Tìm 2 số tự nhiên có hiệu là 272, lấy số lớn chia số nhỏ thì được thương là 4, số dư là 16.
help me pllll
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều rộng ban đầu là x(m)
(Điều kiện: \(0< x< \dfrac{35}{2}\))
Chiều dài ban đầu là 35-x(m)
Chiều dài sau khi giảm đi 5m là 35-x-5=30-x(m)
Diện tích nhỏ hơn ban đầu là 75m2 nên ta có:
x(35-x)-x(30-x)=75
=>\(35x-x^2-30x+x^2=75\)
=>5x=75
=>x=15(nhận)
Vậy: Chiều rộng ban đầu là 15m
Chiều dài ban đầu là 35-15=20m
Diện tích ban đầu là \(15\cdot20=300\left(m^2\right)\)
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật lúc đầu lần lượt là `x` và `y (m)`
Điều kiện: `0 <x,y < 35`
Do Khu vườn hình chữ nhật có tổng chiều dài và chiều rộng là 35m
`=> x+y = 35 (1)`
Do nếu giảm chiều dài 5m và giữ nguyên chiều rộng thì diện tích vườn nhỏ hơn lúc đầu là `75m^2` nên
`xy - (x-5)y = 75`
`=> xy -xy +5y = 75`
`=> 5y = 75
`=> y = 15`
Khi đó: `x = 35 - 15 = 20` (Thỏa mãn)
Diện tích khu vườn ban đầu là:
`xy = 20 . 15 = 300 (m^2)`
Vậy diện tích khu vườn ban đầu là `300m^2`
\(\left(a+1\right)^2-2a-2\)
\(=a^2+2a+1-2a-2=a^2-1< =0\)(Do \(a^2< =1\))
=>\(\left(a+1\right)^2< =2a+2\)
Vì a2 ≤ 1 ⇒ a2 + 1 ≤ 1 + 1 = 2
⇒ a2 + 1 + 2a ≤ 2 + 2a ⇒ (a + 1)2 ≤ 2(đpcm)
Bài 1:
a: a<b
=>a-b<0; b-a>0
2a+3b+1-5b-1
=2a-2b
=2(a-b)<0
=>2a+3b+1<5b+1
b: -5a+7b-10-2b+10=-5a+5b=-5(a-b)>0
=>-5a+7b-10>2b-10
Bài 2:
a:
a>b
=>a-b>0
20a+5b-20b-5a=15a-15b=15(a-b)>0
=>20a+5b>20b+5a
b: -3(a+b)-1+6b+1=-3a-3b+6b=3b-3a=3(b-a)<0
=>-3(a+b)+1>-6b-1
`sqrt{10 + 4sqrt{6}}`
`=sqrt{10 + 2. 2sqrt{6}}`
`=sqrt{sqrt{6}^2 + 2. 2sqrt{6} + 2^2}`
`=sqrt{(sqrt{6}+ 2)^2}`
`= sqrt{6}+ 2`
\(\sqrt{10+4\sqrt{6}}=\sqrt{4.\dfrac{5}{2}+4\sqrt{6}}=2\sqrt{\dfrac{5\sqrt{6}}{2}}\)
Gọi chiều dài mảnh đất là x(m), chiều rộng mảnh đất là y(m)
(Điều kiện: x>0; y>0;x>y)
Diện tích mảnh đất là 60m2 nên xy=60
Nếu giảm bớt mỗi cạnh đi 2m thì diện tích còn lại là 32m2 nên ta có:
(x-2)(y-2)=32
=>xy-2x-2y+4=32
=>60-2x-2y+4=32
=>64-2(x+y)=32
=>2(x+y)=32
=>x+y=16
mà xy=60
nên x,y là các nghiệm của phương trình:
\(a^2-16a+60=0\)
=>(a-6)(a-10)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}a=6\\a=10\end{matrix}\right.\)
mà x>y
nên x=10;y=6
vậy: Chiều dài là 10m; chiều rộng là 6m
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB~ΔAFC
=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
=>\(AE\cdot AC=AF\cdot AB\)
b: Xét ΔADB vuông tại D có DM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AD^2\left(1\right)\)
Xét ΔADC vuông tại D có DN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AD^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
=>\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AN}{AM}\)
=>\(\dfrac{AN}{AM}=\dfrac{AE}{AF}\)
=>\(\dfrac{AE}{AN}=\dfrac{AF}{AM}\)
=>\(AN\cdot AF=AM\cdot AE\)
c: Xét ΔANM có \(\dfrac{AE}{AN}=\dfrac{AF}{AM}\)
nên EF//MN
Ta có:
\(VT=\sqrt{4-x}+\sqrt{x-2}\le\sqrt{2\left[\left(\sqrt{4-x}\right)^2+\left(\sqrt{x-2}\right)^2\right]}=2\) (1)
\(VP=x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\) (2)
Từ (1) và (2) ta có dấu "=" xảy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}4-x=x-2\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3\)
Vậy: ..
\(\left(x+2\right)^2-\left(2x+1\right)\left(x+2\right)=0\\ < =>\left(x+2\right)\left[\left(x+2\right)-\left(2x+1\right)\right]=0\\ < =>\left(x+2\right)\left(x+2-2x-1\right)=0\\ < =>\left(x+2\right)\left(1-x\right)=0\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
\(\left(x+2\right)^2-\left(2x+1\right)\left(x+2\right)=0\)
=>(x+2)(x+2-2x-1)=0
=>(x+2)(-x+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\-x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Gọi số lớn là x; số bé là y
Hiệu của hai số là 272 nên x-y=272
Lấy số lớn chia số nhỏ thì được thương là 4, dư là 16 nên x=4y+16
x-y=272
=>4y+16-y=272
=>3y=256
=>\(y=\dfrac{256}{3}\)
\(x=4\cdot\dfrac{256}{3}+16=\dfrac{1072}{3}\)
Gọi số nhỏ là \(x\); \(x\in\) N
Khi đó, số lớn là: \(x\) + 272
Theo bài ra ta có phương trình: \(x\) + 272 = 4\(x\) + 16
4\(x\) - \(x\) = 272 - 16
3\(x\) = 256
\(x\) = 256 : 3
\(x\) = \(\dfrac{256}{3}\) (loại)
Vậy không có hai số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài.