a) 3(1-4x) (x-1) +4(3x-2) (x+3)=-27
b) 5(2x+3) (x+2)-2(5x-4) (x-1)=75

\(xy=\frac{13}{15}\)

\(yz=\frac{1}{3}\)

\(zx=\frac{3}{13}\)

\(\Rightarrow\left(xyz\right)^2=\frac{13}{15}.\frac{1}{3}.\frac{3}{13}=\frac{1}{15}=\frac{1^2}{\left(\sqrt{15}\right)^2}\)

Vì x ; y ; z là các số hữu tỉ nên ( xyz)² là số hữu tỉ, ta chỉ cần chứng minh \(\sqrt{15}\) không phải số hữu tỉ mà là số vô tỉ.

Giả sử \(\sqrt{15}\) là số hữu tỉ thì coi \(\sqrt{15}=\frac{m}{n}\)( \(\frac{m}{n}\) phải là phân số tối giản)

\(\Rightarrow15=\frac{m^2}{n^2}\)

\(\Rightarrow15n^2=m^2\)

\(\Rightarrow m^2\)chia hết cho 15 = 3 x 5; 3 và 5 là các số nguyên tố nên \(m\) chia hết cho 15.

Đặt \(m=15k\left(k\in Z;k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow m^2=\left(15k\right)^2=225k^2\)

\(\Rightarrow15n^2=m^2=225k^2\)

\(\Rightarrow n^2=\frac{225k^2}{15}=15k^2\)

\(\Rightarrow n^2\)chia hết cho 15

\(\Rightarrow n\)chia hết cho 15

Xét phân số \(\frac{m}{n}\)có m và n đều chia hết cho 15 nên không phải phân số tối giản, trái với đề bài. Do đó \(\sqrt{15}\) không phải số hữu tỉ.

Do đó không tồn tại 3 số hữu tỉ x ; y ; z thỏa mãn đề bài.

ghi sai đề rồi ...số lẻ lắm

4/1.5 + 4/5.9 + ... + 4/97.101 = 2x+5/101

=> 1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + ... + 1/97 - 1/101 = 2x+5/101

=> 1 - 1/101 = 2x+5/101

=> 100/101 = 2x+5/101

=> 2x + 5 = 100

=> 2x = 100 - 5 = 95

=> x = 95/2

Vậy x = 95/2

Ủng hộ mk nha ♡_♡☆_☆

\(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+...+\frac{4}{97.101}=\frac{2x+5}{101}\)

\(4-\frac{4}{5}+\frac{4}{5}-\frac{5}{9}+...+\frac{4}{97}-\frac{4}{101}=\frac{2x+5}{101}\)

\(4-\frac{4}{101}=\frac{2x+5}{101}\)

\(\frac{400}{101}=\frac{2x+5}{101}\)

\(\Rightarrow2x+5=400\)

\(\Rightarrow x=197,5\)

Vậy \(x=197,5\)

Sgk ráng kím nha em

https://vi.wikipedia.org/wiki/S%E1%BB%91_h%E1%BB%AFu_t%E1%BB%89

a) \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}< 9^{75}=\left(3^2\right)^{75}=3^{150}\Rightarrow2^{225}< 3^{150}\)

b) \(\frac{22}{29}< \frac{24}{29}< \frac{24}{27}\)