\(A=\frac{x^2+2x+3}{x^2+2}\)

\(\Leftrightarrow Ax^2+2A=x^2+2x+3\)

\(\Leftrightarrow Ax^2+2A-x^2-2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(A-1\right)-2x+\left(2A-3\right)=0\)

Để pt trên có nghiệm thì \(\Delta=4-4\left(A-1\right)\left(2A-3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow1-\left(2A^2-5A+3\right)\ge0\Leftrightarrow-2A^2+5A-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-2A\right)\left(A-2\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le A\le2\)

Vậy A có GTNN là \(\frac{1}{2}\) tại x = - 2

     A có GTLN là 2 tại x = 1

min A=2 khi x=1

_____________
_______________
nha

=5(x²-\(\frac{18}{5}x\)-\(\frac{8}{5}\))=5(x²+\(\frac{2}{5}x-4x-\frac{8}{5}\))

=5(x-4)(\(\frac{2}{5}+x\))

5x²-18x-8

=5x²+2x-20x-8

=x(5x+2)-4(5x+2)

=(x-4)(5x+2)

k đúng cho mik nhé

Lời giải:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2014}=\frac{1}{x+y+z}$

$\Leftrightarrow \frac{x+y}{xy}+\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}=0$

$\Leftrightarrow \frac{x+y}{xy}+\frac{x+y}{z(x+y+z)}=0$

$\Leftrightarrow (x+y)(\frac{1}{xy}+\frac{1}{z(x+y+z)})=0$

$\Leftrihgtarrow (x+y).\frac{z(x+y+z)+xy}{xyz(x+y+z)}=0$

$\Leftrightarrow (x+y).\frac{(z+x)(z+y)}{xyz(x+y+z)}=0$

$\Rightarrow (x+y)(y+z)(x+z)=0$

$\Leftrightarrow (2014-x)(2014-y)(2014-z)=0$

$\Leftrightarrow 2014-x=0$ hoặc $2014-y=0$ hoặc $2014-z=0$

$\Leftrightarrow x=2014$ hoặc $y=2014$ hoặc $z=2014$

(2xy-x^2-y^2+z^2)(2xy+x^2+y^2-z^2)

B' qua AC kẻ tia phân giác AD là sao bạn?

Xét AED và BFC có :

AD = BC ( gt )

Góc A = góc C 

Góc DAE = góc CFB ( vì góc A = góc B mà AE và BF là hai đường cao của hình thang cân ABCD)

Do đó tam giác AED = tam giác BFC suy ra DE = CF ( hai cạnh tương ứng )

Cho hinh thang can ABCD (AB//CD), E la giao diem cua 2 duong cheo. Chung minh rang EA=EB, EC=ED

x²⁺+16-y²+8x

x²+8x+16-y²= (x+4)²-y²

=(x+4-y)(x+4+y)

câu này khó nhỉ?

có ai làm ra chưa? Bày mình luôn