`sqrt{2} = 1,414213...`

`sqrt{2} = 2/sqrt{2} `

\(\sqrt{2}=1,41421356...\)

Tổng cân nặng của hai bạn là:

36,5x2=73(kg)

Cân nặng của An là (73+5):2=39(kg)

Cân nặng của Bình là 39-5=34(kg)

Tổng cân nặng của An và Bình là:

\(36,5\times2=73\left(kg\right)\)

An cân nặng là:

\(\left(73+5\right):2=39\left(kg\right)\)

Bình cân nặng là:

\(\left(73-5\right):2=34\left(kg\right)\)

\(M=-x^2+6x-11\\ =-\left(x^2-6x+9\right)+9-11\\ =-\left(x-3\right)^2-2\)

Ta thấy: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\\ \Rightarrow-\left(x-3\right)^2-2\le-2\forall x\\ \Rightarrow M\le-2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Vậy \(M_{max}=-2\Leftrightarrow x=3\).

`M = -x^2 + 6x - 11`

`= -(x^2 - 6x + 11) `

`= -(x^2 - 2.3x + 3^2 + 2)`

`= -(x^2 - 2.3x + 3^2) - 2`

`= -(x-3)^2 - 2`

Do `(x-3)^2 ≥ 0`     `∀x` thuộc `R`

`=> -(x-3)^2 ≤ 0`    `∀x` thuộc `R`

`=> -(x-3)^2 - 2 ≤ -2`     ` ∀x` thuộc `R`

Hay `M ≤ -2` `∀x` thuộc `R`

Dấu `=` có khi: 

`(x-3)^2 = 0`

`<=> x - 3 = 0`

`<=> x = 3`

Vậy `M_(max) = -2 <=> x = 3`

`(x - 1954) . 5 = 50`

`=> x - 1954 = 50 : 5`

`=> x - 1954 = 10`

`=> x = 10 + 1954`

`=> x = 1964`

Vậy `x = 1964`

`x - 152 : 2 = 46`

`=> x - 76 = 46`

`=> x = 46 + 76`

`=> x = 122`

Vậy `x = 122`

`70 - 5 (x - 3)=45`

`=> 5(x-3)=70-45`

`=> 5(x-3)=25`

`=> x-3=25 : 5`

`=> x - 3 = 5`

`=> x = 5+3`

`=> x = 8`

Vậy `x = 8`

`60-3(x-2)=51`

`=> 3(x - 2)=60-51`

`=> 3(x-2) = 9`

`=> x - 2 = 9:3`

`=> x -2 = 3`

`=> x = 3+2`

`=> x = 5`

Vậy `x = 5`

`10+2x=45.43`

`=> 10 +2x=1935`

`=> 2x = 1935 - 10`

`=> 2x=1925`

`=> x = 1925 : 2`

`=> x =` \(\dfrac{1925}{2}\)

Vậy `x =` \(\dfrac{1925}{2}\)

`4x - 20=25:23`

`=> 4x - 20 =` \(\dfrac{25}{23}\)

`=> 4x =`  \(\dfrac{25}{23}\) `+ 20`

`=> 4x =` \(\dfrac{485}{23}\)

`=> x =` \(\dfrac{485}{23}:4\)

`=> x =` \(\dfrac{485}{23}.\dfrac{1}{4}\)

`=>x=` \(\dfrac{485}{92}\)

Vậy `x =` \(\dfrac{485}{92}\)

c) ( x - 1954 ).5 = 50

 x - 1954 = 10

x = 1964

Vậy...

d) x - 152:2 = 46

x - 152 = 92

x = 244

Vậy...

e) 70 - 5 ( x- 3) = 45

65 ( x - 3 ) = 45

x - 3 = 9/13

x = 48/13

Vậy...

g) 60 - 3 ( x - 2 ) = 51

57 ( x - 2 ) = 51

x - 2 =17/19

x = 55/19

Vậy...

f) 10 + 2x = 45.43

10 + 2x = 1935

2x = 1925

x = 1925/2

Vậy...

h) 4x - 20 = 25:23

4x - 20 = 25/23

4x = 485/23

x = 485/92

Vậy...

Ta có:

\(1-\dfrac{1}{n^2}=\dfrac{n^2-1}{n^2}=\dfrac{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}{n^2}\)

Áp dụng:

\(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\left(1-\dfrac{1}{9}\right)\left(1-\dfrac{1}{16}\right)...\left(1-\dfrac{1}{625}\right)\)

\(=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{25^2}\right)\)

\(=\dfrac{1.3}{2^2}.\dfrac{2.4}{3^2}.\dfrac{3.5}{4^2}...\dfrac{24.26}{25^2}\)

\(=\dfrac{1.2.3...24}{2.3.4...25}.\dfrac{3.4.5...26}{2.3.4...25}=\dfrac{1}{25}.\dfrac{26}{2}=\dfrac{13}{25}\)

\(=\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}...\dfrac{575}{576}.\dfrac{624}{625}\)

\(=\dfrac{1.3}{2.2}.\dfrac{2.4}{3.3}...\dfrac{24.26}{25.25}\)

\(=\dfrac{\left(1.2...24\right).\left(3.4...26\right)}{\left(2.3...25\right).\left(2.3...25\right)}\)

\(=\dfrac{1.26}{25.2}=\dfrac{1.2.13}{25.2}=\dfrac{13}{25}\)

Chiều dài căn phòng là:

\(4\times1,2=4,8\left(m\right)\)

Diện tích căn phòng là:

\(4\times4,8=19,2\left(m^2\right)\)

Đổi \(19,2m^2=192000cm^2\)

Diện tích một viên gạch là:

\(40\times40=1600\left(cm^2\right)\)

Số viên gạch cần thiết là:

\(192000:1600=120\) (viên)

Đáp số: 120 viên 

mik gửi nhầm câu trả lời nha 

\(-7x\left(x+2\right)\left(x-3\right)+5x\left(-2x^2+x-4\right)+3x\left(x^2-5x-7\right)-\left(x^2-5x\right)\)

\(=-7x\left(x^2-x-6\right)-10x^3+5x^2-20x+3x\left(x^2-5x-7\right)-\left(x^2-5x\right)\)

\(=-7x^3+7x^2+42x-10x^3+5x^2-20x+3x\left(x^2-5x-7\right)-x^2+5x\)

\(=-17x^3+11x^2+27x+3x^3-15x^2-21x\)

\(=-14x^3-4x^2+6x\)

Gọi số dãy ghế định xếp ban đầu là x (dãy) với \(x>3;x\in N\)

Số ghế mỗi dãy ban đầu là: \(\dfrac{500}{x}\) ghế

Số dãy ghế sau khi bớt đi 3 là: \(x-3\) dãy

Số ghế mỗi dãy sau khi tăng 3 ghế là: \(\dfrac{500}{x}+3\) ghế

Số ghế trong hội trường khi đó là: \(\left(x-3\right)\left(\dfrac{500}{x}+3\right)\) ghế

Do phải bổ sung thêm 6 ghế nên ta có pt:

\(\left(x-3\right)\left(\dfrac{500}{x}+3\right)=500+6\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(500+3x\right)=506x\)

\(\Rightarrow3x^2-15x-1500=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=25\\x=-20\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ban đầu người ta định xếp 25 dãy ghế

Ta có:

\(\left|x-5\right|+\left|2-4x\right|=\left|x-5\right|+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|+3\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\)

Mà \(\left|x-5\right|+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge\left|x-5+\dfrac{1}{2}-x\right|=\dfrac{9}{2}>4\)

\(\Rightarrow\left|x-5\right|+\left|2-4x\right|\ge4+3\left|\dfrac{1}{2}-x\right|>4>3\)

Vậy pt đã cho vô nghiệm

\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{101.ab}{101.cd}=\dfrac{abab}{cdcd}=\dfrac{10101.ab}{10101.cd}=\dfrac{ababab}{cdcdcd}\)

Do \(\dfrac{abab}{cdcdcd}\) có mẫu lớn hơn so với \(\dfrac{abab}{cdcd}\) nên \(\dfrac{abab}{cdcdcd}\) < \(\dfrac{abab}{cdcd}\)