Do PM và PN là 2 tia đối nhau mà PQ và PM là 2 tia trùng nhau và PR và PN là 2 tia trùng nhau                           ⇒ PQ và PR là 2 tia đối nhau ⇒ P nằm giữa 2 điểm R và Q                                                                               Vậy P nằm giữa 2 điểm Q và R

thanks bạn nha!^.^

 Đặt cột s+s theo từng cặp số hạng (số đầu-số đuôi) nhé: 
s = 1 + 2 + 3 +...+ 999 
+ 
s = 999 + 998 + 997 +...+ 1 
__________________________ 
2s=1000+1000+1000+...+1000 

2s=1000.999 (từ 1 đến 999 <=> có 999 số hạng) 
=> s= 500.999= 499500

a) 1 + 2 + 3 + ... + 999

số số hạng là: 999-1+1=999(số hạng)

tổng là:(999+1).999:2=499500

Mình nghĩ là bằng 309

152 . 75 + ( 152 + 4 ) .25 = ( 152 . 3 ) . 25 +  ( 152 + 4 ) .25

                                     = 456 . 25 + 156 . 25 

                                     = 25 . ( 456 + 156 ) 

                                     = 25 . 612

                                     = 15300

a) 0 : x = 0

=> x \(\in\)N ( x \(\ne\)0 )

b) 3^x = 9

=> x = 2

c) 4^x = 64

=> x = 3

d) 2^x = 16 

=> x = 4

e) 9^x-1 = 9

9 = 9¹ 

=> x = 1 + 1 = 2

x⁴ = 16

=> x = 2

g) 2^x : 2⁵ = 1

Quy ước a⁰ = 1 , ta suy ra : x = 5

Giải ko giải thích , bỏ qua nhá :))

Mình chưa có học lớp 6 nên mk ko biết.Sorry nha

\(5x+2x=6^2-5^0\Leftrightarrow5x+2x=6^2-1\)

\(\Leftrightarrow5x-2x=36-1\Leftrightarrow5x-2x=35\Leftrightarrow x\left(5+2\right)=35\)

\(\Leftrightarrow7x=35\Leftrightarrow x=35:7\Leftrightarrow x=5\)

\(5x+x=150:2+3\Leftrightarrow5x+x=75+3\)

\(\Leftrightarrow5x+x=78\Leftrightarrow x\left(5+1\right)=78\Leftrightarrow x6=78\)

\(\Leftrightarrow x=78:6\Leftrightarrow x=13\)

a) 5x + 2x = 6² - 5⁰

7x = 35 => x = 5

b) 5x + x = 150 : 2 + 3

6x = 78 => x = 13

c) 6x + x = 5¹¹ : 5⁹ + 3¹

7x = 28 => x = 4

d) 5x + 3x = 3⁶ : 3³ x 4 + 12

8x = 120 => x = 15

e) 4x + 2x = 68 - 2¹⁹ : 2¹⁶

6x = 60 => x = 10

f) 5x + x = 39 - 3¹¹ : 3⁹

6x = 30 => x = 5

g) 7x - x = 5²¹ : 5¹⁹ + 3 x 2² - 7⁰ 

6x = 36 => x = 6

h) 7x - 2x = 6¹⁷ : 6¹⁵ + 44 : 11

5x = 40 => x = 8

gọi d là ƯC(8a+3 ;5a+2)

Ta có:8a+3 chia hết cho d ; 5a+2 chia hết cho d

Nên 8a+3-5a+2

=> 2(8a+3)-3(5a+2) chia hết cho d

 => 1 chia hết cho d

Vậy d=1 nên 8a+3 và 5a+2 là hai số nguyên tố cùng nhau

Gọi d là ƯC_{(8a + 3; 5a + 2)} 

Ta có 8a + 3 \(⋮\)d; 5a + 2 \(⋮\)d

Nên (8a + 3) - (5a + 2)

=> 2.(8a + 3) - 3.(5a + 2) \(⋮\)d 

= 1 \(⋮\)d => d = 1

Vì d = 1 => 8a + 5 và 5a + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.

ta có :

 a - 1 \(\in\) BC( 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ) \(\Rightarrow\) a - 1 \(\in\) { 60 , 120 , 180 , 240 , 300 , 360 }

Do a \(⋮\) 7 nên a = 301

                 vậy , ta tìm được a = 301

a) x*(1+2+3+...+20)=2100

                   x*210 =2100

                   x        =10

dấu * là nhân hả bạn

\(8x+2x=25\cdot2^2\Leftrightarrow8x+2x=25\cdot4\)

\(\Leftrightarrow8x+2x=100\Leftrightarrow x\left(8+2\right)=100\)

\(\Leftrightarrow x\cdot10=100\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=100:10\\x\cdot10=10\cdot10\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x=10\)

Vậy giá trị x cần tìm để thỏa mãn yêu cầu của đề bài là \(x=10\)

8x + 2x = 25 . 4

10x = 100

=> x = 100 : 10 = 10