\(S_1=\frac{5}{20\times22}+\frac{5}{22\times24}+...+\frac{5}{88\times90}\)

\(S_1=\frac{5}{2}\times\left(\frac{2}{20\times22}+\frac{2}{22\times24}+...+\frac{2}{88\times90}\right)\)

\(S_1=\frac{5}{2}\times\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{22}+\frac{1}{22}-\frac{1}{24}+...+\frac{1}{88}-\frac{1}{90}\right)\)

\(S_1=\frac{5}{2}\times\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{90}\right)\)

\(S_1=\frac{5}{2}\times\frac{7}{180}\)

\(S_1=\frac{7}{72}\)

_Chúc bạn học tốt_

Vì \(x\inℤ\Rightarrow x+9\inℤ\)

\(\Rightarrow x+9\inƯ\left(11\right)=\left\{-1;-11;1;11\right\}\)

Ta có bảng giá trị

Vậy \(x\in\left\{-10;-20;-8;2\right\}\)

x\(\in\left\{2,13,24,....\right\}\)với x>0

x\(\in\left\{-9,-20,-31,-42,...\right\}\)với x<0

Gọi số phong bì là a ( a là số tự nhiên ) .

Theo bài ra ta có : 

200 chia hết cho a .

=> a thuộc Ư(200) .

Để a lớn nhất thì a = 200 .

Vậy có thể xếp 200 chiếc tem vào 200 phong bì .

Ít nhất là 1 phong bì và nhiều nhất là 200 phong bì :v

Đề hình như bị thiếu phải ko

\(A=\)\(\frac{4^6.9^5+6^9.120}{6^{11}+8^4.3^{12}}\)

\(A=\frac{2^{12}.3^{10}+6^9.6.2^2.5}{6^{11}+2^{12}.3^{12}}\)

\(A=\frac{2^{12}.3^{10}+6^{10}.2^2.5}{6^{11}+2^{12}.3^{12}}\)

\(A=\frac{2^{12}.3^{10}+2^{10}.3^{10}.2^2.5}{\left(2.3\right)^{11}+2^{12}.3^{12}}\)

\(A=\frac{2^{12}.3^{10}+2^{12}.3^{10}.5}{2^{11}.3^{11}+2^{12}.3^{12}}\)

\(A=\frac{2^{12}.3^{10}.\left(1+5\right)}{2^{11}.3^{11}.\left(1+2.3\right)}\)

\(A=\frac{2^{12}.3^{10}.6}{2^{11}.3^{11}.7}\)

\(A=\frac{2^{12}.3^{10}.2.3}{2^{11}.3^{11}.7}\)

\(A=\frac{2^{13}.3^{11}}{2^{11}.3^{11}.7}\)

\(A=\frac{2^2}{7}\)\(=\frac{4}{7}\)

\(81^3\cdot\frac{1}{9^2}:3^3\)

\(=\left(9^2\right)^3\cdot\frac{1}{9^2}:3^3\)

\(=9^6\cdot\frac{1}{9^2}:3^3\)

\(=9^4:3^3\)

\(=3^8:3^3=3^5\)

=(3^4)3/(3^2)2:3^3

=3^12/3^4:3^3

=3^5

\(9^4.81.2^3.3^4\)

\(=\left(3^2\right)^4.3^4.2^3.3^4\)

\(=3^8.3^8.2^3\)

\(=3^{16}.2^3\)

Mk chỉ làm được đến đây thôi

\(2^x+2^{x+3}=144\)

\(\Rightarrow2^x+2^x.2^3=144\)

\(\Rightarrow2^x.\left(1+2^3\right)=144\)

\(\Rightarrow2^x.9=144\)

\(\Rightarrow2^x=144:9\)

\(\Rightarrow2^x=16\)

\(\Rightarrow2^x=2^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy x = 4

_Chúc bạn học tốt_

\(2^x+2^{x+3}=144\)

\(\Leftrightarrow2^x+2^x\cdot2^3=144\)

\(\Leftrightarrow2^x+2^x\cdot8=144\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(1+8\right)=144\)

\(\Leftrightarrow2^x\cdot9=144\)

\(\Leftrightarrow2^x=144:9\)

\(\Leftrightarrow2^x=16\)

\(\Leftrightarrow2^x=2^4\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Vậy x=4

25 = 25 
4 + 12 + 9 = 25 
2^2 + 2.2.3 + 3^2 = 25 
(2 + 3)^2 = 5^2 
√(2 + 3)^2 = √5^2 
2 + 3 = 5 (đpcm)

2+3=5 là điều hiển nhiên rồi

\(a,81^3\cdot\frac{1}{9^2}:3^3=\left(9^2\right)^3\cdot\frac{1}{9^2}:3^3=9^6\cdot\frac{1}{9^2}\cdot\frac{1}{3^3}=\frac{9^6}{9^2}\cdot\frac{1}{3^3}=9^4\cdot\frac{1}{3^3}=\left(3^2\right)^4\cdot\frac{1}{3^3}=\frac{3^8}{3^3}=3^5\)

\(b,625^4:25^2=\left(5^4\right)^4:\left(5^2\right)^2=5^{16}:5^4=5^{12}\)

+ Tổng hai số tự nhiên không chia hết cho 2 thì tổng của 2 số tự nhiên đó là 1 số lẻ

+ Tổng của hai số tự nhiên cùng lẻ (Hoặc cùng chẵn) là 1 số chẵn, tổng hai số tự nhiên trong đó 1 số lẻ, số còn lại chẵn thì tổng của chúng là 1 số lẻ

=> Trong hai số tự nhiên đó sẽ có 1 số là số lẻ và số còn lại là số chẵn

+ Tích của 1 số chẵn với 1 số lẻ là 1 số chẵn => tích của chúng chia hết cho 2

ko chia hết vì số lẻ là số 1 ,3,5,7,9 ko chia hết cho 2 đc