\(5^{100}-5^{99}-5^{98}=5^{98}\left(5^2-5-1\right)=5^{98}\cdot19=5^{97}\cdot5\cdot19=5^{97}\cdot95⋮95\left(đpcm\right)\)

5¹⁰⁰ - 5⁹⁹ - 5⁹⁸

= 5⁹⁸ (5²-5-1)

=5⁹⁸ . 19

=5⁹⁷ .5 . 19

=5⁹⁷ .95

vì 95 chia hết cho 95

=> 5¹⁰⁰ - 5⁹⁹ - 5⁹⁸  chia hết cho 95

99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1
Ta thấy khoảng cách giữa 2 số liên tiếp là 2
-> Số lượng số hạng của dãy là :(99-1)/2 + 1 =50
Mà cứ 2 số là 1 cặp _> có 50/2 =25 cap tất cả
Vay 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1
= (99-97)+(95-93)+(91-89)+.....+(7-5)+(3-1)
= 2X25
=50

Số các chữ số của biểu thức là : (99-1):2=+1=50

= (99-97)+(95-93)+(91-89)+...+(7-5)+(3-1)

= 2+2+2+...+2+2

Số số hạng của tổng 2+2+2+...+2+2 là : 100:2=50

= 2.50

=100

+) chia hết cho 2 :

Dễ thấy tất cả các hạng tử của 2 đều chia hết cho 2

=> A chia hết cho 2

+) chia hết cho 3 :

A = 2 + 2² + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

A = ( 2 + 2² ) + ... + ( 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

A = 2 ( 1 + 2 ) + ... + 2⁹⁹ ( 1 + 2 )

A = 2 . 3 + ... + 2⁹⁹ . 3

A = 3 . ( 2 + ... + 2⁹⁹ ) chia hết cho 3

+) chia hết cho 15 : tương tự 

Gợi ý : nhóm 4 số một

+) chia hết cho 31 : tương tự

Gợi ý : nhóm 5 số một

3⁴⁵ + 3⁴⁶ + 3⁴⁷

= 3³⁵(1 + 3 + 3²)

= 3³⁵.13 ⋮ 13

ta có: 3^45+3^46+3^47

=3^35.(1+3+3^2)

=3^35.13 chia hết cho 13

C Lim nhé

Mình chọn ý C) Lim

A.

đúng đó

hình như là 14 hay 15

a, có,có

b, có