Bốn tổ học sinh được phân công làm vệ sinh sân trường. Nếu chỉ có tổ 1, tổ 2 và tổ 3 cùng làm thì sau 12 phút sẽ làm xong. Nếu chỉ có tổ 2, tổ 3 và tổ 4 cùng làm thì sau 15 phút sẽ làm xong. Nếu chỉ có tổ 1, tổ 4 cùng làm thì sau 20 phút sẽ làm xong. Hỏi nếu tất cả cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong?.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, $5^{3} =5\times5\times5=125$
$3^{5} =3\times3\times3=27$
$125>27=>5^{3}>3^{5}$
$3^{2}=3\times3=9$
$2^{3}=2\times2\times2=8$
$9>8=>3^{2}>2^{3}$
$2^{6} =2\times2\times2\times2\times2\times2=64$
$6^{2}=6\times6=36$
$64>36=>2^{6}>6^{2}$
b, $2015\times2017=2015\times(2016+1)=2015\times2016+2015$
$2016^{2}=2016\times2016=2016\times(2015+1)=2016\times2015+2016$
$2015\times2016+2015<2016\times2015+2016=>2015\times2017<2016^{2}$
c, $199^{20}=199^{4\times5}=(199^{4})^{5}= 1568239201^{5}$
$2003^{15}=2003^{3\times5}=(2003^{3})^5 =8036054027^{5}$
$1568239201<8036054027=>199^{20}<2003^{15}$
d, $3^99 =3^{3\times33}=(3^{3})^{33}=27^{33}>27^{21}$
$11^{21}<27^{21}=>3^{99}>11^{21}$
$3^{2n}=9^n$
$2^{3n}=8^n$
$9>8=>3^{2n}>2^{3n}$
So sánh các số sau
a) 53 và 35
53 = 125
35 = 243
=> 53 < 35
32 và 23
32 = 9
23 = 8
=> 32 > 23
26 và 62
26 = 64
62 = 36
=> 26 > 62
b) 2015 x 2017 và 20162
2015 x 2017
= 2015 x ( 2016 + 1 )
= 2015 x 2016 + 2015
20162
= 2016 x 2016
= 2016 x ( 2015 + 1 )
= 2016 x 2015 + 2016
Vì: 2015 < 2016
=> 2015 x 2017 < 20162
c) 19920 và 200315
19920 < 20020 = ( 23 x 52 )20 = 260 x 540
200315 > 200015 = ( 2 x 103 )15 = ( 24 x 53 )15 = 260 x 545
=> 200315 > 19920
d) 399 và 1121
399 = ( 33 )33 = 2733 > 2721
Vì: 27 > 11
=> 2721 > 1121
=> 399 > 1121
32n và 23n
32n = ( 32 )n = 9n
23n = ( 23 )n = 8n
Vì 9 > 8
=> 9n > 8n
=> 32n > 23n
Vậy 32n > 23n
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Diện tích con đường là :
\(5.50:2=125\left(m^2\right)\)
Diện tích mảnh đất hình tam giác đó là:
\(50.70:2=1750\left(m^2\right)\)
Diện tích mảnh đất còn lại là:
\(1750-125=1625\left(m^2\right)\)
Gọi tên mảnh đất hình tam giác là mảnh đất tam giác ABC có các kích thước thỏa nãn đề bài như hình vẽ trên.
Chiều cao của \(\Delta\)AEC chính là chiều rộng của đường và bằng 5 m
SAEC = 70 \(\times\) 5 : 2 = 175 (m2)
Diện tích mảnh đất tam giác ABC là : 70 \(\times\) 50 : 2 = 1750 (m2)
SABE = SABC - SAEC
Diện tích tam giác ABE là: 1750 - 175 = 1575 (m2)
Chiều cao \(\Delta\)ABE là DE cũng là chiều cao của \(\Delta\)BDE và bằng:
1575 \(\times\) 2 : 50 = 63 (m)
Độ dài đáy BD là: 50 - 5 = 45 (m)
Diện tich còn lại của mảnh đất sau khi làm đường là diện tích tam giác BDE và bằng:
45 \(\times\) 63 : 2 = 1417,5 (m2)
Đáp số: 1417,5 m2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
May mỗi cái áo hết số mét vải là:
`17 \div 10 = 1,7` (m)
May 9 cái áo như thế hết số mét vải là:
`1,7 \times 9 = 15,3` (m)
Đáp số: `15,3`m.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em cách giải toán nâng cao chuyển động của vật có chiều dài đáng kể, cấu trúc đề thi chuyên và hsg em nhé.
Đổi 54km/h = 15m/s
Nếu người đi bộ và đoàn tàu chuyển động ngược chiều thì
Tổng vận tốc của tàu hỏa và người đi bộ là: 270:20=13,5 <15,5 (loại)
Từ lập luận trên ta có chuyển động của tàu hỏa và người đi bộ là hai chuyển động cùng chiều. Thời gian đoàn tàu lướt qua người đi bộ là thời gian mà đuôi tàu đuổi kịp người đi bộ.
Từ những phân tích trên ta có:
Hiệu vận tốc của tàu hỏa và vận tốc người đi bộ là:
270 : 20 = 13,5 (m/s)
Vận tốc người đi bộ là:
15 - 13,5 = 1,5 (m/s)
Đổi 1,5 m/s = 5,4 km/h
Đáp số: 5,4 km/h
Phần phụ. cô không tick xanh cho bạn Trần Đình Thiên là vì bạn làm chưa đúng. Chỉ tính từ kết quả thôi đã sai rồi
Trần Đình Thiên: Vngười đi bộ = 13,5 m/s = 48,6 km/h
Đến võ công cái thế như Lệnh Hồ Xung khi "Tiếu Ngạo Giang Hồ cũng không đạt đến kinh không tốc độ bàn thờ như vậy em nhá"
Vận tốc của tàu là 54 km/h, chuyển đổi thành m/s:
54 km/h = 54 * 1000 m/3600 giây = 15 m/s
Đoàn tàu dài 270m lướt qua người trong 20 giây, vận tốc của người đi bộ là khoảng cách chia cho thời gian:
Vận tốc người đi bộ = 270 m / 20 s = 13.5 m/s
Do đó, vận tốc người đi bộ là 13,5 m/s.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài giải
Độ dài đáy tam giác $ABC$ là:
$1200\times2:24=100(cm)$
Chu vi tam giác $ABC$ là:
$100+100+100=300(cm)$
Đáp số: $300cm$
Độ dài cạnh đáy BC là:
1200 x 2 : 24=100(cm)
Chu vi hình tam giác là:
100+100+100=300(cm)
Đáp số:300cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{8}\) công việc
Trong 1 giờ người thứ ba làm được: \(\dfrac{1}{6}\) công việc
Trong 1 giờ người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{3}\) công việc
Trong 1 giờ cả ba người làm được:
\(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{8}\) (công việc)
Cả ba người cùng làm xong công việc trong:
\(1:\dfrac{5}{8}=\dfrac{8}{5}\) (giờ)
Người thứ nhất làm được số công việc là:
\(1\div8=\dfrac{1}{8}\) ( công việc )
Người thứ hai làm được số công việc là:
\(1\div3=\dfrac{1}{3}\) ( công việc )
Người thứ ba làm được số công việc là:
\(1\div6=\dfrac{1}{6}\) ( công việc )
Trong 1h cả ba người làm được số công việc là:
\(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{8}\) ( công việc )
Cả 3 người cùng làm công việc đó xong số giờ là:
\(1\div\dfrac{5}{8}=\dfrac{8}{5}\) ( giờ ) = 1 giờ 36 phút
Đáp số: 1 giờ 36 phút
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cách 1:
\(\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{9}\right)\times\dfrac{4}{9}\)
\(=\dfrac{5}{9}\times\dfrac{4}{9}\)
\(=\dfrac{20}{81}\)
Cách 2:
\(\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{9}\right)\times\dfrac{4}{9}\)
\(=\dfrac{1}{3}\times\dfrac{4}{9}+\dfrac{2}{9}\times\dfrac{4}{9}\)
\(=\dfrac{4}{27}+\dfrac{8}{81}\)
\(=\dfrac{20}{81}\)
C1: \(\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{9}\right)\)x\(\dfrac{4}{9}\)=\(\left(\dfrac{3}{9}+\dfrac{2}{9}\right)\text{x}\dfrac{4}{9}\)=\(\dfrac{5}{9}\text{x}\dfrac{4}{9}=\dfrac{20}{81}\)
C2: \(\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{9}\right)\)x\(\dfrac{4}{9}\)=\(\dfrac{1}{3}\text{ x}\dfrac{4}{9}+\dfrac{2}{9}\text{ x}\dfrac{4}{9}\)=\(\dfrac{4}{27}+\dfrac{8}{81}=\dfrac{12}{81}+\dfrac{8}{81}=\dfrac{20}{81}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đây là dạng toán nâng cao, hai tỉ số trong đó có một đại lượng không đổi.
Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải dạng toán này như sau:
Bước 1: Lập luận chỉ ra đại lượng không đổi
Bước 2: Thông qua hai tỉ số tìm ra đại lượng không đổi.
Bước 3: Tìm các đại lượng mà đề bài yêu cầu.
Giải:
Dù bán đi bao nhiêu con gà thì số vịt luôn luôn không đổi.
Số gà lúc sau bằng: 1 : \(\dfrac{7}{4}\) = \(\dfrac{4}{7}\) (số vịt lúc đầu )
20 con ứng với phân số là: \(\dfrac{3}{5}\) - \(\dfrac{4}{7}\) = \(\dfrac{1}{35}\) (số vịt lúc đầu )
Số vịt lúc đầu là: 20 : \(\dfrac{1}{35}\) = 700 (con)
Số gà lúc đầu là: 700 \(\times\) \(\dfrac{3}{5}\) = 420 (con)
Đáp số: Số gà lúc đầu là 420 con; số vịt lúc đầu là 700 con
Trong 1 phút tổ 1, 2, 3 làm được số công việc sân trường là:
\(1\div12=\dfrac{1}{12}\) ( sân trường )
Trong 1 phút tổ 2, 3, 4 làm được số công việc sân trường là:
\(1\div15=\dfrac{1}{15}\) ( sân trường )
Trong 1 phút, tổ 1,4 làm được số công việc sân trường là:
\(1\div20=\dfrac{1}{20}\) ( sân trường )
Trong 1 phút, cả 3 lần tổ 1,2,3; 2,3,4;1,4 làm được số công việc sân trường là:
\(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{1}{5}\) ( sân trường )
Trong 1 phút, cả 4 tổ làm được là:
\(\dfrac{1}{5}\div2=\dfrac{1}{10}\) ( sân trường )
Cả 4 tổ làm công việc sân trường hết số phút là:
\(1\div\dfrac{1}{10}=10\) ( phút )
Đáp số: \(10\) phút