x²+5x+15= (x²+ 2 .x. 5/2 + 25/4) - 25/4  + 15 = (x - 5/2)²  - 25/4 + 60/4 = (x - 5/2)²  + 35/4 \(\ge\) 0 + 35/4 = 35/4 với mọi x

=> phương trình x²+5x+15= 0 vô nghiệm

x² - 5x -15 = 0 => (x²  - 2.x. 5/2 + 25/4) - 25/4  - 60/4 = 0

=> (x - 5/2)² = 85/4

=> \(x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{85}}{2}\) hoặc   \(x-\frac{5}{2}=\frac{-\sqrt{85}}{2}\)

+) \(x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{85}}{2}\)=> \(x=\frac{\sqrt{85}+5}{2}\)

+) \(x-\frac{5}{2}=\frac{-\sqrt{85}}{2}\Rightarrow x=\frac{5-\sqrt{85}}{2}\)

Vậy..............

a)  xét tam giác ABC có:

AM=BM;BE=EC => ME là đường trung bình của tam giác ABC => ME=\(\frac{AC}{2}\)(1)

CMTT ta được : GN=\(\frac{AC}{2}\)(2)

                          \(GM=\frac{BD}{2}\)(3)

                          \(NE=\frac{BD}{2}\)(4)

Mà ABCD là hình thang cân nên AC=BD     (5)

Từ (1),(2),(3),(4),(5) ta có : GM=ME=EN=NG \(\Rightarrow\)MENG là hình thoi. 

b) do ABCD là hình thang cân nên chiều cao của hình thang ABCD là độ dài đường chéo MN trong hình thoi MENG.

độ dài đường cao của hình thang ABCD là: 

800x2:(30+50)=20 (cm)

\(\Rightarrow\)MN=20 cm

Xét hình thang cân ABCD có:

AG=GD;BE=EC\(\Rightarrow\) GE là đường trung bình của hình thang cân ABCD  

\(\Rightarrow\)\(GE=\frac{AB+DC}{2}\)

\(\Leftrightarrow\)\(GE=\frac{30+50}{2}=40\)(cm)

\(\Rightarrow\)DIện tích hình thoi MENG là: \(\frac{GE\times MN}{2}=\frac{20\times40}{2}=400\)\(\left(cm^2\right)\)

a) Ta có : ME // BD và \(ME=\frac{1}{2}BD\)

GN // BD và \(GN=\frac{1}{2}BD\Rightarrow ME//GN\)và    \(ME=GN=\frac{1}{2}BD\)

Vậy MENG là hình bình hành 

Tương tự , ta có : EN // MG và

\(EN=MG=\frac{1}{2}AC\)

Mặt khác ta lại có : BD = AC ( 2 đường chéo hình thang cân )

=> ME = GN = EN = MG , từ đó MENG là hình thoi

b) MN là đường trung bình của hình thang , nên :

\(MN=\frac{AB+CD}{2}=\frac{30+50}{2}=40\left(m\right)\)

EG là đường cao của hình thang nên MN . EG = 800 , suy ra :

\(EG=\frac{800}{40}=20\left(m\right)\)

DIện tích bồn hoa hình thoi là : \(\frac{1}{2}MN.EG=\frac{1}{2}.40.20=400\left(m^2\right)\)

mình biết làm chờ mình chút nhé 5 phút là xog

câu nãy làm nhầm hihi :))
=>4x+2=0 hoặc x^2+1=0
Ta có +)4x=-2=>x=-2/4
+) x^2+1=0 =>x=-1/2

(2x - 5)² - (x + 2)² = 0

=> (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0

=> (x - 7)(3x - 3) = 0

=> x - 7 = 0 hoặc 3x - 3 = 0

+) x - 7 = 0 => x = 7

+) 3x - 3 =0

=> 3x = 3

=> x = 3:3 

=. x = 1

Vậy x = 7 hoặc x = 1