Cho tam giác ABC.Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D.Qua D kẻ đường thẳng // với BC,nó cắt cạnh AB tại E.Chứng minh tam giác EBD cân
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng định lý Pitago:
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12$ (cm)
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{5.12}{13}=\frac{60}{13}$ (cm)
$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{12^2-(\frac{60}{13})^2}=\frac{144}{13}$ (cm)
$BH=BC-CH=13-\frac{144}{13}=\frac{25}{13}$ (cm)
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABC vuông tại A ta được :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2+5^2=13^2\)
\(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)
- Xét tam giác BHA và tam giác BAC có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^o\\\widehat{B}\left(chung\right)\end{matrix}\right.\)
=> Hai tam giác trên đồng dạng .
=> \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)
=> \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
=> \(CH=BC-BH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác ABC, có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
=> \(80^o+50^o+\widehat{C}=180^o\)
=> \(\widehat{C}=50^o\)
Ta có:
\(\widehat{B}=50^o\)
\(\widehat{C}=50^o\)
Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> Tam giác ABC cân tại A.
Góc C bằng :
180o-80o-500=50o
vì Góc C =Góc B nên suy ra Tam giác ABC là tam giác cân
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xin lỗi câu b nè
vẽ AH vuông góc với BC tại H . Trên tia HC lấy D sao cho HD=HB .chứng minh AB+ ad
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Answer:
a) \(\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^2\)
\(\Rightarrow x\inℝ\)
Khẳng định này đúng cho bất kì giá trị nào của x bởi vì cả hai vế đều như nhau.
b) \(5x-\left|9-7x\right|=3\)
\(\Rightarrow\left|9-7x\right|=5x-3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}9-7x=5x-3\\9-7x=-\left(5x-3\right)\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}9+3=5x+7x\\9-3=\left(-5x\right)+7x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}12=12x\\6=2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)
c) \(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|=4x\)
Có \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\\\left|x+2\right|\ge0\\\left|x+3\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|\ge0\Rightarrow4x\ge0\)
Mà 4 > 0 \(\Rightarrow x>0\)
\(\Rightarrow x+1+x+2+x+3=4x\)
\(\Rightarrow\left(x+x+x\right)+\left(1+2+3\right)=4x\)
\(\Rightarrow3x+6=4x\)
\(\Rightarrow4x-3x=6\)
\(\Rightarrow x=6\)