\(\dfrac{1}{9}\) = \(\dfrac{1.25}{9.25}\) = \(\dfrac{25}{225}\)

\(\dfrac{3}{25}\) = \(\dfrac{3.9}{25.9}\) = \(\dfrac{27}{225}\)

Vậy hai phân số \(\dfrac{1}{9}\) và \(\dfrac{3}{25}\) thành hai phân số : \(\dfrac{25}{225}\) và \(\dfrac{27}{225}\)

Diện tích cần quét vôi :

( 4,2 + 3,6) x 2 x 3,4 + 4,2 x 3,6  - 5,8 = 62,36 (m²)

Đs....

Diện tích toàn phần của 1 chiếc hộp :

25 x 4 x 6 + 25 x 25 x 2 = 1850 (cm²)

Diện tích mép dán: 1850 x \(\dfrac{8}{100}\) = 148 (cm²)

Diện tích miếng bìa làm một chiếc hộp :

1850 + 148 = 1998 (cm²)

Diện tích miếng bìa cần làm 30 000  chiếc hộp 

1998 x 30 000 = 59940000 (cm²)

đổi 59940000 cm² = 5994 m²

Đs...

Diện tích toàn phần của 1 chiếc hộp :

25 x 4 x 6 + 25 x 25 x 2 = 1850 (cm2)

Diện tích mép dán: 1850 x 

8

100

100

8

​

  = 148 (cm2)

Diện tích miếng bìa làm một chiếc hộp :

1850 + 148 = 1998 (cm2)

Diện tích miếng bìa cần làm 30 000 chiếc hộp 

1998 x 30 000 = 59940000 (cm2)

đổi 59940000 cm2 = 5994 m2

Đs...

Trong 1 giờ hai người cùng làm được : 1 : 12 = \(\dfrac{1}{12}\) (cv)

Trong 4 giờ hai người cùng làm được : \(\dfrac{1}{12}\) x 4 = \(\dfrac{1}{3}\) (cv)

Trong 2 giờ người thứ hai làm được : \(\dfrac{2}{5}\) - \(\dfrac{1}{3}\) = \(\dfrac{1}{15}\) (cv)

Trong 1 giờ người thứ hai làm được : \(\dfrac{1}{15}\) : 2 = \(\dfrac{1}{30}\) (cv)

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được : \(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{1}{30}\) = \(\dfrac{1}{20}\) (cv)

Nếu làm một mình người thứ nhất hoàn thành công việc sau:

1 : \(\dfrac{1}{20}\) = 20 ( giờ)

Nếu làm một mình thì người thứ hai hoàn thành công việc sau :

1 : \(\dfrac{1}{30}\) = 30 ( giờ)

Kết luận :.......... 

Trong 

1, Cạnh hình vuông : 24 : 4 = 6 (cm)

Diện tích : 6 x 6 = 36 (cm²)

2, vì 16 = 4 x 4 

Cạnh hình vuông 4 cm

Chu vi hình vuông 4 x 4 = 16 (cm)

3, Nửa chu vi : 40 : 2 = 20 (cm)

Chiều dài : 20 - 8 = 12 (cm)

Diện tích : 12 x 8 = 96 (cm²)

4, Chiều rộng 36 : 9 = 4 (cm)

Chu vi : ( 9 + 4) x 2 = 26 (cm)

5,Nửa  Chu vi hình vuông 8 x 2 = 16 (cm)

Nửa Chu vi hình chữ nhật là 16 cm

Chiều rộng 16 - 10 = 6 (cm)

Diện tích hình chữ nhật : 10 x 6 = 60 (cm²)

 bài 1 Cạnh hình vuông là

24 : 4 = 6 ( cm )

diện tích hình vuông là

6 x 6 = 36 ( cm vuông )

 bài2  16 = 4 x 4 ( cạnh nhân chính nó ) . Vậy cạnh hình vuông là 4

chu vi hình vuông là

4x4 = 16 ( cm )

bài 3 chiều dài hình chữ nhật là

40 : 2 - 8 = 12 ( cm )

diện tích hình chữ nhật là

12 x 8 = 96 ( cm vuông ) 

bài 4 chiều rộng hình chữ nhật là

36 : 9 = 4 ( cm )

chu vi hình chữ nhật là

( 4 + 9 ) x 2 = 26 ( cm ) 

bài 5 chu vi hình vuông là 

8 x 4 = 32 ( cm )

chiều rộng hình chữ nhật là

32 : 2 - 10 = 6 ( cm )

diện tích hình chữ nhật là 

10 x 6 = 60 ( cm vuông )

                  Đ/S bài 1 : 36 cm vuông 

                         bài 2 : 16 cm

                         bài 3 : 96 cm vuông

                         bài 4 : 26 cm

                         bài 5 : 60 cm vuông

a, Tam giác ABC cân tại A nên  \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\)

⇒ \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{ACN}\) (1)

AB = AC (2)

\(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAN}\) = 90⁰ (3)

Kết hợp (1); (2) ; (3) ta có △BAM = △CAN (g-c-g)

b, BM = CN  ( Δ BAM =  ΔCAN)

   BM = BN + MN = MN + MC 

   ⇒ BN  = CM 

c, \(\widehat{BAN}\) + \(\widehat{NAC}\) = \(\widehat{BAC}\) =120⁰

    \(\Rightarrow\) \(\widehat{BAN}\) = 120⁰ - \(\widehat{NAC}\) = 120⁰ - 90⁰ = 30⁰

 \(\widehat{ABN}\) = (180⁰ - 120⁰) : 2  = 30⁰

⇒ \(\widehat{BAN}\) = \(\widehat{ABN}\) = 30⁰ ⇒ △ANB cân tại N 

a) Xét hai tam giác $BAD$ và $BFD$ có:

     $\widehat{ABD}$

$=\widehat{FBD}$

(vì $BD$ là tia phan giác của góc $B$);

     $AB=BF$ ($\Delta ABF$ cân tại $B$);

     $BD$ là cạnh chung;

Vậy $\Delta BAD=\Delta BFD$ (c.g.c).

b) $\Delta BAD=\Delta BFD$ suy ra $\widehat{BAD}$

$=\widehat{BFD}$

$=100^{\circ }$ (hai góc tương ứng).

Suy ra $\widehat{DFE}$

$=180^{\circ }-\widehat{BFD}$

$=80^{\circ }$. (1)

Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $\hat{B}$

$=\hat{C}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{180^{\circ }-100^{\circ }}{2}=40^{\circ }$

Suy ra $\widehat{DBE}$

$=20^{\circ }$.

Tương tự, tam giác $BDE$ cân tại $B$ nên $\widehat{BED}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{180^{\circ }-20^{\circ }}{2}=80^{\circ }$. (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\Delta DEF$ cân tại $D$.

                    x³  - 3x² +  x + 1

              ^-   2x³ -   x² + 3x - 4

              _________________

               -x³  -  2x² - 2x + 5 

P(x) - Q(x) = -x³ - 2x² - 2x + 5

b, Thay x = 1 vào P(x); Q(x) ta có : 

P(1) = 1³ - 3.1² + 1 + 1 = 0  

Q(1) = 2.1³ - 1² + 3.1 - 4 = 0

Vậy 1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)

a) Ta có $P(x)-Q(x)=(x^3-3x^2+x+1)-(2x^3-x^2+3x-4)$

$=x^3-3x^2+x+1-2x^3+x^2-3x+4$

$=-x^3-2x^2-2x+5$.

b) Thay $x=1$ vào hai đa thức ta có:

$P(1)=1^3-3.1^2+1+1=0$

$Q(1)=2.1^3-1^2+3.1-4=0$

Vậy $x=1$ là nghiệm của cả hai đa thức $P(x)$ và $Q(x)$.

`x/(-4) = (-11)/2`

`=> 2x=-4.(-11)`

`=> 2x=44`

`=>x=44:2`

`=>x=22`

`---`

`(15-x)/(x+9) =3/5`

`=> (15-x).5=(x+9).3`

`=> 75-5x =3x+27`

`=> -5x -3x=27 -75`

`=> -8x=-48`

`=>x=-48:(-8)`

`=>x=6`

a) $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{-4}=\genfrac{}{}{0ex}{}{-11}{2}$

$x=\genfrac{}{}{0ex}{}{(-11).(-4)}{2}$

$x=22$.

b) $\genfrac{}{}{0ex}{}{15-x}{x+9}=\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}$

$(15-x).5=(x+9).3$

$75-5x=3x+27$

$8x=48$

$x=6$.

tam giác ABC cân tại A nên

 \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) 

=> \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{ACN}\) (1)

AB = AC (2)

\(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAN}\) = 90⁰ (3)

Kết hợp (1); (2); (3)  ta có : Δ BAM = Δ CAN ( g-c-g)

=> BM = CN 

BM = BN + MN = MN + CM

⇒ BN = CM

\(\widehat{BAN}\)  + \(\widehat{NAC}\) = \(\widehat{BAC}\) = 120⁰

⇒ \(\widehat{BAN}\) = 120⁰ - \(\overline{NAC}\) = 120⁰ - 90⁰ = 30⁰

\(\widehat{ABN}\) =  ( 180⁰ - 120 ⁰ ) : 2 = 30⁰  = \(\widehat{BAN}\) ⇒Δ ANB cân tại N