta có:

6.11+2.b=84

66+2.b=84

2.b=18

b=9 (chọn)

Thay a bằng 4, ta có:

4.11+2.b=84

44+2.b=84

2.b=40

b=10 (loại)

vì b là số có 1 chữ số nên b < 10 mà nếu thay a=4 thì b=10 => nếu là a số chẵn nhỏ hơn hoặc bằng 4 thì b sẽ lớn hơn hoặc bằng 10. Vậy ta chỉ chọn ra được một kết quả thỏa mãn yêu cầu của đề bài với a=6 và b=9. Tổng kết lại ta được tuổi của ông nội là 69, tuổi của Bắc là 6, tuổi của Nam là 9

Đ/S: ...

Chúc bạn học tốt nha

các n là -2,-4,-8,2

Ta có: \(\left(n-3\right).\left(n+3\right)⋮\left(n+3\right)\Leftrightarrow n^2-9⋮\left(n+3\right)\Rightarrow2n^2-18⋮\left(n+3\right)\)

Mà \(2n^2+7⋮\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow\left(2n^2+7\right)-\left(2n^2-18\right)⋮\left(n+3\right)\Leftrightarrow25⋮\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\inƯ\left(25\right)\Rightarrow\left(n+3\right)\in\left\{\pm1;\pm5;\pm25\right\}\)\(\Rightarrow n\)

Ta có \(\frac{a\left(a+3\right)}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{\left(a+1-1\right)\left(a+2+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\frac{\left(a+1\right)\left(a+2\right)-\left(a+2\right)+\left(a+1\right)-1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\\ \)

= \(1-\frac{2}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)

Áp dụng ta có N = \(98-\left(\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{99.100}\right)=98-2.\left(\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)=98-2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)>97\)

a) \(\frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}\Rightarrow7\left(x-1\right)=6\left(x+5\right)\)

                                   7x - 7 = 6x +30

                                    7x-6x=30+7

                                    x=37

b)\(\frac{-2}{x}=\frac{-x}{\frac{8}{25}}\Rightarrow-x^2=-\frac{16}{25}\)

                                     x²=16/25

=>  x = 4/5 hoặc x=-4/5

\(a)x=37\)

\(b)x=\frac{-4}{5}\)

\(3^{2x+2}=9^{10}\)

\(3^{2x+2}=3^{20}\)

\(=>2x+2=20\)

\(=>2x=20-2\)

\(=>2x=18\)

\(=>x=18:2\)

\(=>x=9\)

Vậy \(x=9\)

3^2x+2=9^8+2

=>2x=8

x=4

chúc bạn học tốt nha

(-5)⁷ . (1/5)⁷= -78125. 1/78125= -1

chúc bn hoctot!

\(\left(-5\right)^7.\left(\frac{1}{5}\right)^7=\left(-\frac{5.1}{5}\right)^7=\left(-\frac{1}{5}\right)^7\)\(^7\)