\(1-\frac{1}{5.10}-\frac{1}{10.15}-\frac{1}{15.20}-...-\frac{1}{95.100}\)

\(=1-\left(\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+\frac{1}{15.20}+...+\frac{1}{95.100}\right)\)

\(=1-\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{20}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=1-\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=1-\frac{1}{5}.\frac{19}{100}\)

\(=1-\frac{19}{500}\)

\(=\frac{481}{500}\)

\(1-\frac{1}{5.10}-\frac{1}{10.15}-\frac{1}{15.20}-.....-\frac{1}{95.100}\)

\(=1-\left(\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+\frac{1}{15.20}+...+\frac{1}{95.100}\right)\)

Đặt \(C=\frac{1}{5.10}+\frac{1}{10.15}+\frac{1}{15.20}+....+\frac{1}{95.100}\)

\(\Rightarrow C=\frac{1}{5}.\left(\frac{5}{5.10}+\frac{5}{10.15}+\frac{5}{15.20}+....+\frac{5}{95.100}\right)\)

           \(=\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{15}+....+\frac{1}{95}-\frac{1}{100}\right)\)

             \(=\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{5}.\frac{19}{100}=\frac{19}{500}\)

\(\Rightarrow1-C=1-\frac{19}{500}=\frac{481}{500}\)

Chúc bạn học tốt

Sau khi hạ giá thì cửa hàng chỉ bán với giá :

100% - 20% = 80%

Tuy vậy cửa hàng vẫn lãi 10% so với giá gốc nên giá bán lúc này so với giá mua là :

100% + 10% = 110%

Tỉ số % so với giá vốn là :

110% : 80% = 137,5%

Cửa hàng lãi : 137,5% - 100% = 37,5% so với giá vốn

a) \(\frac{x}{4}=\frac{18}{-9}=-2\Rightarrow x=\left(-2\right).4=-8\)

b) \(\frac{x-1}{9}=\frac{8}{3}\Rightarrow3\left(x-1\right)=72\Rightarrow x-1=24\Rightarrow x=25\)

c) \(\frac{-x}{4}=\frac{-9}{x}\Rightarrow\left(-x\right).x=\left(-9\right).4\Rightarrow-x^2=-36\Rightarrow x=6\)

d) \(\frac{-x}{6}=\frac{14}{-y}=\frac{z}{60}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow-x=\frac{2.6}{3}=4\Rightarrow x=-4\)

        \(-y=\frac{14.3}{2}=21\Rightarrow y=-21\)

         \(z=\frac{2.60}{3}=40\)

2) \(\frac{-36}{48}=\frac{-3}{4}\)                   ;                          \(\frac{-300}{420}=\frac{-5}{7}\)

       \(\frac{186}{432}=\frac{31}{72}\)                  ;                            \(\frac{4159-19}{12471-108}=\frac{4140}{12363}=\frac{1380}{4121}\)

       \(\frac{7}{10^2+6.10^2}=\frac{7}{10^2\left(1+6\right)}=\frac{7}{10^2.7}=\frac{1}{10^2}\)

3) a) gọi d là ƯCLN của tử số và mẫu số

=> 12n + 1 chia hết cho d => 60n + 5 chia hết cho d

     30n + 2  chia hết cho d => 60n + 4 chia hết cho d

=> (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> ƯCLN(12n+1;30n+2) = 1

=> đpcm

b) gọi d là ƯCLN của tử số và mẫu số

=> 21n + 4 chia hết cho d => 2(21n+4) chia hết cho d

     14n + 3 chia hết cho d => 3(14n+3) chia hết cho d

=> (42n+9)-(42n+8) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)={1}

=> ƯCLN(21n+4;14n+3) = 1

=> đpcm

P/s: Nhớ giữ lời hứa nha bạn

​TRẦN HÒA BÌNH  bạn còn nhớ lời hứa sẽ cho mik 9k nếu làm hết mấy bài tính gì đó chứ, bạn mới k cho mik 3 thôi nha

bạn còn ko giữ lời thì chẳng ai làm bài đâu

đề bài vô lý vcl , x thế cộng đến số tự nhiên lớn nhất r cộng 35 cx được (._.'')

hình như sai đề rồi

3x + 4x + 8x - 2( 32 + 8 ) = 30

15x - 2.40 = 30

15x - 80 = 30

15x = 30 + 80

15x = 110

x = 110 : 15

x = 22/3

3x+4x+8x - 2.(32+8) = 30

( 3 + 4 + 8 )x - 2.40 = 30

15x - 80= 30

15x  = 30 + 80 = 110 

x = 110 : 15 = \(\frac{22}{3}\)

Ta có: x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + 35 = 0

     4x + 41 = 0

     4x = -41

=> x = -41/4

x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + 35 = 0 

x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + 35 = 0

4x + 41 = 0

4x = 0 - 41

4x = -41

x = -41 : 4

x = -41/4

210 - 4 * ( 25 - 7 ) : 9 - x = 3

210 - 4 * 18 : 9 - x = 3

210 - 72 : 9 - x = 3

210 - 8 - x = 3

202 - x = 3

x = 202 - 3

x = 199

~ HOK TỐT ~

210 - 4 *(25-7): 9 - x = 3 

210 - 4 *18 : 9 - x = 3

210 - 72 : 9 - x = 3

210 - 8 - x = 3

202 - x = 3 

x = 202 - 3 = 199

a^n = 1

Với n = 0 
=> a thuộc \(ℕ^∗\)

Với a = 1
=> n thuộc N

aⁿ = 1

Th1: Nếu a thuộc R và a khác 1

=> n = 0

TH2: Nếu a = 1 => n thuộc R

Thiếu đề rồi !!
Tổng = mấy ?

Sửa đi !!

kq bn ơi 

X + ( x +1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + 35 = ??