• luu y n le nha ban!

cho tam giac ABC can tai A trung tuyen AM goi D la diem doi xung cua A qua M va K la trung diem cua MC E la diem doi xung cua Dqua K

a) chung minh tu giac ABCD la hinh thoi

b)chung minh tu giac AMCE la hinh chu nhat

c)AM va BE cat nhau tai I chung minh I la trung diem cua BE

d)chung minh AK,CI,EM dong quy

1.

a, 5x³ + 10x² + 5x = 5x³ + 5x² + 5x² + 5x = 5x²(x+1) + 5x(x+1) = (5x² +5x)(x+1) = 5x(x+1)(x+1) = 5x(x+1)²

b, xy+y²-2x-2y=y(x+y)-2(x+y)=(y-2)(x+y)

c, 3x²-6xy+3y²-12=3(x²-2xy+y²-4)=3(x-y-2)(x-y+2)

d, x²-5x+6=x²-2x-3x+6=x(x-2)-3(x-2)=(x-3)(x-2)

2.

a, (x-2)(x+2)-x(x-5)=16

    x²-4-x²+5x=16

    5x-4=16

    5x=20

    x=4

b, 2(x-3)-x²+3x=0

   2(x-3)-x(x-3)=0

   (2-x)(x-3)=0

• 2-x=0

x=2

• x-3=0

x=3

Vậy x=2 hoặc x=3

3.

a, (x+3)(x²-3x+9)-x(x²+7)=x³+27-x³-7x=27-7x

b, (2x+1)²+2(2x+1)(x-1)+(x-1)²=(2x+1+x-1)²=(3x)²=9x²

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.

Học tốt !!!

ta có:\(\frac{x}{xy+x+1}\)+\(\frac{y}{yz+y+1}\)+\(\frac{z}{xz+z+1}\)

         =\(\frac{x}{xy+x+1}\)+\(\frac{xy}{xyz+xy+x}\)+\(\frac{xyz}{x^2yz+xyz+xy}\)

         =\(\frac{x}{xy+x+1}\)+\(\frac{xy}{xy+x+1}\)+\(\frac{1}{xy+x+1}\)(vì xyz=1)

         =\(\frac{x+xy+1}{xy+x+1}\)

         =1

Ta có :\(\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)

       \(=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{xy}{xyz+xy+x}+\frac{xyz}{x^2yz+xyz+xy}\)

       \(=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{xy}{xy+x+1}+\frac{1}{xy+x+1}\)vì    xyz=1

        \(=\frac{x+xy+1}{xy+x+1}\)

        \(=1\)

Xin lỗi mình nhầm. Như thế này mới đúng nè bạn

\(=49-\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=49-\left(x+y\right)^2\)

\(=\left(49-x-y\right)\left(49+x+y\right)\)

Hình như mình lại sai nữa rồi. Xin lỗi nhiều nha!!!

\(=49-\left(x^2+2xy+y^2\right)\)

\(=49-\left(x+y\right)^2\)

\(=\left(7-x-y\right)\left(7+x+y\right)\)

số người:11 người

số trái: 60 trái