9/5 ; 6/3 ; 8/2............

3/2,4/3,5/4,6/5,7/6..

25613 nha bạn

5 nha bn

đúng thì k cho mình

Gọi số cần tìm là x.

Ta có:

90 : x = 18

       x = 90 : 18

       x = 5

\(\Rightarrow\) số cần tìm là 5

Vậy 90 chia 5 thì bằng 18

chín người mười ý 

đói cho sạch rách cho thơm

đời cha ăn mặn, đời con khát nước 

lưỡi sắc hơn gươm

bắt cá hai tay

TL:

Ăn quả nhớ kẻ trồng cây.

Có thực mới vực được đạo.

Đói cho sạch, rách cho thơm.

Học phải đi đôi với hành.

Một con ngựa đau, cả tàu bỏ cỏ.

HT

Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức, chú ý đến dấu đẳng thức xẩy ra thì ta được:

\(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{3ab}+\frac{1}{3bc}+\frac{1}{3ca}\)sẽ lớn hơn hoặc bằng:

\(\frac{16}{a^2+b^2+c^2+3\left(ab+bc+ca\right)}\ge\frac{16}{\left(a+b+c\right)^2}+\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2=12\)

\(\Rightarrow\)Ta cần chứng minh: \(\frac{2}{3}\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)\ge18\)

Để ý tiếp bất đẳng thức Bunhiacopxki ta được:

\(\frac{2}{3}\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)\ge\frac{6}{ab+bc+ca}\ge\frac{6}{\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2}=18\)

Do đó ta có bất đẳng thức:

\(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\ge\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{9}{ab+bc+ca}\)

Vậy bất đẳng thức được chứng minh.