tính nhanh:
a)11/23+2/23+9/23+18/23
b)27/12+17/6-25/36-15/6
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Gọi số tự nhiên và số thập phân là $a$ và $b$
Khi viết dấu phẩy của số thập phân sang bên phải 1 hàng ta được số mới gấp 10 lần số đã cho, là $10\times b$
Tổng mới: $a+10\times b$
Tổng cũ: $a+b$
Hiệu của tổng mới và cũ:
$(a+10\times b)-(a+b)=47,88$
$b\times 9=47,88$
$b=47,88:9=5,32$
Vậy số thập phân cần tìm là $5,32$
bạn ợi thêm 15 quả là bán 1/3 quả rồi bán được thêm 15 quả nữa à
a: Xét ΔACB có AB<AC<BC
mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
b: E nằm trên đường trung trực của AC
=>EA=EC
=>ΔEAC cân tại E
c: Ta có: \(\widehat{EAC}+\widehat{EAB}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\widehat{ECA}+\widehat{EBA}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
mà \(\widehat{EAC}=\widehat{ECA}\)(ΔEAC cân tại E)
nên \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
=>ΔEAB cân tại E
=>EA=EB
mà EA=EC
nên EB=EC
=>E là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
BM,CN là các đường trung tuyến
BM cắt CN tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>A,G,E thẳng hàng
a) So sánh các góc A, B, C:
Tam giác ABC là tam giác vuông tại A (vì BC2 = AB2 + AC2). Do đó ta có:
Góc A là góc vuông, có độ lớn là 90 độ.
Góc B nhỏ hơn góc C (vì cạnh đối diện góc B nhỏ hơn cạnh đối diện góc C).
b) Trung trực của AC cắt tại BC tại E chứng minh tam giác AEC cân:
Gọi D là trung điểm của AC. Khi đó, DE là trung trực của AC. Theo tính chất của trung trực, ta có BD = DC.
Do tam giác ABC là tam giác vuông tại A, nên BD = DC = \(\dfrac{1}{2}\)AC = 4cm.
Vì vậy, tam giác AEC là tam giác cân tại E (vì AE = EC).
vận tốc của ô tô thứ nhất: \(\dfrac{360}{8}=45\)(km/giờ)
vận tốc của ô tô thứ hai: \(45\times75\%=45\times\dfrac{75}{100}=33,75\)(km/giờ)
2a/
$(2x+1)^2(x-1)(x+2)=100$
$\Leftrightarrow (4x^2+4x+1)(x^2+x-2)=100$
Đặt $x^2+x=a$ thì PT trở thành:
$(4a+1)(a-2)=100$
$\Leftrightarrow 4a^2-8a+a-2=100$
$\Leftrightarrow 4a^2-7a-102=0$
$\Leftrightarrow (a-6)(4a+17)=0$
$\Leftrightarrow a-6=0$ hoặc $4a+17=0$
Nếu $a-6=0$
$\Leftrightarrow x^2+x-6=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+3)=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-3$
Nếu $4a+17=0$
$\Leftrightarrow 4x^2+4x+17=0$
$\Leftrightarrow (2x+1)^2=-16<0$ (vô lý)
Vậy PT có nghiệm $x=2$ hoặc $x=-3$
2b/
\(\frac{b-c}{(a-b)(a-c)}+\frac{c-a}{(b-c)(b-a)}+\frac{a-b}{(c-a)(c-b)}=\frac{(a-c)-(a-b)}{(a-b)(a-c)}+\frac{(b-a)-(b-c)}{(b-c)(b-a)}+\frac{(c-b)-(c-a)}{(c-a)(c-b)}\\ =\frac{1}{a-b}-\frac{1}{a-c}+\frac{1}{b-c}-\frac{1}{b-a}+\frac{1}{c-a}-\frac{1}{c-b}\\ =\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-a}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-a}+\frac{1}{b-c}\\ =\frac{2}{a-b}+\frac{2}{b-c}+\frac{2}{c-a}\)
Ta có đpcm.
\(\dfrac{9}{13}\cdot\dfrac{10}{3}-\dfrac{9}{13}:\dfrac{3}{20}+\dfrac{-9}{13}\)
\(=\dfrac{9}{13}\cdot\dfrac{10}{3}-\dfrac{9}{13}\cdot\dfrac{20}{3}-\dfrac{9}{13}\)
\(=\dfrac{9}{13}\left(\dfrac{10}{3}-\dfrac{20}{3}-1\right)=\dfrac{9}{13}\cdot\dfrac{-13}{3}=-\dfrac{9}{3}=-3\)
a) 11/23 + 2/23 + 9/23 + 18/23
= (11/23 + 9/23) + (2/23 + 18/23)
= 20/23 + 20/23
= 40/23
b) 27/12 + 17/6 - 25/36 - 15/6
= (27/12 - 25/36 ) + (17/6 - 15/6)
= (81/36 - 25/36 ) + (17/6 - 15/6)
= 56/36 + 1/3
= 56/36 + 12/36
= 68/36 = 17/9