So sánh : \(4^{32}\) và \(16^{15}\)
Tìm GTNN của A = / x - 3 / + 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đúng như bạn viết không có giá trị lớn nhất
Nếu là thế này thì 5/[4(x-3)^2+2]
GLN =5/2 khi x=3
A=|x-1|+|x+2012|
=|x-1|+|-(x+2012)|
=|x-1|+|-x-2012|
\(\ge\)|x-1+(-x)-2012|=2013 (Bđt |a|+|b|\(\ge\)|a+b|)
=>A\(\ge\)2013
Dấu = khi \(1\le x\le2012\)
Vậy MinA=2013 khi \(1\le x\le2012\)
Phần c đơn giản lắm :) Vừa nghĩ ra tiếp :
Ta có :
\(\Rightarrow\left(AB.AC\right)^2=\left(AH.BC\right)^2\)
\(\Rightarrow AB^2.AC^2=AH^2.BC^2\)
Mà \(BC^2=AB^2+AC^2\)( Pythagores )
\(\Rightarrow AB^2.AC^2=AH^2\left(AB^2+AC^2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{AB^2+BC^2}{AB^2.AC^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
Vậy...
Ngồi nháp rồi nghĩ ra phần a :) Sẽ cập nhật khi nghĩ được b , c
[ Tự vẽ hình ]
Áp dụng định lý Pythagores có :
\(\Rightarrow AH^2=\frac{AC^2-HC^2+AB^2-HB^2}{2}\)
\(=\frac{\left(AB^2+AC^2\right)-\left(HB^2+HC^2+2HB.HC\right)+2HB.HC}{2}\)
\(=\frac{BC^2-\left(HB+HC\right)^2+2HB.HC}{2}\)
\(=\frac{BC^2-BC^2+2HB.HC}{2}\)
\(=\frac{2HB.HC}{2}\)
\(=HB.HC\)
Vậy \(AH^2=HB.HC.\)
4^32=16^16>16^15
GTNN của A=2 khi x=3
4^32=16^16
mà 16^16>16^15
suy ra 4^32>16^15
GTNN của A =2 khi x =3