Do abc = 1 nên \(ca=\frac{1}{b};1=abc\)

 \(\Rightarrow\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}=\frac{a}{ab+a+abc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{\frac{1}{b}+c+1}\)

\(=\frac{a}{a\left(b+1+bc\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{\frac{1}{b}+\frac{cb}{b}+\frac{b}{b}}=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{1+bc+b}\)

\(=\frac{1+b+bc}{bc+b+1}=1\) => ĐPCM

bằng số vân vân và vân vân

Gọi x là quãng đường AB (x >0,km)

Thời gian lúc đi là : x/40(h)

Thời gian lúc về là: x/30(h)

45 phút = 3/4 giờ

theo bài toán ta có phương trình

x/30-x/40 =3/4

<=> x(1/30-1/40) =3/4

<=> 1/120x=3/4

<=> x=90

Vậy quãng đường AB là 90km

90 nha ban

Vì DE la dg pg cua goc ADB (gt)

=.>AD/DB= AE/EB (h chat dg pg trong tam giac)   (1)

Vi DF la dg pg cua goc ADC (gt)

=>FC/FA=ĐC/ĐÁ ( tính chất đg pg trong tam giác)   (2)

tu (1) va (2) suy ra:EA/EB.FC/FA.DB.DC=AD/DB.DB/DC.DC/DA=1   (dpcm)

Vì DE la dg pg cua goc ADB (gt)

=.>AD/DB= AE/EB (h chat dg pg trong tam giac)   (1)

Vi DF la dg pg cua goc ADC (gt)

=>FC/FA=ĐC/ĐÁ ( tính chất đg pg trong tam giác)   (2)

tu (1) va (2) suy ra:EA/EB.FC/FA.DB.DC=AD/DB.DB/DC.DC/DA=1   (dpcm)

Hiệu vận tốc của lúc đi và về là:
40 - 30 = 10 (km/h)
10 km/h ứng với 45 phút vậy quãng đường AB dài:
15 x (40 : 10) = 60 (km)
Đúng thì like