100280563119511,9

Sô hữu tỉ và số vô tỉ

Số 2,12345 thuộc tập hợp số hữu tỉ

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k\\b=5k\\c=7k\end{cases}}\)

Thay vào A ta có: 

\(A=\frac{2k-5k+7k}{2k+2\cdot5k-7k}=\frac{-3k+7k}{2k+10k-7k}=\frac{4k}{5k}=\frac{4}{5}\)

1/2^0+1/2^1+1/2^2+.....+1/2^10

2xA=2x(1/2^0+1/2^1+......+1/2^10)

2xA=1+1/2^2+......+1/2^11

2xA-A=(1+1/2^2+...+1/2^11)-(1/2^0+1/2^1+....+1/2^10)

A=1+1/2^2+......+1/2^11-1/2^0-1/2^1-.....-1/2^10

=>A=1-1/2^10

vậy A= 1-1/2^10

=2 - 1/1024

=2047/1024

Cho công thức tổng quát: A^2 - B^2 = (A+B).(A-B) 
Thế vào bài của bạn(nhưng mà số cuối là số mấy, mình cho đại nhé) 
A = (1-1/4)x(1-1/9)x(1-1/16)x(1-1/25)x(1-1/3... 
= (1+1/2) x (1-1/2) x (1+1/3) x (1-1/3) x...x (1+1/n) x (1-1/n) 
= (1+1/2) x (1+1/3) x (1+1/4) x ... x [1 + 1/(n-1) ] x (1 + 1/n) 
x (1-1/2) x (1-1/3) x (1-1/4) x ... x [1 - 1/(n-1) ] x (1 - 1/n) 
= 3/2 x 4/3 x 5/4 x ... x [ n/(n-1) ] x [ (n+1)/n ] 
x 1/2 x 2/3 x 3/4 x ... x [ (n-2)/(n-1) ] x [ (n-1)/n] 
Tới đây bạn có thấy số dưới là phân số ngược phân số trên ko. mà hai phân số ngược nhân nhau = 1, vậy dãy A sẽ là: 
A = 1/2 x 2/3 x 3/2 x 3/4 x 4/3 x 4/5 x 5/4 x .... x [ (n-2)x(n-1) ] x [ (n-1)/n] x [ n/(n-1)] x [ (n+1)/n] 
= 1/2 x 1 x 1 x 1 x ... x 1 x [(n+1)/n] 
= 1/2 x (n+1)/n

Tk mk nha

Mk nhanh nhất đó

Thankk you very much

 ( ^ _ ^ )

2A-A= (2^1+2^2+2^3+.....+2^2017)-(2^0+2^1+2^2+....+2^2016)

A=2^2017-2^0

hay A=2^2017-1 :8 có số dư là 0 vì 2017-1 :8=252

Minh nghi la ket qua la 252 nha ban