Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

Suy ra \(\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Xét VT \(\frac{ac}{bd}=\frac{bkdk}{bd}=\frac{bdk^2}{bd}=k^2\left(1\right)\)

Xét VP \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)  ->Đpcm

\(\orbr{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{2}{7}\\\frac{b}{c}=\frac{14}{15}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2a}{2b}=\frac{4}{14}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=14\\c=15\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{4}{15}\)

chị ơi theo như em được biết chị cứ gõ google đề ôn thi hs giỏi lớp 9 là OK

\(\frac{X+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{Z+3}{5}\)=\(\frac{\left(x+1\right)+\left(y+2\right)+\left(z+3\right)}{3+4+7}\)=\(\frac{18+1+2+3}{3+4+5}\)=\(\frac{24}{12}\)=2

\(\frac{x+1}{3}=2\)nên x=(2.3)-1=5

\(\frac{y+2}{4}=2\)nên y=(2.4)-2=6

\(\frac{z+3}{5}=2\)nên z=(2.5)-3=7

Học tốt bạn nhé!

Không ai giúp tớ zậy

Cứu tớ đi

Để x thuộc Z thì xy thuộc Z

Ta có:

 \(xy=\frac{x-5}{x^2+14}.x=\frac{x^2-5x}{x^2+14}=\frac{x^2+14-14-5x}{x^2+14}=\frac{x^2+14}{x^2+14}-\frac{14+5x}{x^2+14}=1-\frac{14+5x}{x^2+14}\)

Để xy nguyên thì \(\frac{14+5x}{x^2+14}\) nguyên

=> 14 + 5x chia hết cho x² + 14

=> x.(14 + 5x) chia hết cho x² + 14

=> 14x + 5x² chia hết cho x² + 14

=> 5x² + 70 - 70 + 14x chia hết cho x² + 14

=> 5.(x² + 14) - (70 - 14x) chia hết cho x² + 14

Do 5.(x² + 14) chia hết cho x² + 14 => 70 - 14x chia hết cho x² + 14

=> 5.(70 - 14x) chia hết cho x² + 14

=> 350 - 70x chia hết cho x² + 14 (1)

Lại có: 14 + 5x chia hết cho x² + 14

=> 14.(14 + 5x) chia hết cho x² + 14

=> 196 + 70x chia hết cho x² + 14 (2)

Đến đây lấy (1) - (2), tìm ra x thế là dễ r`, hơi dài ók

bn lm hết mình ms k

Vì O1+O2+O3+O4=360(tổng 2 cặp góc kề bù)
mà O1+O2+O3=290 => O4=70
Vì O4+O3=180 (2 góc kề bù)
O4=70 => O3=110
Vì O4=O1(2 góc đối đỉnh) =>O1=70
Vì O2=O3(2 góc đối đỉnh) => O2=110
bài dễ sao bạn kb làm à