Ta có:

\(\left(\frac{-1}{8}\right)^{100}=\frac{\left(-1\right)^{100}}{8^{100}}=\frac{1}{\left(2^3\right)^{100}}=\frac{1}{2^{300}}\)

\(\left(\frac{-1}{4}\right)^{200}=\frac{\left(-1\right)^{200}}{4^{200}}=\frac{1}{\left(2^2\right)^{100}}=\frac{1}{2^{200}}\)

Vì \(2^{300}>2^{200}\)\(\Rightarrow\frac{1}{2^{300}}< \frac{1}{2^{200}}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{-1}{8}\right)^{^{100}}< \left(\frac{-1}{4}\right)^{200}\)

 [2x-5]^2016+[3y+4]^2014<hoặc=0

=>2x-5=0 và 3y+4=0 (vì  [2x-5]^2016+[3y+4]^2014>hoặc=0 với mọi x;y)

=>x=5/2 và y=-4/3

vậy x=5/2 và y=-4/3

thank you

\(\frac{2^3.\left(0,5\right)^3.3^7}{2.\left(0,5\right)^4.3^8}=\frac{2^3.\left(\frac{1}{2}\right)^3.3^7}{2.\left(\frac{1}{2}\right)^4.3^8}=\frac{2^3.\frac{1^3}{2^3}.3^7}{2.\frac{1^4}{2^4}.3^8}=\frac{1.3^7}{\frac{1}{2^3}.3^8}=\frac{3^7}{\frac{3^8}{2^3}}=3^7.\frac{2^3}{3^8}=\frac{2^3}{3}=\frac{8}{3}\)

(9^5.5^7)/(45^7)

\(\frac{3^7.16^3}{12^5.27^2}=\frac{3^7.\left(2^4\right)^3}{\left(2^2.3\right)^5.\left(3^3\right)^2}=\frac{3^7.2^{12}}{2^{10}.3^5.3^6}=\frac{3^7.2^{12}}{2^{10}.3^{11}}=\frac{2^2}{3^4}=\frac{4}{81}\)

\(\frac{3^7.16^3}{12^5.27^2}=\frac{3^7.\left(2^4\right)^3}{\left(2^2.3\right)^5.\left(3^3\right)^2}=\frac{3^7.2^{12}}{2^{10}.3^{11}}=\frac{2^2}{3^4}\)

Nửa chu vi hình chữ nhật đó là : 

  40 : 2 = 20 ( m )

Chiều dài hình chữ nhật là :

  20 : ( 3 + 7 ) x 7 = 14 ( m )

Chiều rộng hình chữ nhật là :

   20 - 14 = 6 ( m )

Diện tích hình chữ nhật là :

    14 x 6 = 84 ( m vuông )

                   ĐÁp số : 84 m vuông

Nửa chu vi:

40:2=20(m)

Chiều dài:

20:(3+7)x7=14(m)

Chiều rộng:

20-14=6(m)

Diện tích:

14x6=84(m²)

Đáp số: 84 m²