Giải phương trình

a) 5x(x-2014)-x+2014=0

b) 5x(x-3)-x+3=0

c) x(x+2)-x²-6=0

Cho các số x,y thõa mãn đẳng thức 3x² + 3y² +4xy+2x - 2y +2 = 0 . Tính M , M=(x+y)²⁰¹⁰+ (x+2)²⁰¹¹+(y-1)²⁰¹²

 Nêu các cách chứng minh 3 điểm thẳng hà ng 

Cho tam giác ABC vuông tại a có AB=5cm, AC=12cm, I la trung diem cua AC va D chay tren BC. Gọi E là điểm đối xứng D qua I .

a)Tứ giác ADCE la hình gi? Vì sao?

b) D phải ở vị trí nào trên BC thì tứ giác ADCE là hình thoi? Tính độ dài cạnh hình thoi

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm BC. G nằm trên cạnh AB sao cho AB=3AG. E nằm trên cạnh CG sao cho ME vuông góc CG. MG cắt AC tại D. Chứng minh DE=BC

Vẽ hình thang cân ABCD(AB//CD),đường trung bình MN của hình thang cân. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD . Xác định điểm đối xứng của các điểm A,N,C qua EF.

Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x² - 6x + 11

Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AH. Gọi I là trung điểm của AB và B là trung điểm đối xứng của H qua I

a) chứng minh rằng AD//BH và tứ giác ADBH là hình thoi

b) Gọi E là giao điểm của AH và DC .chứng minh AE=EH

c) cho BC= 5cm, AC=4cm , tính diện tích của tam giác ABH

Phân tích đa thức thành nhân tử:   a³+b³+c³ - a(b-c)² - b(c-a)² - c(a-b)²

Tìm x để giá trị của phân thức \(\frac{4x+3}{x^2+1}\)đạt giá trị lớn nhất.