1+1+1+1+1124056670=?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
17 tháng 1 2022
a. Có \(y'=\frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}.\left(x+\sqrt{x^2}+1\right)=\frac{1}{2y}.\left(1+\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\right)=\frac{1}{2y}.\left(\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2+1}}\right)\)
\(\rightarrow y'=\frac{y^2}{2y\sqrt{x^2+1}}=\frac{y}{2\sqrt{x^2+1}}\)
\(\rightarrow2\sqrt{x^2+1}y'=y\)
b. Theo câu a. có
\(y'=\frac{y}{2\sqrt{x^2+1}}\)
\(\rightarrow y''=\frac{y'.2\sqrt{x^2+1}-y.\left(2\sqrt{x^2+1}\right)'}{4\left(x^2+1\right)}\)
\(\rightarrow4\left(x^2+1\right)y''=2y'\sqrt{x^2+1}-y\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}=y-\frac{4xy}{2\sqrt{x^2+1}}=y-4xy^2'\)
\(\rightarrow4\left(1+x^2\right)y''+4xy'-y=0\)
ND
Nguyễn Đăng Nhân
CTVHS
18 tháng 1 2022
Câu a: Ta có:
\(y'=\frac{1}{2\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}}\left(x+\sqrt{x^2}+1\right).\)
\(=\frac{1}{2y}\left(1+\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}\right)=\frac{1}{2y}\left(\frac{x+\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{x^2+1}}\right)\)
\(\rightarrow y'=\frac{y^2}{2y+\sqrt{x^2+1}}=\frac{y}{2\sqrt{x^2+1}}\)
\(\rightarrow2\sqrt{x^2+1}y'=y\)
b) theo câu a, ta có:
\(y'=\frac{y}{2\sqrt{x^2+1}}\)
\(y"=\frac{y'2\sqrt{x^2+1}-y\left(2\sqrt{x^2+1}\right)}{4\left(x^2+1\right)}\)
\(\rightarrow4\left(x^2+1\right)y"=2y'\sqrt{x^2+1}-y\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}\)
\(=y-\frac{4xy}{2\sqrt{x^2+1}}=y-4xy^{2'}\)
\(\rightarrow4\left(1+x^2\right)y"+4xy'-y=0\)
= 1124056674 nhé
1124056674 anh tự tính được mà :))