a) Để một số chia hết cho 100 thì số đó phải có 2 chữ số tận cùng là 0

\(5^4=5^2\cdot5^2=25\cdot25\)có tận cùng là 25 

Nên \(5^4+375\)có tận cùng là 2 chữ số 0 

\(\Rightarrow5^4+375⋮100\)

b) \(2001^n+2^{3n}\cdot47^n+25^{2n}\)

Xét : \(2001^n\)có tận cùng là 1 nên lũy thừa với số mũ bao nhiêu đều có tận cùng là 1

\(2^{3n}\cdot47^n=\left(2^3\right)^n\cdot47^n=8^n\cdot47^n=376^n\)

\(25^{2n}=\left(25^2\right)^n=625^n\)

\(376^n\)và \(625^n\)có chữ số tận cùng là 6 và 5 nên lũy thừa với số mũ bao nhiêu cũng sẽ có tận cùng là 6 hoặc 5

\(\Rightarrow2001^n+376^n+625^n\)có tận cùng là 2

Tổng quát : \(\frac{2}{(a-1)\cdot a\cdot(a+1)}=\frac{1}{a(a-1)}-\frac{1}{a(a+1)}\)

Ta có : \(2A=2\cdot(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{1}{37\cdot38\cdot39})\cdot1428+185\cdot8\)

\(\Leftrightarrow2A=(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}+\frac{2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{2}{3\cdot4\cdot5}+...+\frac{2}{37\cdot38\cdot39})\cdot1428+185\cdot8\)

\(\Leftrightarrow2A=[(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3})+(\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4})+...+(\frac{1}{37\cdot38}+\frac{1}{38\cdot39})]\cdot1428+185\cdot8\)

\(\Leftrightarrow2A=(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{38\cdot39})\cdot1428+185\cdot8=\frac{541680}{247}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{541680}{494}=1096,518219\approx1096,5\)

Chúc bạn học tốt

A = ( 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ... + 1/37.38.39 ) . 1428 + 185 . 8

A = 1/2( 2/1.2.3 + 2/2.3.4 + 2/3.4.5 + ... + 2/37.38.39 ) . 1428 + 185.8

A = 1/2( 1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + 1/3.4 - 1/4.5 + ... + 1/37.38 - 1/38.39 ) . 1428 + 185.8

A = 1/2( 1/1.2 - 1/38.39 ) . 1428 + 185.8

A = 1/2 . 370/741 . 1428 + 185.8

A = 185/741 . 1428 + 185 . 8 

A = 185 . 1428 : 741 + 185 . 8

A = 185 . 476/247 + 185 . 8

A = 185 ( 476 / 247 + 8 )

A = 185. 2452/247

A = 1836,518219

a) A=8^2.32^4=(2^3)^2.(2^5)^4=2^6.2^20=2^26

b)B=27^3.9^4.243=(3^3)^3.(3^2)^4.3^5=3^9.3^8.3^5=3^22

HOK TỐT

a) A = 8² . 32⁴ = (2³)² . ( 2⁵)⁴ = 2⁶ . 2²⁰ = 2²⁶

vậy A = 2²⁶

b) B = 27³ . 9⁴  . 243 = (3³)³ . (3²)⁴ . 3⁵= 3⁹ . 3⁸ . 3⁵ = 3²²

vậy B = 3²²

chúc bạn hok tốt

Ta có 125.8 và 25.4 đều có tích là tận cùng bằng 0 nên chia phép tính thành 3 nhóm: 125.8=1000  ;  25.4=100  ;  31.3=93.

Tích của phép nhân trên là: 1000.100.93=9300000.

125x31x8x25x3x4

=(125x8)x(25x8)x(31x3)

=1000x100x93

=100000x93

=9300000

A = \(\frac{189.123+9.4567.2+3.5310.6}{1+4+7+10+...+55+58-409}\)

A = \(\frac{189.123+18.4567+18.5310}{\left[\left(58-1\right):3+1\right].\left(58+1\right):2-409}\)

A = \(\frac{23247+18\left(4567+5310\right)}{590-409}\)

A = \(\frac{23247+177786}{181}\)

A = 201033/181

Tử số vt thừa số 9 ở 189 r

TS=18(123+4567+5310)

   = 18.10000=180000

MS=1+4+7+...+58-409

     =59.20:2-409

    =181

A=TS/MS=180000/181

Hok tốt

23 x 157 + 46 x 15 - 23 x 87 = 23 x 157 + 23 x 2 x 15 - 23 x 87

                                              = 23 x 157 + 23 x 30- 23 x 87

                                              = 23 x (157 + 30 - 87 )

                                              = 23 x 100

                                              = 2300

Chúc bạn hok tốt nha!@

Ta có:

23.157+46.15-23.87

=23.157+23.(2.15)-23.87

=23.(157+30-87)

=23.100

=2300

bạn áp dụng quy tắc: [(số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1]*(số cuối + số đầu):2

a) Số số hạng : (301 - 1) : 3 + 1 = 101 (số)

Tổng : (1 + 301) x 101 : 2 = 15251

b) Bạn cũng áp dụng quy tắc: SSH = (số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1 

Tổng = (số đầu + số cuối) x SSH : 2 

Chúc bạn hok tốt nha!@

23 : 17 - 23 × 14

= 23 × 1/17 - 23 × 14

= 23 × ( 1/17 -14 )

= 23 × (-237 / 17)

= -541/17 nếu đúng thì ủng hộ nha

   \(23:17-23:14\)

\(=23:\left(17-14\right)\)

\(=23:3\)

\(=7\frac{2}{3}\)