Xét tứ giác ABQD có AB // DQ và AB = DQ => ABDQ là hình bình hành

Hình bình hành ABQD có 1 góc vuông => ABDQ là hình chữ nhật

Hình chữ nhật ABQD có AB = AD nên là hình vuông

=> Góc DPQ = 45*

Tương tự, ta có PBCQ là hình vuông => góc CPQ = 45*

=> góc DPC = 1v (1)

Các tam giác vuông cân PAQ, QPD, PBQ, QPC bằng nhau => PH = QH = PK = QK

=> PHQK là hình thoi (2)

Từ (1) và (2) => PHQK là hình vuông

thực hiện trừ 2 vế ta (vế trái cho vế phải) ta được 

(a+b+c).(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=0

nên hoặc a+b+c=0 hoặc nhân tử còn lại bằng 0

mà a,b,c là 3 cạnh 1 tam giác nên a+b+c>0

vậy a²+b²+c²-ab-bc-bc-ca=0

đặt đa thức đó bằng A

A=0 nên 2xA=0

phân tích thành hằng đẳng thức ta có (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0

nên a=b=c vậy là tam giác đều

mình nghĩ là tam giác đều

Ta có để \(n\left(n^2+1\right)\left(n^2+4\right)\)chia hết cho 5 thì n nhận các gái trị sau phải chia hết cho 5

Th1 : \(n=5q\Rightarrow P⋮5\)

Th2 : \(n=5q+1\Rightarrow P⋮5\)

.....

Th4 : \(n=5q+4\Rightarrow P⋮5\)

\(\Rightarrow P⋮5\)\(\forall n\in Z\)

( Bạn tự thay n = ....... vào P rùi kết luận chia hết nha )