a) 11/23 + 2/23 + 9/23 + 18/23

= (11/23 + 9/23) + (2/23 + 18/23)

= 20/23 + 20/23

= 40/23

b) 27/12 + 17/6 - 25/36 - 15/6

= (27/12 - 25/36 ) + (17/6 - 15/6)

= (81/36 - 25/36 ) + (17/6 - 15/6)

= 56/36 + 1/3

= 56/36  + 12/36

= 68/36 = 17/9

Lời giải:

Gọi số tự nhiên và số thập phân là $a$ và $b$

Khi viết dấu phẩy của số thập phân sang bên phải 1 hàng ta được số mới gấp 10 lần số đã cho, là $10\times b$

Tổng mới: $a+10\times b$

Tổng cũ: $a+b$

Hiệu của tổng mới và cũ:
$(a+10\times b)-(a+b)=47,88$

$b\times 9=47,88$
$b=47,88:9=5,32$
Vậy số thập phân cần tìm là $5,32$

bạn ợi thêm 15 quả là bán 1/3 quả rồi bán được thêm 15 quả nữa à

ừ bạn

a: Xét ΔACB có AB<AC<BC

mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)

b: E nằm trên đường trung trực của AC

=>EA=EC

=>ΔEAC cân tại E

c: Ta có: \(\widehat{EAC}+\widehat{EAB}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{ECA}+\widehat{EBA}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

mà \(\widehat{EAC}=\widehat{ECA}\)(ΔEAC cân tại E)

nên \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)

=>ΔEAB cân tại E

=>EA=EB

mà EA=EC

nên EB=EC

=>E là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

BM,CN là các đường trung tuyến

BM cắt CN tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>A,G,E thẳng hàng

a) So sánh các góc A, B, C:

Tam giác ABC là tam giác vuông tại A (vì BC² = AB² + AC²). Do đó ta có:

Góc A là góc vuông, có độ lớn là 90 độ.
Góc B nhỏ hơn góc C (vì cạnh đối diện góc B nhỏ hơn cạnh đối diện góc C).

b) Trung trực của AC cắt tại BC tại E chứng minh tam giác AEC cân:

Gọi D là trung điểm của AC. Khi đó, DE là trung trực của AC. Theo tính chất của trung trực, ta có BD = DC.

Do tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên BD = DC = \(\dfrac{1}{2}\)AC = 4cm.

Vì vậy, tam giác AEC là tam giác cân tại E (vì AE = EC).

\(\dfrac{353535}{141414}=\dfrac{353535:10101}{141414:10101}=\dfrac{35}{14}\)

35/14

vận tốc của ô tô thứ nhất: \(\dfrac{360}{8}=45\)(km/giờ) 

vận tốc của ô tô thứ hai: \(45\times75\%=45\times\dfrac{75}{100}=33,75\)(km/giờ)

2a/

$(2x+1)^2(x-1)(x+2)=100$

$\Leftrightarrow (4x^2+4x+1)(x^2+x-2)=100$

Đặt $x^2+x=a$ thì PT trở thành:

$(4a+1)(a-2)=100$

$\Leftrightarrow 4a^2-8a+a-2=100$

$\Leftrightarrow 4a^2-7a-102=0$

$\Leftrightarrow (a-6)(4a+17)=0$

$\Leftrightarrow a-6=0$ hoặc $4a+17=0$

Nếu $a-6=0$

$\Leftrightarrow x^2+x-6=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+3)=0$

$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-3$

Nếu $4a+17=0$

$\Leftrightarrow 4x^2+4x+17=0$

$\Leftrightarrow (2x+1)^2=-16<0$ (vô lý)

Vậy PT có nghiệm $x=2$ hoặc $x=-3$

2b/

\(\frac{b-c}{(a-b)(a-c)}+\frac{c-a}{(b-c)(b-a)}+\frac{a-b}{(c-a)(c-b)}=\frac{(a-c)-(a-b)}{(a-b)(a-c)}+\frac{(b-a)-(b-c)}{(b-c)(b-a)}+\frac{(c-b)-(c-a)}{(c-a)(c-b)}\\ =\frac{1}{a-b}-\frac{1}{a-c}+\frac{1}{b-c}-\frac{1}{b-a}+\frac{1}{c-a}-\frac{1}{c-b}\\ =\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-a}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-a}+\frac{1}{b-c}\\ =\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}\)

Ta có đpcm.

\(\dfrac{9}{13}\cdot\dfrac{10}{3}-\dfrac{9}{13}:\dfrac{3}{20}+\dfrac{-9}{13}\)

\(=\dfrac{9}{13}\cdot\dfrac{10}{3}-\dfrac{9}{13}\cdot\dfrac{20}{3}-\dfrac{9}{13}\)

\(=\dfrac{9}{13}\left(\dfrac{10}{3}-\dfrac{20}{3}-1\right)=\dfrac{9}{13}\cdot\dfrac{-13}{3}=-\dfrac{9}{3}=-3\)

Đề không đủ dữ kiện để tính toán. Bạn xem lại nhé.