=5²⁰:(5¹⁵*(6+19))

=5²⁰:(5¹⁵*25)

=5²⁰:(5¹⁵*5²)

=5²⁰:5¹⁷=5³=125

k cho mình nha

\(5^{20}:\left(5^{15}.6+5^{15}.19\right)\)

=\(5^{20}:5^{15}.\left(6+19\right)\)

=\(5^{20}:5^{15}.25\)

=\(5^{20}:5^{15}.5^2\)

=\(5^{20}:5^{17}\)

=\(5^3\)=125.

Vào năm 2015, chú An bao nhiêu tuổi

Vào năm 2015 chú An 15 tuổi.

A-B = 6

Ax4-B = 54

A-B+Ax3 = 54

Vậy : Ax3 = 54-6 = 48

Vậy : A = 48:3 = 16

Vậy : B = 16-6 = 10

Gọi số bị trừ là a ,   só trừ là b 

Theo đầu bài , ta có:

a. 4 - b =54 

a - b =6

\(\Rightarrow\)a . 3 = 48

a = 48 : 3 

a = 16

\(\Rightarrow\)b = 16 - 6 = 10 

Vậy hai số đó là 16 và 10

                                Chúc bn học tốt !!!!!!

Có xy + x + y = 2\(\Rightarrow\) x ( y + 1 ) + ( y + 1 ) = 3 ( 2 vế cùng cộng 1 )

\(\Rightarrow\) ( x + 1 ) ( y + 1 )  = 3

\(\Rightarrow\) x + 1 và y + 1 thuộc ước của 3

Từ đó tìm ước của 3 và lập bảng để tìm x, y.

xét 2 trường hợp của n: n = 2k (số chẵn) và n = 2k + 1 (số lẻ) với k là số tự nhiên.

TH1: n(n+1) = 2k(2k +1) chia hết cho 2 (vì 2 chia hết cho 2)

TH2: n(n+1) = (2k+1)(2k+1+1)= (2k+1)(2k+2)=(2k+1)2(k+1) chia hết cho 2 (vì 2 chia hết cho 2)

Ta có điều phải chứng minh.

Ta thấy : n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp

Do trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chắn => tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chẵn

=>n(n+1) chẵn +> n(n+1) chia hết cho 2

Có n và n+ 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp.

\(\Rightarrow\) n ( n + 1 ) \(⋮\) 2 ( vì trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn )

Vậy n( n + 1 ) chia hết cho 2.

a) A = 1 + 3 + 3^2 + ...+ 3^100

=> 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + ...+ 3^101

=> 3A - A = 3¹⁰¹ - 1

2A = 3^101-1

\(A=\frac{3^{101}-1}{2}\)

b) ta co: 2A = 3¹⁰¹ - 1 ( phan a)

=> 2A + 1 = 3¹⁰¹ = 3^2.50+1

=> n = 50

a. A = 1 + 3 + 3\(^2\) + ..... + 3 \(^{100}\) 

\(\Rightarrow\) 3A  = 3 + 3\(^2\) + ... + 3 \(^{100}\) + 3 \(^{101}\) 

\(\Rightarrow\) 3 A - A = 3\(^{101}\) - 1

\(\Rightarrow\) 2A = 3\(^{101}\) - 1

\(\Rightarrow\) A = \(\frac{3^{101}-1}{2}\)