Ta có x^2-2x-7=0

=>x^2-2x+1=8

=>(x-1)^2=8

=>k có giá trị x

a) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 24

= [(x + 1)(x + 4)].[(x + 2)(x + 3)] - 24

= (x² + 5x + 4)(x² + 5x + 6) - 24 

= (x² + 5x + 5 - 1)(x² + 5x + 5 + 1) - 24

= (x² + 5x + 5)² - 1 - 24 = (x² + 5x + 5)² - 25 

= (x² + 5x)(x² + 5x + 10) 

 = x(x + 5)(x² + 5x + 10)

\(a,A=\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}\)

\(A=\frac{x^4-4x^2+4-x^2}{x^4-6x^2+9-4x^2}\)

\(A=\frac{\left(x^2-2\right)^2-x^2}{\left(x^2-3\right)^2-\left(2x\right)^2}\)

\(A=\frac{\left(x^2-2-x\right)\left(x^2-2+x\right)}{\left(x^2-3-2x\right)\left(x^2-3+2x\right)}\)

\(A=\frac{\left(x^2-2x+x-2\right)\left(x^2-x+2x-2\right)}{\left(x^2-3x+x-3\right)\left(x^2-x+3x-3\right)}\)

\(A=\frac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

\(A=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{x^2-4}{x^2-9}\)

\(b,A=\frac{x^2-4}{x^2-9}=0\)

\(x^2-4=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+2=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}}\)vậy có n⁰ \(x=2;x=-2\)để A=0

câu c mình ko nhìn rõ đề bài

Đk: x \(\ne\)\(\pm\)1; x \(\ne\)\(\pm\)3

A = \(\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}=\frac{x^4-4x^2-x^2+4}{x^4-9x^2-x^2+9}=\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)}{\left(x^2-1\right)\left(x^2-9\right)}==\frac{x^2-4}{x^2-9}\)

b) Với x khác +-1; x khác +-3

Ta có: A = 0 <=> \(\frac{x^2-4}{x^2-9}=0\) =>> \(x^2-4=0\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)

!!!!!!!!!!!!!

Ta có: (a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)

= (a^2+ab+bc+ ca)(b^2+ab+bc+ ca)(c^2+ab+bc+ ca)

=[(a^2 +ab)+(bc+ ca)][(b^2 +ab)+(bc+ ca)][(c^2 +ab)+(bc+ ca)]

=(a+c)(a+b)(a+b)(b+c)(c+a)(b+c)

=[(a+c)(a+b)(b+c)]^2

Vậy..............................

=x^3+9x^2 +9x  +27

Ta có (x⁴ - ax² + b) : (x² - x + 1) = x² + x + a  dư b - x  + ax - a

Để x⁴ + ax² + b \(⋮\)x² + x - a - 2

thì b - x + ax - a = 0 

<=> x(a - 1) - (a - b) = 0 

<=> \(\hept{\begin{cases}a-1=0\\a-b=0\end{cases}}\Leftrightarrow a=b=1\)

Vậy a = b = 1 

\(3x\left(x-2020\right)-x+2020=0\)

\(3x\left(x-2020\right)-\left(x-2020\right)=0\)

\(\left(3x-1\right)\left(x-2020\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\left(TM\right)\\x=2020\left(TM\right)\end{cases}}\)

\(b,4-9x^2=0\)

\(2^2-\left(3x\right)^2=0\)

\(\left(2-3x\right)\left(2+3x\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}2-3x=0\\2+3x=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\left(TM\right)\\x=-\frac{2}{3}\left(TM\right)\end{cases}}}\)

\(c,x^2-x+\frac{1}{4}=0\)

\(x^2-x+\left(\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(x-\frac{1}{2}=0\)

\(x=\frac{1}{2}\)

\(d,x\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=0\)

\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+1=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=3\left(TM\right)\\x=-1\left(TM\right)\end{cases}}}\)

\(e,9x\left(x-7\right)-x+7=0\)

\(9x\left(x-7\right)-\left(x-7\right)=0\)

\(\left(9x-1\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}9x-1=0\\x-7=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{9}\left(TM\right)\\x=7\left(TM\right)\end{cases}}}\)

a) 3x(x - 2020) - x + 2020 = 0 

<=> 3x(x - 2020) - (x - 2020) = 0

<=> (3x - 1)(x - 2020) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x-2020=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=2020\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm phương trình là \(S=\left\{\frac{1}{3};2020\right\}\)

b) \(4-9x^2=0\)

<=> \(\left(2-3x\right)\left(2+3x\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}2-3x=0\\2+3x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{2}{3};-\frac{2}{3}\right\}\)là nghiệm phương trình 

c) \(x^2-x+\frac{1}{4}=0\)

<=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

<=> \(x-\frac{1}{2}=0\)

<=> \(x=\frac{1}{2}\)

d) x(x - 3) + (x - 3) = 0

<=> (x + 1)(x - 3) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;3\right\}\)là nghiệm phương trình

e) 9x(x - 7) - x + 7 = 0

<=> (9x - 1)(x - 7) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}9x-1=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{9}\\x=7\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{9};7\right\}\)là nghiệm phương trình

Bài 1 : 

( minh họa )

a,Ta có \(\widehat{A_1}=\widehat{D}=80^0\)mà 2 góc ở vị trí đồng vị => AB//DC

mà AB và DC là 2 canh đối => tứ giác ABCD là hình thang.

b,Vì AB//DC ( cmt) => \(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=180^0\)( 2 góc trong cùng phía )

                                    \(\widehat{BAD}+80^0=180^0\)

                                => \(\widehat{BAD}=100^0\)

Chứng minh tương tự => \(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0\)

                                        \(\widehat{ABC}+60^0=180^0\)

                                  =>       \(\widehat{ABC}=120^0\)

Bài 2 :

ta có \(\widehat{NMQ}+\widehat{MQP}=180^0\)

        \(100^0+80^0=180^0\) mà 2 góc ở vị trí trong cùng phía => MN//QP

=> tứ giác MNPQ là hình thang

Lại có : \(\widehat{M}=\widehat{N}=100^0\)

mà 2 góc kề với cạnh đấy MN => Hình thang MNPQ cân.

Bài 1 :

a, ( x + 18 )² = x² +36x + 324

b, ( 11 + x )² = 121+22x +x²

c,( 3x - 8 )²= 9x²-48x+64

d, ( 4x - 5xy )²= 16x² -40x²y + 25x²y²

Bài 2 : 

a, ( 3x +1)²+ ( 3x - 1)²=  9x² + 6x + 1 + 9x² - 6x + 1

                                   = 18x² +2

b, ( 5x - 2 )²+ ( 5x + 2 )² = 25x² -20x +4 + 25x²+20x +4

                                       = 50x² +8

c, (x + 9 )²- ( x - 9)²= x²+18x +81-x²+18x - 81

                               = 36x