Lời giải:

Gọi số tuổi của em năm nay là $a$ thì tuổi của chị là $\frac{7}{4}\times a$ 

Tuổi của mẹ năm nay: $2\times (a+\frac{7}{4}\times a)=\frac{11}{2}\times a$

Bốn năm nữa:

Tuổi em: $a+4$ 

Tuổi chị: $\frac{7}{4}\times a+4$

Tuổi mẹ: $\frac{11}{2}\times a+4$

Tổng số tuổi 2 chị em 4 năm nữa: $a+4+\frac{7}{4}\times a+4=\frac{11}{4}\times a+8$
Vì số tuổi 2 chị em 4 năm nữa bằng 5/8 tuổi mẹ nên:

$\frac{11}{4}\times a+8 = \frac{5}{8}\times (\frac{11}{2}\times a+4)$

$\frac{11}{4}\times a+8 = \frac{55}{16}\times a+\frac{5}{2}$

$8-\frac{5}{2}=\frac{55}{16}\times a-\frac{11}{4}\times a=\frac{11}{16}\times a$

$\frac{11}{2}=\frac{11}{16}\times a$

$a=\frac{11}{2}: \frac{11}{16}=8$

Tổng số tuổi của mẹ và chị hiện nay:

$\frac{7}{4}\times a+\frac{11}{2}\times a=\frac{29}{4}\times 8=58$ (tuổi)

    Đây là toán nâng cao chuyên đề trung bình cộng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các me giải chi tiết dạng này như sau:

                         Giải:

 Xe II chở được số hàng là: 3,15 - 0,7  = 2,45 (tấn)

Xe III chở được số hàng là: 3,15 + 1,05 = 4,2 (tấn)

Tổng số hàng xe I; xe II; xe III chở được là:

           3,15 + 2,45 + 4,2  = 9,8 (tấn)

Coi trung bình cộng của cả bốn xe chở được là một phần ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Trung bình cộng của bốn xe chở được là:

   (9,8 - 0,1) : 3 = \(\dfrac{97}{30}\) (tấn)

Xe IV chở được số tấn hàng là: 

     \(\dfrac{97}{30}\) - 0,1 = \(\dfrac{47}{15}\) (tấn)

Đáp số: \(\dfrac{47}{15}\) tấn. 

Ta lấy đầy bình 9l đổ vào bình 4l số nước còn lại là 5l để riêng 

lấy đầy bình 9 l đổ vào bình 4l 2 lần rồi đổ đi.Còn lại 1l để chung với bình 5l.

Ta có 6l cần lấy

Tỉ số giữa 30 trang cuối và số trang sách còn lại sau ngày thứ hai là:

\(1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\)

Số trang sách còn lại sau ngày 2 là: \(30:\dfrac{1}{4}=120\left(trang\right)\)

2/5 số trang còn lại sau ngày 1 là:

120+20=140(trang)

Số trang sách còn lại sau ngày 1 là:

\(140:\dfrac{2}{5}=350\left(trang\right)\)

2/5 số trang ban đầu là 350+24=374(trang)

Số trang ban đầu là \(374:\dfrac{2}{5}=374\times2,5=935\left(trang\right)\)

Giải:

30 trang ứng với phân số là: 1 - \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{1}{4}\)^{(số trang còn lại sau ngày thứ hai)}

Số trang còn lại sau ngày thứ hai là: 30 : \(\dfrac{1}{4}\) = 120 (trang)

Nếu ngày thứ hai chỉ đọc \(\dfrac{3}{5}\) số trang mà không đọc thêm 20 trang thì còn lại: 120 + 20 =  140 (trang)

140 trang ứng với phân số là:1 - \(\dfrac{3}{5}\) = \(\dfrac{2}{5}\)^{(số trang còn lại sau ngày thứ nhất)}

Số trang còn lại sau ngày thứ nhất là: 140 : \(\dfrac{2}{5}\) = 350 (trang)

Nếu ngày thứ nhất chỉ đọc \(\dfrac{3}{5}\)số trang và không đọc thêm 24 trang thì còn lại: 350 + 24 = 374 (trang)

374 trang ứng với: 1 - \(\dfrac{3}{5}\) = \(\dfrac{2}{5}\) (số trang)

Quyển sách bạn Nam đọc dày số trang là: 374: \(\dfrac{2}{5}\) = 935 (trang)

Đáp số: 935 trang.

Số tiền vốn mua bò là:

\(18000000\times\dfrac{100}{120}=15000000\left(đồng\right)\)

Số tiền vốn mua dê là:

\(8000000:\dfrac{1-20\%}{1}=10000000\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền vốn là:

15000000+10000000=25000000(đồng)

Tỉ số giữa số tiền bán được và số tiền vốn là:

\(\dfrac{18000000+8000000}{25000000}=\dfrac{26}{25}=104\%=1+4\%\text{ }\)

=>anh nông lời được 4%

Tỉ số giữa số gạo nếp ban đầu và tổng số gạo là \(\dfrac{75}{75+100}=\dfrac{3}{7}\)

Tỉ số giữa số gạo nếp lúc sau và tổng số gạo là:

\(\dfrac{57}{57+100}=\dfrac{57}{157}\)

\(\dfrac{57}{157}-\dfrac{3}{7}=\dfrac{-72}{1099}\)

\(-\dfrac{72}{1099}\) tổng số gạo ban đầu là:

\(-36+\dfrac{57}{157}\times36=-\dfrac{3600}{157}\left(kg\right)\)

Tổng số gạo ban đầu là \(\dfrac{3600}{157}:\dfrac{72}{1099}=350\left(kg\right)\)

Số gạo nếp ban đầu là \(350\times\dfrac{3}{7}=150\left(kg\right)\)

Số gạo tẻ ban đầu là 350-150=200(kg)

Gọi số gạo tẻ là x, thì số gạo nếp bằng là 0,75x

Sau khi bán được 36kg gạo nếp thì số gạo nếp còn lại là: 0,75x-36

Tỷ số giữa gạo nếp và số gạo tẻ lúc này là: (0,75x-36) = 0,57x

0,18x = 36 suy ra x = 200kg

\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{x+x}{3}+\dfrac{x+x+x}{4}=\dfrac{23}{12}\)

=>\(x\times\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}\right)=\dfrac{23}{12}\)

=>\(x\times\dfrac{6+8+9}{12}=\dfrac{23}{12}\)

=>\(x\times\dfrac{23}{12}=\dfrac{23}{12}\)

=>x=1

Số số hạng là x-10+1=x-9(số)

Tổng của dãy số là \(\left(x-9\right)\times\dfrac{\left(x+10\right)}{2}\)

Theo đề, ta có: \(\left(x-9\right)\times\dfrac{\left(x+10\right)}{2}=5106\)

=>\(\left(x-9\right)\times\left(x+10\right)=10212\)

=>\(x^2+x-90-10212=0\)

=>\(x^2+x-10302=0\)

=>(x+102)(x-101)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-102\left(loại\right)\\x=101\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: x=101

số số hạng là (x-10)+1=9 số 

tổng trên là (x+10).(x-9):2=5106

=>x.x+10.x-x.9-10.9=5106.2=10212

=>x.x+10x-9x-90=10212

=>x.x+x=10302

=>x(x+1)=10302=101.102

=>x=101
kb ko? Bn gửi lời mời đi.

   Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề chuyển động, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                           Giải:

 Vì đi được nửa đường thì người đó quay về nhà lấy đồ rồi lại quay lại để đến ga nên thực tế quãng đường người đó đã đi gấp 2 lần quãng đường từ nhà đến ga và bằng:

                       6 x 2 = 12 (km)

Thời gian người đó đi kể từ khi xuất phát đến khi tới được nhà ga là:

         10 giờ 55 phút - 8 giờ 15 phút  = 2 giờ 40 phút

           2 giờ 40 phút = \(\dfrac{8}{3}\) giờ

   Vận tốc của người đó là:

                12 : \(\dfrac{8}{3}\) = 4,5 (km/h)

   Đáp số: 4,5 km/h

\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}:x=2\)

=>\(\dfrac{1}{4}:x=2-\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{4}\)

=>\(x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{5}{4}=\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{4}:x=2\)

\(=>\dfrac{1}{4}:x=2-\dfrac{3}{4}=\dfrac{8}{4}-\dfrac{3}{4}\)

\(=>\dfrac{1}{4}:x=\dfrac{5}{4}\)

\(=>x=\dfrac{1}{4}:\dfrac{5}{4}=\dfrac{1}{4}\times\dfrac{4}{5}\)

\(=>x=\dfrac{1}{5}\)

Vậy...

`#Hoshiii`