a) \(\dfrac{32}{5}-\left(-\dfrac{9}{8}+\dfrac{12}{5}\right)+\left(\dfrac{-1}{2}\right)^3\)

\(=\dfrac{32}{5}+\dfrac{9}{8}-\dfrac{12}{5}-\dfrac{1}{8}\)

\(=\dfrac{32}{5}-\dfrac{12}{5}+\dfrac{9}{8}-\dfrac{1}{8}\)

\(=4+1\)

\(=5\)

b) \(\dfrac{15}{17}-3.\left(\dfrac{10}{3}+\dfrac{5}{17}\right)+\left(-1\right)^{2020}\)

\(=\dfrac{15}{17}-10-\dfrac{15}{17}+1=-9\)

c) \(6,5+1,2+3,5-5,2+6,5-4,8\)

\(=6,5+3,5+1,2+6,5-4,8-5,2=10+7,7-10=7,7\)

d) \(3,21.\left(2^2-1,5\right)-2,5.2,22\)

\(=3,21.2,5-2,5.2,22=2,5.\left(3,21-2,22\right)=2,5.0,99=2,475\)

ai trl e tick cho ạ

Bài 3:

a, (\(x\)+y+z)²

=((\(x\)+y) +z)²

= (\(x\) + y)² + 2(\(x\) + y)z + z²

= \(x^2\) + 2\(xy\) + y² + 2\(xz\) + 2yz + z²

=\(x^2\) + y² + z² + 2\(xy\) + 2\(xz\) + 2yz

b, (\(x-y\))(\(x^2\) + y² + z² - \(xy\) - yz - \(xz\))

= \(x^3\) + \(xy^2\) + \(xz^2\) - \(x^2\)y - \(xyz\) - \(x^2\)z - y³ 

Đến dây ta thấy xuất hiện \(x^3\) - y³ khác với đề bài, em xem lại đề bài nhé

|\(x\)| = 1 ⇒ (|\(x\)|)² = 1 ⇒ \(x^2\) = 1

Thay \(x^2\) = 1 vào biểu thức: M = (\(x^{2^{ }}\) + a)(\(x^2\) + b)(\(x^2\) + c) ta có:

M = (1 + a)(1 + b)(1 + c)

M = (1 + b + a + ab)(1 + c)

M = 1 + b + a + ab + c + bc + ac + abc

M = 1 + ( a + b + c) + (ab + bc + ac) + abc

M = 1 + 2 + (-5) +  3

M = (1+2+3) - 5

M = 1

|\(x\)| = 1 ⇒ \(x^2\) = 1

Thay \(x\)² =  1 vào biểu thức M ta có:

M = (1 + a)(1 +b)(1+c)

M = ( 1 + b + a + ab)(1 + c)

M = 1 + b + a + ab + c + bc + ac + abc

M = 1 + (a+b+c) + (ab+bc + ac) + abc

M = 1 + 2 - 5 + 3

M = 1

a, 

   (\(x\) + y + z)²

 = ((\(x\) + y) + z)² 

= (\(x\)+y)²+2(\(x\)+y)z+ z² 

= \(x^2\) + 2\(x\)y+ y² + 2\(x\)z + 2yz + z²

= \(x^2\) + y² + z² + 2\(xy\) + 2yz + 2\(x\)z

b, (\(x\)+y+z)(\(x^2\) + y² + z² - \(xy\) - yz - \(x\)z) 

= \(x^3\) + \(x\)y² + \(x\)z² - \(x^2\)y - \(x\)yz - \(x^2\)z + y\(x^2\) + y³ + yz² - \(x\)y² - y²z - \(xyz\) +

+ z\(x^2\) + zy² + z³ - \(xyz\) - yz² - \(x\)z²

= \(x^{3^{ }}\)+y³+z³ - 3\(x\)yz + (\(x\)z² - \(x\)z²) - (\(x^2\)y- \(x^2\)y) - (\(x^2\)z - \(x^{2^{ }}\)z) + (y²\(x\) - y²\(x\)) - (y²z - y²z) + (z²y - z²y)

= \(x^3\) + y³ + z³ - 3\(xyz\)

c, 

 VT =  (\(x\) + y + z)³ 

VT = (\(x\) + y)³ + 3(\(x\)+y)²z + 3(\(x\) +y)z² + z³

VT = \(x^3\) + 3\(x^2\)y + 3\(xy^2\) + y³ + 3(\(x\)+y)z(\(x+y+z\)) + z³

VT = \(x^3\)+ y³ + z³ + 3\(xy\)(\(x\) +y)  + 3(\(x+y\))z(\(x+y+z\))

VT = \(x^3\) + y³ + z³ + 3(\(x+y\))(\(xy\) + z\(x\) + zy + z²)

VT = \(x^3\) + y³ + z³ + 3(\(x\) + y){ (\(xy+xz\)) + (zy +z²)

VT = \(x^3\) + y³ + z³ + 3(\(x\) + y){ \(x\) (y+z) + z(y+z)}

VT = \(x^3\) + y³ + z³ + 3(\(x\) + y)(y+z)(\(x+z\))

VT = VP (đpcm)

Bài 1: 

Ta có \(\widehat{BAC}\) = 360⁰ - 100⁰ - 120⁰ = 140⁰

       ⇒\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{ACD}\) = 140⁰

⇒ AB//CD 

Bài 16:

Oy \(\perp\) Ox 

Az \(\perp\) Ox 

⇒ Oy // Az (vì hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song song với nhau).

Ta có \(\widehat{AOm}\) = 90⁰ : 2 = 45⁰ ( vì Om là phân giác của \(\widehat{xOy}\))

         \(\widehat{xAn}\) = 90⁰ : 2 = 45⁰ (vì An là phân giác của \(\widehat{xAz}\))

   \(\Rightarrow\) \(\widehat{AOM}\) = \(\widehat{xAn}\) 

    \(\Rightarrow\) Om //On ( vì hai đường thẳng cùng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau) 

Lời giải:

$27^x+9^x=9^{25}$

$(3^3)^x+(3^2)^x=(3^2)^{25}$

$3^{3x}+3^{2x}=3^{50}$

$3^{3x+2x}=3^{50}$

$3^{5x}=3^{50}$

$\Rightarrow 5x=50$

$\Rightarrow x=10$

Diểm O ở đâu ra vậy em nhỉ, em xem kỹ lại đề bài em nhé!

\(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2+3=0\)

⇔ Vô nghiệm để đa thức f(x)=0 (vì x²≥0⇒x²+3>0)

Dáp án của mình là f(x)= \sqrt{-3}  −3