giá trị nhỏ nhất của biểu thức a=x(x+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HM
28 tháng 12 2014
2x^2-5x+13
=2*[x^2-(5/2)x+13/2]
=2*[x^2-2x(5/4)+25/16+79/16]
=2*(x-5/4)^2+79/8
vì 2*(x-5/4)^2>=0 (với mọi x) suy ra 2*(x-5/4)^2+79/8>=79/8 (với mọi x)
Vậy GTNN là 79/8
NT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 7
Lời giải:
$x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+xz)=0^2-2.0=0$
Ta thấy: $x^2\geq 0; y^2\geq 0; z^2\geq 0$ với mọi $x,y,z\in\mathbb{R}$
Do đó để tổng $x^2+y^2+z^2=0$ thì: $x^2=y^2=z^2=0$
$\Rightarrow x=y=z=0$.
Khi đó:
$B=(0-1)^{2007}+0^{2008}+(0+1)^{2009}$
$=(-1)^{2007}+0+1^{2009}=-1+0+1=0$
Ta có:\(A=x\left(x+1\right)=x^2+x=x^2+2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\).
Vậy \(A_{min}=\frac{1}{4}\).