14: \(\dfrac{15^2\cdot9^3}{25^3\cdot27^2}=\dfrac{5^2\cdot3^2\cdot3^6}{5^6\cdot3^6}=\dfrac{3^2}{5^4}=\dfrac{9}{625}\)

15:

\(\dfrac{5^4\cdot2^4}{25^5\cdot4^5}=\dfrac{5^4\cdot2^4}{5^{10}\cdot2^{10}}=\dfrac{1}{5^6\cdot2^6}=\dfrac{1}{10^6}\)

a: Đặt x=*

Số cần tìm sẽ có dạng là \(\overline{4x8x}\)

\(\overline{4x8x}⋮2\) và \(\overline{4x8x}⋮3\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\\4+x+8+x⋮3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\\2x⋮3\end{matrix}\right.\)

=>\(x\in\left\{0;6\right\}\)

vậy: *=0 hoặc *=6

b: Đặt *=x

Số cần tìm sẽ có dạng là \(\overline{44xx}\)

\(\overline{44xx}⋮2;\overline{44xx}⋮9\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\\4+4+x+x⋮9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{0;2;4;6;8\right\}\\2x+8⋮9\end{matrix}\right.\)

=>\(x\in\varnothing\)

vậy: Không có số * nào thỏa mãn yêu cầu đề bài

a: Số tiền lãi ông Hòa nhận được sau 1 năm là:

\(4,5\cdot7\%=0,315\left(tỉ\right)\)

b: Tổng số tiền ông Hòa có được sau 1 năm là:

4,5+0,315=4,815(tỉ)

c: Số tiền ông Hòa gửi tiết kiệm là:

\(\dfrac{4.815}{2}=2,4075\left(tỉ\right)\)

d: Số tiền ông Hòa nhận được sau đó 1 năm là:

\(2,4075\cdot107\%=2,576025\left(tỉ\right)\)

\(S=2^2+4^2+...+200^2\)

\(=2^2\left(1^2+2^2+...+100^2\right)\)

\(=4\cdot\dfrac{100\left(100+1\right)\left(2\cdot100+1\right)}{6}\)

\(=\dfrac{4}{6}\cdot100\cdot101\cdot201=1353400\)

ĐKXĐ: a<>2

Để x là số nguyên thì \(a+1⋮a-2\)

=>\(a-2+3⋮a-2\)

=>\(3⋮a-2\)

=>\(a-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(a\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

   Đây là toán nâng cao chuyên đề chia hết, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                     Giải:

Ta có:

3 \(\times\)\(\overline{abcdef}\) + \(\overline{efabcd}\)

= 3 \(\times\) (\(\overline{abcd}\) \(\times\) 100 + \(\overline{ef}\)) + \(\overline{efabcd}\)

 =  \(\)300 \(\times\) \(\overline{abcd}\)+ 3 \(\times\) \(\overline{ef}\) + \(\overline{ef}\) \(\times\) 10000 + \(\overline{abcd}\)

= (300 \(\times\) \(\overline{abcd}\) + \(\overline{abcd}\)) + (3\(\times\)\(\overline{ef}\) + \(\overline{ef}\) \(\times\) 10000)

= \(\overline{abcd}\) \(\times\) (300 + 1) + \(\overline{ef}\) \(\times\)(3 + 10000)

= \(\overline{abcd}\) \(\times\) 301 + \(\overline{ef}\) \(\times\) 10003 

= 7 \(\times\) (\(\overline{abcd}\) \(\times\)43 + \(\overline{ef}\) \(\times\) 1429) ⋮ 7

Vậy 3 \(\times\)\(\overline{abcdef}\) + \(\overline{efabcd}\) \(⋮\) 7

Mà \(\overline{abcdef}\) \(⋮\) 7 nên 3 \(\times\) \(\overline{abcdef}\) ⋮ 7 và \(\overline{efabcd}\) ⋮ 7 (đpcm)

\(\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{8}-0,25\times\dfrac{8}{5}\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{8}{3}-\dfrac{1}{4}\times\dfrac{8}{5}\)

\(=\dfrac{4}{3}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{20}{15}-\dfrac{6}{15}=\dfrac{14}{15}\)

thank bạn

|x|=1,5

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1,5\\x=-1,5\end{matrix}\right.\)

|x+4|=2

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+4=2\\x+4=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2-4=-2\\x=-2-4=-6\end{matrix}\right.\)

|1,5x|=-2

mà \(\left|1,5x\right|>=0\forall x\)

nên \(x\in\varnothing\)

|2x-4|=4

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-4=4\\2x-4=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=8\\2x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\)

Do \(2011\) chia 3 dư 1

\(\Rightarrow2011^n\) chia 3 dư 1 với mọi n tự nhiên

\(\Rightarrow2011^n+2\) chia hết cho 3 với mọi n tự nhiên

\(\Rightarrow\left(2011^n+1\right)\left(2011^n+2\right)\) chia hết cho 3 với mọi n tự nhiên

hình như chia 3 nó dư 2 mà bạn

Tổng các chữ số ở lớp nghìn là 2+5+7=14

SỐ đơn vị tổng các chữ số ở lớp nghìn hơn chữ số ở hàng chục là:

14-9=5(đơn vị)