tìm số tự nhiên n để : (n2-8)2+36 là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6
Lời giải:
$a+b=a-b\Rightarrow 2b=0\Rightarrow b=0$
Mà $b\neq 0$ (do $\frac{a}{b}$ tồn tại)
$\Rightarrow$ vô lý. Do đó không tồn tại $a,b$ thỏa mãn điều kiện đề bài.
PP
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6
Lời giải:
$(a-\frac{a^2}{a+b})(\frac{1}{b}+\frac{2}{a-b})$
$=\frac{a(a+b)-a^2}{a+b}.\frac{a-b+2b}{b(a-b)}$
$=\frac{ab}{a+b}.\frac{a+b}{b(a-b)}=\frac{a}{a-b}$
GN
0
TT
1
HQ
13 tháng 11 2014
đăt. x^2 + 2x +1 +1 = n^2 ( n dương) suy ra n^2 - (x + 1)^2 = 1 hay (n-x-1)(n+x+1) = 1.1
suy ra n - x -1 = 1 và n + x + 1 =1 suy ra n = 1; x = -1.liên hệ 0972315132
Ta có:
(n2−8)2+36
=n4−16n2+64+36
=n4+20n2+100−36n2
=(n2+10)2−(6n)2
=(n2+10+6n)(n2+10−6n)
Mà để (n2+10+6n)(n2+10−6n) là số nguyên tố thì n2+10+6n=1 hoặc n2+10−6n=1
Mặt khác ta có n2+10−6n<n2+10+6n n2+10−6n=1 (n thuộc N)
n2+9−6n=0 hay (n−3)2=0 n=3
Vậy với n=3 thì (n2−8)2+36 là số nguyên tố
_________________
Ta có
(n^2-8)^2
=n^4-16n^2+100
=n^4+100+20n^2-36n^2
=(n^2+10)^2-(6n)^2
=(n^2+10-6n)*(n^2+10+6n)
thử 2 trường hợp ta được n=3 thì t/m